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《矩陣作用下的坐標(biāo)變換》評課稿

時間:2020-11-08 10:19:03 稿件 我要投稿

《矩陣作用下的坐標(biāo)變換》評課稿

  聽了趙老師的一節(jié)研討課《矩陣作用下的坐標(biāo)變換》, 趙老師從圖片的處理引入本節(jié)課的主題,簡潔而有效,從一面“三角旗”在矩陣作用下的坐標(biāo)變換,讓學(xué)生解一解,畫一畫,猜一猜,讓學(xué)生主動探究,解決問題。整個過程較為流暢, 語言敘述和解題過程較規(guī)范,顯示了其豐富的教學(xué)經(jīng)驗。其中有很多讓我學(xué)習(xí)和思考的地方,一起與大家交流。

  1、優(yōu)美的風(fēng)景畫引人入勝,激發(fā)了學(xué)生的興趣,圖片的變大,變小,旋轉(zhuǎn),對稱變換等,他們是如何實現(xiàn)的呢?讓學(xué)生帶著問題進入課堂學(xué)習(xí),效果較好。建議:顯示一個圖片變換的計算機程序,在C語言程序中有一個矩陣變換,圖形的變換就是靠它來實現(xiàn)的,下面我們一起來研究一下,它是如何實現(xiàn)的!這樣的引入效果可能更好一點。

  2、觀察、歸納、猜測、證明是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的完美過程。旋轉(zhuǎn)變換是這節(jié)課的難點,如何突破這個難點?趙老師先從 的簡單變換,聯(lián)系到圖形的變換:旋轉(zhuǎn)(由數(shù)到形),而后又問:既然旋轉(zhuǎn) ,可能與 有關(guān), 與 有何關(guān)系呢?(由形又回到了數(shù)),然后猜出了一個矩陣,學(xué)生以為就這樣好了,而趙老師又說這僅僅是猜測,可能對,也可能錯,又讓學(xué)生處理了矩陣 ,這時在符號上產(chǎn)生了新的問題,以此來修正原來的猜測,最后,給出了一般的旋轉(zhuǎn)矩陣,作嚴(yán)格證明,證明之后,因為代數(shù)式較為抽象,又引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形變化中的不變量,結(jié)合三角比的定義,把坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成三角形式,有利于學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解,整個過程設(shè)計的.很好,值得學(xué)習(xí)。

  3、希爾伯特說過“數(shù)學(xué)是制造快樂的游戲”,這種快樂不是老師示范出來的,而是學(xué)生成功體驗后自然流露出來的。如何用愉快的環(huán)境喚醒學(xué)生成功的經(jīng)驗?趙老師讓學(xué)生先解一解,得出相應(yīng)坐標(biāo)間的關(guān)系,再畫一畫,讓學(xué)生感知圖形間的變化和聯(lián)系,接著猜一猜,由特殊情況歸納出圖形間存在的關(guān)系,最后得出一般的結(jié)論,再引導(dǎo)學(xué)生一起證明,整個過程始終在教師的指導(dǎo)下,鼓勵學(xué)生去積極探索,讓學(xué)生在體驗中獲得知識,我覺得這也是探究學(xué)習(xí)的一種較好形式。

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