三年級(jí)思維訓(xùn)練——樓梯上的數(shù)學(xué)
三年級(jí)思維訓(xùn)練——樓梯上的數(shù)學(xué)
樓梯上的數(shù)學(xué)
上樓下樓的過(guò)程中，也蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)樓梯中的數(shù)學(xué)，日常生活中與爬樓梯類(lèi)似的問(wèn)題還有鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題，敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題等，都是比較特殊的問(wèn)題。
1、爬樓梯遇到的層次問(wèn)題，主要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，從底樓起，樓數(shù)比樓梯層數(shù)多1。即：樓數(shù)=樓梯層數(shù)＋1 樓梯層數(shù)=樓數(shù)－1
2、鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題，主要明白鋸成木頭的段數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多1。
即：段數(shù)=次數(shù)＋1 次數(shù)=段數(shù)－1
3、敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題，主要明白敲的次數(shù)比鐘聲之間的間隔多1。
即：次數(shù)=間隔數(shù)＋1 間隔數(shù)=次數(shù)－1
解決這類(lèi)應(yīng)用題，先要考慮以上提到的這些差別，再選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。
例1、聰聰住的這幢樓共有6層，每層樓梯20級(jí)，她家住在五樓，聰聰每次回家要走多少級(jí)臺(tái)階才能到自己住的那一層？
分析與解答：聰聰住在五樓，從底樓走到五樓其實(shí)走了5－1=4（層）樓梯。每層樓梯20級(jí)，要求從底樓走到五樓的臺(tái)階數(shù)，其實(shí)就是求4個(gè)20是多少。
�。�1） 聰聰從底樓到五樓要走幾層樓梯？
�。�2） 聰聰從底樓到五樓要走幾級(jí)樓梯？
答：聰聰每次回家要走 級(jí)臺(tái)階才能到自己住的那一層。
試一試1：冬冬住在11樓，他他發(fā)現(xiàn)第8層到第9層有25級(jí)臺(tái)階，從底樓到冬冬家一共有多少級(jí)臺(tái)階？
例2、小紅家住六樓，她從底樓走到二樓用1分鐘，那么她從底樓走到六樓要用多少分鐘？
分析與解答：從底樓到六樓其實(shí)爬了6－1=5（層）樓梯，小紅從底樓到二樓用了1分鐘，即走一層樓梯要用1分鐘，所以從底樓到六樓要用1×5=5（分）。
�。�1） 從底樓到六樓要爬幾層樓梯？
�。�2） 從底樓到六樓要爬幾分鐘？
答：她從底樓走到六樓要用 分鐘。
試一試2：許亮家住五樓，他從四樓到五樓需要30秒，他從底樓走到五樓要多少秒？
例3：把一根粗細(xì)均勻的木料鋸成5段，每鋸一次要用3分鐘，一共要用多少分鐘？
分析與解答：要把木料鋸成5段，其實(shí)只需要鋸5－1=4次，每鋸一次要3分鐘，要求一共用了多少分鐘，就是求4個(gè)3分鐘是多少？
�。�1） 把木料鋸成5段，要鋸幾次？
�。�2） 一共要鋸多少分鐘？
答：一共要用 分鐘。
試一試3：把一根16米長(zhǎng)的鋼管鋸成4段，每鋸一次用6分鐘，一共需要幾分鐘？
例4：時(shí)鐘3點(diǎn)鐘敲3下，6秒鐘敲完；6點(diǎn)鐘敲6下，幾秒鐘敲完？
分析與解答：時(shí)鐘敲3下，中間有2個(gè)間隔，2個(gè)間隔用了6秒，由此可知每個(gè)間隔用了
6÷2=3秒；時(shí)鐘敲6下，中間有6－1=5個(gè)間隔，所用時(shí)間就是5個(gè)3秒。
�。�1） 敲3下鐘聲之間有幾個(gè)間隔？
�。�2） 每個(gè)間隔用多少秒？
�。�3） 敲6下鐘聲之間有幾個(gè)間隔？
�。�4） 敲6下鐘聲用了多少時(shí)間？
答： 秒鐘敲完。
試一試4：時(shí)鐘12秒鐘敲了7下，敲11下需要幾秒？
例5：六一兒童節(jié)同學(xué)們參加隊(duì)列表演，有32人參加，每4人一行，前后兩行間隔2米，這個(gè)隊(duì)列全長(zhǎng)多少米？
解：（1）可以站幾行？
�。�2）有多少個(gè)間隔？
�。�3）隊(duì)列有多長(zhǎng)？
答：這個(gè)隊(duì)列全長(zhǎng) 米。
試一試5：學(xué)校組織同學(xué)去看電影，三（2）班40個(gè)同學(xué)排成兩路縱隊(duì)，前后相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是1米。三（2）班的隊(duì)伍長(zhǎng)多少米？
例6：某工廠廠慶，在一條長(zhǎng)40米的大路兩側(cè)插彩旗，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了22面，相鄰兩面彩旗之間的距離相等，相鄰兩面彩旗之間相距多少米？
解：（1）每側(cè)有多少面彩旗？
（2）每側(cè)有多少個(gè)間隔？
�。�3）相鄰兩面彩旗之間相距多少米？
答：相鄰兩面彩旗之間相距 米。
試一試6：在學(xué)校一條長(zhǎng)24米的走廊兩邊擺菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共擺了18盆，相鄰兩盆之間的距離相等，相鄰兩盆之間相距多少米？
練習(xí)：
1、樂(lè)樂(lè)家住四樓，每次回家要走72級(jí)臺(tái)階，如果每層臺(tái)階一樣多，每個(gè)樓層有多少個(gè)臺(tái)階？
2、王阿姨到一幢十層大樓的第八層辦事，不巧停電，電梯停開(kāi)，她從一樓走到四樓用了48秒，用同樣的速度走到8樓，需要多少秒？
3、把一根鋼管鋸成小段，一共花了25分鐘，已知每鋸開(kāi)一段需要5分鐘，這根鋼管鋸成了幾段？
4、時(shí)鐘4點(diǎn)鐘敲4下，9秒鐘敲完，8點(diǎn)鐘敲8下，幾秒鐘敲完？
5、同學(xué)們?cè)趦纱睒欠块g栽樹(shù)，每隔5米栽一棵，一共栽了8棵，這兩幢樓房相隔多少米？
6、李強(qiáng)用同樣的速度在公園的林蔭道上散步，他從第1棵樹(shù)走到第10棵樹(shù)用了9分鐘，當(dāng)他走了20分鐘，他應(yīng)該走到第幾棵樹(shù)？（相鄰兩棵樹(shù)之間的距離相等）如果路的一邊從頭到尾種了50棵樹(shù)，他從頭到尾共需要走多少分鐘？
7*、云和小亮兩人比賽爬樓梯，小云跑到3樓時(shí)，小亮恰好跑到2樓，照這樣計(jì)算，小云跑到9樓時(shí)，小亮跑到幾樓？
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