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一元一次方程的教案

時間:2024-10-06 09:08:35

一元一次方程的教案

一元一次方程的教案

一元一次方程的教案

  從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(2)

  【教學目標】

  1.進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程,初步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型;

  2.學會合并(同類項)及移項,會解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程;

  3.初步體會一元一次方程的應用價值,感受數(shù)學文化;

  4.理解解方程的目標,體會解法中蘊涵的化歸思想.

  〖探索1

  等式一邊的項可以移到等式的另一邊嗎?

  例如:3+5=8這是一個等式.把左邊的一項"3"移到右邊,得到什么式子?這時等式成立嗎?

  如果把"3"變號后移到的另一邊呢?

  換一個等式-6-7=-13試一試.

  任寫一個等式再試一試.

  〖探索2

  (1)方程x+3=-1的解是多少?

  (1)把方程x+3=-1中左邊的常數(shù)項”3”移到右邊,就得到方程x=-1+3.所得的方程的解與原方程的解一樣嗎?

  〖探索3

  怎樣求方程x-7=5的解?

  甲的解法是:這是一個表示減法運算的式子,x是被減數(shù),7是減數(shù),5是差.所以有x=5+7(理由是_______________________),于是x=12.

  有的學生可能還是樂意用算術解法,教師要有足夠的耐心.

  乙的解法是:這是一個等式,根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊________,結果仍相等,把方程的兩邊都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.

  丙的解法是:把方程左邊的項-7,變號(即變成+7)后移到方程的右邊,得x=5+7,于是x=12.

  議一議,三種解法,你樂意用哪一種?

  〖歸納

  解方程時,把方程一邊的某項變號后移到另一邊,這種變形叫移項.

  注意:移項的要點不在移動,而在于變號.

  想一想:移項為什么要變號?移項的根據(jù)是什么?

  〖探索4

  以下各方程的“移項”對不對?為什么?

  (1)x+5=7,移項得x=7+5;

  (2)3-x=7,移項得-x=7-3;

  (3)2x=7x,移項得2x+7x=0;

  (4)2x=7x-6,移項得2x-7x=-6.

  〖探索5

  移項的目的是把方程化為ax=b的形式,以下的“移項”都達不到預期的目的.你認為應該怎樣做才對?

  (1)3x+6=0,移項得0=-3x-6;

  (2)3x=5x-7,移項得3x+7=5x;

  (3)3-x=5x,移項得3-x-5x=0;

  (4)3x+20=7x-18,移項得-7x+18=-3x-20.

  〖例題學習

  P81.例1

  〖練習

  P81.練習

  〖作業(yè)

  P84.習題2,3,9

  〖補充作業(yè)

  1.一個兩位數(shù),個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào),那么所得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36.求原兩位數(shù).

  解:設原兩位數(shù)十位上的數(shù)為x,

  那么,根據(jù)個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,得個位上的數(shù)是________,

  則原兩位數(shù)記為___________.

  因為對調(diào)后所得到的新兩位數(shù)的十位上的數(shù)為______,個位上的數(shù)為______,新兩位數(shù)應記為___________________.

  根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,列方程:_____________________.

  解這個方程得__________.答:______________________________.

  2.小調(diào)查:今年6月份你家的固定電話的收費是多少?找出發(fā)票,看看費用當中具體分為哪幾項?

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