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切線長定理的教案

時(shí)間:2024-10-19 06:06:19

關(guān)于切線長定理的教案

關(guān)于切線長定理的教案

關(guān)于切線長定理的教案

  教學(xué)目的:

  1.使學(xué)生理解切線長的概念,掌握切線長定理.

  2.使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用切線長定理解有關(guān)問題.

  3.通過對例題的分析,培養(yǎng)學(xué)生分析/Article/Index.html>總結(jié)問題的習(xí)慣,提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解題的能力,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  切線長定理是教學(xué)的重點(diǎn).切線長定理的靈活運(yùn)用是教學(xué)的難點(diǎn).

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)提間:

  1.背誦切線的判定定理和性質(zhì)定理.

  2.過圓上一點(diǎn)可作圓的幾條切線?過圓外一點(diǎn)呢?過圓內(nèi)一點(diǎn)呢?

  二、講授新課:

  1.切線長的概念(教師強(qiáng)調(diào)指出:切線和切線長是兩個(gè)不同的概念,切線是直線,不能度量;切線長是線段的長,這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn),可以度量.).

  教師先畫出圖形,圖1,然后板書:已知P是⊙O外一點(diǎn),PA、PB是⊙O的切線,A、B是切點(diǎn).接著,直接告訴學(xué)生:切線PA、PB是直線,但在研究切線的一些特性時(shí),需要用到線段PA、PB或者它們的長度(同學(xué)們在以后做題時(shí)將體會(huì)到)所以給圖中的線段PA、PB的長起個(gè)名字叫做“切線長”.切線長的定義是:在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上,這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長.

  2.切線長定理(講清定理的條件和結(jié)論、證明方法,并要求學(xué)生課上基本記住).

  教師 引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察,直觀判斷,猜想圖中PA是否等于PB.學(xué)生容易想到PA=PB.圖形可能存在著什么關(guān)系(線段PA=PB),能不能證明出線段PA=PB呢?我們先從已知條件考慮:由“PA、PB是⊙O的切線,A、B是切點(diǎn)”可以得出什么?(連結(jié)OA、OB則∠OAP=Rt∠,∠OBP=Rt∠,且OA=OB).再想一想能否證出PA=PB(連結(jié)OP得△OAP≌△OBP).通過三角形全等,不但證明了PA=PB,而且證出了∠OPA=∠OPB.

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