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《三角形的高》教案

時間:2024-06-25 09:52:19

《三角形的高》教案

《三角形的高》教案

《三角形的高》教案

  教學目標:

 。.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。

  2.學會畫三角形的高。

  3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。

  教學重點:理解三角形高的概念 。

  教學難點:了解三角形三條高的畫法。

  教學活動:

  同學們好,這節(jié)課我們研究三角形的高。

  一、 回顧舊知,導(dǎo)入新課

  在前面的學習中,我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角,這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識。

  二、操作演示,觀察發(fā)現(xiàn)

  1. 如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底。這樣看來,從C點到它的對邊AB能作一條高,從B點到它的對邊AC也能做一條高。一個三角形可以畫出三條高,三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點。

  2.我們再來看直角三角形,以直角三角形一條直角邊BC為底,作高時,要從A點向它的對邊BC作一條垂線,發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合;如果以直角邊AB為底,作高時,要從C點向它的對邊作垂線,發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合,也就是直角三角形兩條直角邊,如果一條是底,那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底,作高時,要從頂點B向它的對邊AC作垂直線,發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高,其中一條在三角形內(nèi),另外兩條高與兩直角邊重合。

  3.我們再來看鈍角三角形,從鈍角三角形的B點向它的對邊作高,高在三角形內(nèi);從A點向它的對邊作高,需要把對邊BC延長,高在三角形外;從C點向它的對邊作高,需要把對邊AB延長,高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高,其中一條高在三角形內(nèi),另外兩條高在三角形外。

  三、總結(jié)歸納

  通過研究,我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高,其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi),并且相交于一點;直角三角形其中一條在三角形內(nèi),另外兩條高與兩直角邊重合;而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi),另外兩條高在三角形外。

  這節(jié)課我們就研究到這兒,同學們再見!

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