直線(xiàn)與平面垂直優(yōu)秀教案
直線(xiàn)與平面垂直優(yōu)秀教案
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1．知識(shí)與技能
�。�1）使學(xué)生掌握直線(xiàn)與平面垂直，平面與平面垂直的性質(zhì)定理；
�。�2）能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；
�。�3）了解直線(xiàn)與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互關(guān)系.
2．過(guò)程與方法
�。�1）讓學(xué)生在觀(guān)察物體模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行操作確認(rèn)，獲得對(duì)性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識(shí)；
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)“直觀(guān)感知、操作確認(rèn)、推理證明”，培養(yǎng)學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力.
（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)
兩個(gè)性質(zhì)定理的證明.
（三）教學(xué)方法
學(xué)生依據(jù)已有知識(shí)和方法，在教師指導(dǎo)下，自主地完成定理的證明、問(wèn)題的轉(zhuǎn)化.
教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
新課導(dǎo)入問(wèn)題1：判定直線(xiàn)和平面垂直的方法有幾種？
問(wèn)題2：若一條直線(xiàn)和一個(gè)平面垂直，可得到什么結(jié)論？若兩條直線(xiàn)與同一個(gè)平面垂直呢？師投影問(wèn)題. 學(xué)生思考、討論問(wèn)題，教師點(diǎn)出主題復(fù)習(xí)鞏固以舊帶新
探索新知一、直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理
1．問(wèn)題：已知直線(xiàn)a、b和平面 ，如果 ，那么直線(xiàn)a、b一定平行嗎？
已知
求證：b∥a.
證明：假定b不平行于a，設(shè) =0
b′是經(jīng)過(guò)O與直線(xiàn)a平行的直線(xiàn)
∵a∥b′，
∴b′⊥a
即經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O的兩線(xiàn)b、b′都與 垂直這是不可能的，
因此b∥a.
2．直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理
垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行
簡(jiǎn)化為：線(xiàn)面垂直 線(xiàn)線(xiàn)平行生：借助長(zhǎng)方體模型AA′、BB′、CC′、DD′所在直線(xiàn)都垂直于平面ABCD，它們之間相互平行，所以結(jié)論成立.
師：怎么證明呢？由于無(wú)法把兩條直線(xiàn)a、b歸入到一個(gè)平面內(nèi)，故無(wú)法應(yīng)用平行直線(xiàn)的判定知識(shí)，也無(wú)法應(yīng)用公理4，有這種情況下，我們采用“反證法”
師生邊分析邊板書(shū).
借助模型教學(xué)，培養(yǎng)幾何直觀(guān)能力.，反證法證題是一個(gè)難點(diǎn)，采用以教師為主，能起到一個(gè)示范作用，并提高上課效率.
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