數(shù)學(xué)不等式證明方法知識點
數(shù)學(xué)不等式證明方法知識點
一、不等式的性質(zhì)
1.兩個實數(shù)a與b之間的大小關(guān)系
2.不等式的性質(zhì)
(4) (乘法單調(diào)性)
3.絕對值不等式的性質(zhì)
(2)如果a0，那么
(3)|ab|=|a||b|.
(5)|a|-|b||ab||a|+|b|.
(6)|a1+a2++an||a1|+|a2|++|an|.
二、不等式的證明
1.不等式證明的依據(jù)
(2)不等式的性質(zhì)(略)
(3)重要不等式：①|(zhì)a|0;(a-b)20(a、bR)
�、赼2+b22ab(a、bR，當且僅當a=b時取=號)
2.不等式的證明方法
(1)比較法：要證明ab(a0(a-b0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.
用比較法證明不等式的步驟是：作差變形判斷符號.
(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.
(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學(xué)歸納法等.
【數(shù)學(xué)不等式證明方法知識點】相關(guān)文章：
證明勾股定理的4種方法04-03
三年級數(shù)學(xué)面積知識點02-12
小學(xué)二年級數(shù)學(xué)歸納知識點07-23
一年級數(shù)學(xué)《統(tǒng)計》下冊知識點10-17
小學(xué)二年級數(shù)學(xué)的重要知識點歸納08-07