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數(shù)與數(shù)的運算教案（通用13篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么你有了解過教案嗎？以下是小編收集整理的數(shù)與數(shù)的運算教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)與數(shù)的運算教案 1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第83頁例2及“練一練”，練習(xí)十六第1—4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題，進一步積累解決問題的策略，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
2、在運用已有知識和經(jīng)驗解決一些稍復(fù)雜的實際問題的過程中，發(fā)展思維，提高分析問題、解決問題的能力，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識和方法在解決實際問題中的價值，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
學(xué)會用分?jǐn)?shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題，進一步積累解決問題的策略，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)對策：
借助畫線段圖和分析數(shù)量關(guān)系來尋找解決問題的方法，鼓勵學(xué)生要積極交流自己的思考過程，真正理解數(shù)量關(guān)系后再列式解答。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤及補充練習(xí)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、口算下列各題。
4/15+7/15 1/2—1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷4
18÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1—3/4 1÷4/7
21×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36
進行口算，學(xué)生將得數(shù)寫本子上，時間到后統(tǒng)計完成的題目數(shù)量及正確率。
2、口答。
（1）五（1）班中男生人數(shù)占全班人數(shù)的2/5，那么女生人數(shù)占全班的（）。
�。�2）一本故事書已看了2/7，還剩全書的（）。
�。�3）一根繩子長12米，剪去了1/4，剪去了（）米。
（4）一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了（）毫升。
指名學(xué)生口答得數(shù)并分析每一題的數(shù)量關(guān)系。
二、學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)例2。
出示例題：嶺南小學(xué)六年級有45個同學(xué)參加學(xué)校運動會，其中男運動員占5/9。女運動員有多少人？
�。�1）學(xué)生讀題，提問：從題中你知道了什么？要我們解決什么問題？指名學(xué)生回答題中的已知條件和所求問題。
�。�2）提問：根據(jù)“男運動員占5/9”這個信息你還知道了什么？（把45個同學(xué)看作單位“1”、女運動員占總?cè)藬?shù)的4/9）為了清楚地表示男、女運動員和總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，我們可以借助畫線段圖來分析。你能在線段圖上分別表示出男、女運動員所占的部分嗎？
�。�3）教師在黑板上畫出完整的`線段圖。
�。�4）提問：要求女運動員有多少人，可以先算什么？用你想到的方法列式算一算。（學(xué)生獨立思考后列式計算）
�。�5）探討方法。
指名學(xué)生交流自己的解題方法：
方法一：根據(jù)男運動員占5/9，先算出男運動員的人數(shù)，再算女運動員人數(shù)，列式：45—45×5/9
方法二：根據(jù)男運動員占5/9可以知道女運動員占總?cè)藬?shù)的4/9，最后求女運動員人數(shù)。列式為：45×（1—5/9）。
追問：45×5/9表示什么？1—5/9又表示什么？
小結(jié)：剛才兩種不同的解題思路中，都把哪個數(shù)量看做單位“1”，第一種方法先求出男運動員人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去男運動員人數(shù)求出女運動員人數(shù)；而第二種方法先求出女運動員占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再用乘法求出女運動員的人數(shù)。不管哪種方法都要兩步計算才能解決這個問題，題目比以前復(fù)雜一些，所以今天我們研究的是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法的實際問題。（板書課題）
2、“練一練”。
�。�1）學(xué)生讀題后可以先找出關(guān)鍵句分析數(shù)量關(guān)系，然后列式解答。
�。�2）先同桌之間說說解題思路，再請幾位學(xué)生全班交流，教師及時評價。
三、鞏固練習(xí)
用你喜歡的方法解決下列各題。
1、某糧庫原來有大米1500袋，運走3/5，還剩多少袋？
2、少先隊員一共采集標(biāo)本168件，其中5/8是植物標(biāo)本，其余是昆蟲標(biāo)本。昆蟲標(biāo)本有多少件？
3、張大伯有一塊長方形菜地，長30米，寬20米。這塊地的7/12種茄子，其余種番茄。番茄種了多少平方米？
學(xué)生認(rèn)真讀題后獨立列式解答，講評時重點讓學(xué)生說說解題思路。
4、（1）一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/
�。�2）一桶油10千克，用去4/5，還剩多少千克？
（3）一桶油10千克，用去4/5千克，還剩多少千克？
學(xué)生獨立思考后解答，講評時將這三小題進行比較，比較已知條件和所求問題以及解題思路。
四、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在解題時要注意什么？
五、布置作業(yè)
課內(nèi)作業(yè)：完成練習(xí)十六第1—4題。
數(shù)與數(shù)的運算教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過創(chuàng)設(shè)自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算。
2、在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。
3、創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點：
理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算。
教學(xué)難點：熟練掌握運算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進行計算。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、整數(shù)混合運算的運算順序是怎么樣？（先算二級運算，后算一級運算）
2、哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？（乘、除法屬于二級運算，加、減法屬于一級運算）遇到有括號的題目該怎么來計算？（有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的.）
3、觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。
�。�1）362＋15（2）56＋73（3）15（34－27）
二、新授
1、向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序相同。按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運算順序后計算下面各題。
�。�1）＋（2）－（3）－（4）＋
2、復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的運算定律
�。�1）乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc
（2）這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？
�。�3）用簡便方法計算：25740.36101
3、推導(dǎo)運算定律是否適用于分?jǐn)?shù)。
�。�1）鼓勵學(xué)生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個人意見。
�。�2）驗證：有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分?jǐn)?shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎？（利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關(guān)系）
�。�3）各四人小組匯報討論和計算結(jié)果。
4、教學(xué)例6
�。�1）出示：，學(xué)生先獨立計算，然后全班交流，說一說應(yīng)用了什么運算定律？（應(yīng)用乘法交換律）
�。�2）出示：＋，學(xué)生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個運算定律，為什么？（適用乘法分配率，因為4和4都能先約分，這樣能使數(shù)據(jù)變小，方便計算）
�。�3）小結(jié)：應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點，想想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。
三、練習(xí)
p14做一做：先讓學(xué)生觀察題目中的已知數(shù)的特點，說說怎樣做簡便？應(yīng)用了什么運算定律。然后再獨立完成練習(xí)。
�。�4）練習(xí)課
數(shù)與數(shù)的運算教案 3
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解加減統(tǒng)一為加法對簡化計算所起的作用
2、能靈活運用加法運算律進行有理數(shù)的加減混合運算
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、討論、積極思維探索的能力
4、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點、難點
能靈活運用加法運算律進行有理數(shù)的加減混合運算
教學(xué)過程
一、設(shè)問題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓勵學(xué)生發(fā)言、討論交流
1、出問題
�。�1）如何解該？
�。�2）如何將減號進行轉(zhuǎn)變？
三、新課講授
根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號？
省略加號如何表示？-8+10-6-4
注：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的'刮號與它前面的加法省略不寫
如何讀呢？
按和式讀做“負(fù)8，正0，負(fù)6負(fù)4的和”
按運算意義讀做負(fù)8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
學(xué)生板演，練習(xí)用兩種方法讀出
例2、計算
�。�1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解（1）因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進行計算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
�。剑�40＋3.5－3.5
�。剑�40 .
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
�。�0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
�。剑�21＋3＋6－4
�。剑ǎ�21－4）＋（3＋6）
�。剑�25＋9
＝－16
提問：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來解（從左到右）
法二：運用簡便方法來解（加法交換律和結(jié)合律）
問：為什么要用加法運算律？該如何靈活運用？
如何使得計算簡便？
1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)放在一起
2、互為相反數(shù)的放在一起
3、同分母的放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習(xí)
1、把下列各式寫成省略加號和的`形式，并說出他們的兩種讀法
�。�1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
�。�2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、計算
（1）-30-11-（-10）+（-12）+18
�。�2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結(jié)：
1、加減法統(tǒng)一為加法
2、進行有理數(shù)加減混合運算的注意點
（1）互為相反數(shù)放在一起
�。�2）同分母的放在一起
（3）能湊整的放在一起
�。�4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）
六、作業(yè)：P47習(xí)題2.8（2、3）
數(shù)與數(shù)的運算教案 4
教材分析：
為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，減少運算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，混合計算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂見的“二十四”點游戲。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握有理數(shù)混合運算法則，并能進行有理數(shù)的混合運算的計算。
2、經(jīng)歷“二十四”點游戲，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
教學(xué)重點：
有理數(shù)混合運算法則。
教學(xué)難點：
培養(yǎng)探索思維方式。
教學(xué)流程：
運算法則→混合運算→探索思維。
教學(xué)活動過程：
一、生活應(yīng)用引入：
[師]我們已學(xué)過哪種運算？
[生]乘方、乘、除、加、減五種。
[師]這五種運算順序怎樣呢？請看實例：
一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應(yīng)怎樣計算？這個花壇的實際種化面積是多少？
[生]列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、減三種運算
�。蹘煟菰剑�3.14×9－1.44
�。�28.26－1.44＝26.82（m2）
［師］請同學(xué)們說說有理數(shù)的混合運算的法則
�。ㄉ嗷パa充、師歸納）
一般地,有理數(shù)混合運算的法則是：
先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進行括號里的運算。
二、混合運算舉例。
1.（生口答）下列計算錯在哪里？應(yīng)如何改正？
�。�1）74－22÷70=70÷70=1
�。�2）（-1）2-23=1-6=-4
（3）23-6÷3×=6-6÷1=0
2、例1計算：
�。�1）（-6）2×（-）-23； （2）÷-×（-6）2+32
解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。
（2）÷－×（-6）2+32
�。健粒�36＋９。
�。剑�12＋9＝-
3、課內(nèi)練習(xí)
計算：（1）1.5-2×（-3）； （2）－×（－2）÷
�。�3）8-8×（ ）2； （4）÷（－）＋（－）2×21
4、例2：半徑是10cm，高為30cm的'圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內(nèi)，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？
分析：
解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個杯子后，剩下的水的體積為
�。é小�102×30-2×π×32×6）cm3
（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=（9000-324）÷1500=8676÷1500≈6（cm）
答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。
三、分組探索
下面請同學(xué)來玩“24點”游戲
從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13。
�。�1）甲同學(xué)抽到了，7、3、3、7，他運用下列算式湊成24，7（3＋）=24。
�。�2）乙同學(xué)抽到了，7、3、-3、7，他能湊成24或－24嗎？7（－3－）＝24。
�。�3）丙同學(xué)抽到了，7、3、－7、－3，他能湊成24或－24嗎？7（3＋）＝24
（4）某同學(xué)如抽到下列一組牌3、12、－1、－12，你幫她設(shè)計一下算式使之能湊成24或－24。
24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24
�。�5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認(rèn)為能湊成24或-24嗎？
[3-（-2）]2-1=24
試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學(xué)幫你設(shè)計算式。
四、作業(yè)：課本第54頁，作業(yè)題。
教學(xué)反思：
對于有理數(shù)混合運算，關(guān)鍵要把握好兩點，運算次序和符號，不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計算，而多應(yīng)該增加探索計算題（編不同的“二十四”點題就很好）。
數(shù)與數(shù)的運算教案 5
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生能進行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運算。
2、讓學(xué)生進一步體會到有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法進行計算，并體會有理數(shù)加減法在實際中的應(yīng)用。
教學(xué)重點與難點
重點：有理數(shù)加法和減法的混合運算。
難點：減法統(tǒng)一成加法再寫成代數(shù)和的形式。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時，橋面距水面的高度為多少米?
可用兩種方法回答這個問題。
第一個方法：觀察畫面，從實際問題出發(fā)，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米（0.3米），兩段高度的和就是橋面距水面的高度�？傻盟闶剑�12.5+0.3=12.8（米）。
第二個方法：利用有理數(shù)減法法則得算式：
12.5―（―0.3）=12.8（米）。
比較兩個算式，使學(xué)生進一步體會減法可以轉(zhuǎn)化為加法。另外，此題中進行了含有小數(shù)的有理數(shù)的減法運算。
二、新課的進行
某地區(qū)一天早晨的氣溫是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?
解法一：（-9）+11=2，2+（-6）=-4。
所以半夜的溫度是-4℃。
解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的`溫度是-4℃。
比較以上兩種解法，結(jié)果是一樣的，而解法二中的算式是有理數(shù)加減的運算。
議一議：P57議一議
通過對此問題的討論，學(xué)生將回顧有理數(shù)的加法法則，并用以進行有關(guān)小數(shù)的運算。計算如下：
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）
此時飛機比飛點高了1千米。
注意運算順序是從左到右的計算過程。
還可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）
此時飛機比飛點高了1千米。
比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么?
（1）我們可以把有理數(shù)的加減法的混合運算統(tǒng)一成加法運算，使加減法的混合運算化為單一的加法運算。
�。�2）有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算以后，保留各加數(shù)的性質(zhì)符號，去掉括號并把加號省略，而形成加減混合運算的簡潔的形式。
例1 計算（P58例1）
例2 計算：（1） （2）
解：（1）
�。�2）
三、課堂練習(xí)
1、課本P58隨堂練習(xí)1、（1），（2），（3）
2、計算：（1） （2）
四、課堂小結(jié)
根據(jù)有理數(shù)的減法法則，我們知道風(fēng)是有理數(shù)的減法，都可以轉(zhuǎn)化為加法，利用有理數(shù)的加法法則去運算。因此，我們可以把有理數(shù)加減法的混合運算統(tǒng)一成加法以后，可以將算式寫成省略括號及前面加號的形式。
五、作業(yè)設(shè)計
1、P58 習(xí)題2.7 1，3
數(shù)與數(shù)的運算教案 6
教學(xué)目標(biāo)
1．進一步熟練掌握有理數(shù)的混合運算，并會用運算律簡化運算；
2．培養(yǎng)學(xué)生的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力
教學(xué)重點和難點
重點：有理數(shù)的運算順序和運算律的運用
難點：靈活運用運算律及符號的'確定
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的運算順序．
2．三分鐘小測試
計算下列各題（只要求直接寫出答案）：
�。�1）32-（-2）2；（2）-32-（-2）2；（3） 32-22；（4）32×（-2）2；
�。�5）32÷（-2）2；（6）-22+（-3）2；（7）-22-（-3）2；（8）-22×（-3）2；
�。�9）-22÷（-3）2；（10）-（-3）2·（-2）3；（11）（-2）4÷（-1）；
二、講授新課
例1 當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時，求下列代數(shù)式的值：
�。�1）（a+b）2； （2）a2-b2+c2；
�。�3）（-a+b-c）2； （4） a2+2ab+b2
解：（1） （a+b）2
=（-3-5）2 （省略加號，是代數(shù)和）
=（-8）2=64； （注意符號）
�。�2） a2-b2+c2
=（-3）2-（-5）2+42 （讓學(xué)生讀一讀）
=9-25+16 （注意-（-5）2的符號）
=0；
�。�3） （-a+b-c）2
=［-（-3）+（-5）-4］2 （注意符號）
=（3-5-4）2=36；
（4）a2+2ab+b2
=（-3）2+2（-3）（-5）+（-5）2
=9+30+25=64
分析：此題是有理數(shù)的混合運算，有小括號可以先做小括號內(nèi)的，
=1.02+6.25-12=-4.73
在有理數(shù)混合運算中，先算乘方，再算乘除，乘除運算在一起時，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運算簡化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時，可以寫
例4 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求 x2-（a+b+cd）x+（a+b）1995+（-cd）1995值。
解：由題意，得a+b=0，cd=1|x|=2，x=2或-2
所以 x2-（a+b+cd）x+（a+b）1995+（-cd）1995
=x2-x-1
當(dāng)x=2時，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
當(dāng)x=-2時，原式=x2-x-1=4-（-2）-1=5
三、課堂練習(xí)
1．當(dāng)a=-6，b=-4，c=10時，求下列代數(shù)式的值：
2．判斷下列各式是否成立（其中a是有理數(shù)，a≠0）：
（1）a2+1＞0； （2）1-a2＜0；
四、作業(yè)
1．根據(jù)下列條件分別求a3-b3與（a-b）·（a2+ab+b2）的值：
2．當(dāng)a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2時，求下列代數(shù)式的值：
3．計算：
4．按要求列出算式，并求出結(jié)果。
�。�2）-64的絕對值的相反數(shù)與-2的平方的差。
5．如果|ab-2|+（b-1）2=0，試求
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1．課前三分鐘小測試中的題目，運算步驟不太多，著重考查學(xué)生運算法則、運算順序和運算符號，三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達標(biāo)，否則在課后宜補充這一類訓(xùn)練。
2．學(xué)生完成鞏固練習(xí)第1題以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2，使學(xué)生做題目的過程變成獲取新知識的重要途徑。
數(shù)與數(shù)的運算教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
了解有理數(shù)的混合運算順序，在運算過程中能合理使用運算律簡化運算。
2、過程與方法
通過適量的有理數(shù)的混合運算，掌握混合運算的順序，獲得運用運算律簡化運算的經(jīng)驗。
重點、難點
1、重點：有理數(shù)的混合運算。
2、難點：有理數(shù)混合運算中的符號確定以及運算中的順序問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
已學(xué)過的有理數(shù)的運算有哪些?你能分別說出有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則嗎?
觀察：（1） （2）-3-[-5+（1-0.6）]
你能說出這個算式里有哪幾種運算?
二、合作交流，解讀探究
1、上面算式中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算，我們稱為有理數(shù)的混合運算。
那有理數(shù)混合運算的順序是什么?
組織學(xué)生討論：在小學(xué)里所學(xué)的混合運算順序是什么?這些運算順序在有理數(shù)的混合運算中是否適用?
歸納有理數(shù)的`混合運算順序：
先算乘方，再算乘除，最后算加減;如果有括號，就先算括號里的
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、學(xué)生活動，計算下列各題：
�。�1） （2） -3-[-5+（1-0.6）]
教師活動：鼓勵學(xué)生獨立完成，指定兩名學(xué)生到黑板演示，完成后，評析，強調(diào)運算順序。
解：（1）原式=17-8÷（-2）×3 （先乘方）
=17-（-12） （再乘除）
=17+12 （后加減）
=29
�。�2）原式=-3-[-5×0.4] （先算小括號里面的）
=-3-（-2） （再算中括號里面的）
=-1
注意：在運算過程中，注明運算順序，目的是使學(xué)生明確運算順序。
2、學(xué)生練習(xí)并與同伴交流：
計算：
教師活動：鼓勵學(xué)生獨立完成然后交流各自的計算方法，選三位學(xué)生上黑板演示，比較不同的解法。
解法一：原式= （先算括號里的）
= （后算乘方）
=-11 （再算乘除）
解法二：原式= （運用分配律）
= （先算乘方）
=-6+（-5） （后算乘除）
=-11 （最后算加減）
引導(dǎo)學(xué)生比較兩種不同的解法，體會運用運算律可以簡化運算。
3、練習(xí)：P47練習(xí)第1、2題
四、總結(jié)反思
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運算，計算時要注意以下幾點
1、要按照運算順序進行計算，在同級運算中，按從左到右的順序進行計算。
2、要正確使用符號法則，確定各步運算結(jié)果的符號。
3、在運算中，要充分利用各種運算律。
數(shù)與數(shù)的運算教案 8
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1.了解：代數(shù)和的概念
2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化
3.應(yīng)用：會進行加減混合運算
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力及計算的準(zhǔn)確能力
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的`統(tǒng)一美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進行鞏固練習(xí)，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題。
2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡單的一般性的方法→練習(xí)鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式
2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進行計算
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片
六、師生互動活動設(shè)計
教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以下題目：
-9+（+6）;（-11）-7
師：（1）讀出這兩個算式
�。�2）“+、-”讀作什么?是哪種符號?
“+、-”又讀作什么?是什么符號?
學(xué)生活動：口答教師提出的'問題
師繼續(xù)提問：
�。�1）這兩個題目運算結(jié)果是多少?
�。�2）（-11）-7這題你根據(jù)什么運算法則計算的?
學(xué)生活動：口答以上兩題（教師訂正）
師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算
【教法說明】為了進行有理數(shù)的加減混合運算，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進行復(fù)習(xí)，為進一步學(xué)習(xí)加減混合運算奠定基礎(chǔ)，這里特別指出“+、-”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準(zhǔn)備工作。
數(shù)與數(shù)的運算教案 9
教學(xué)目的：
1、要求學(xué)生理解加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義。
2、能初步掌握有關(guān)有理數(shù)的加減混合運算。
教學(xué)分析：
重點：如何更準(zhǔn)確地把加減混合運算統(tǒng)一成加法。
難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。
教學(xué)過程：
一、知識導(dǎo)向：
本節(jié)是在對前面所學(xué)的有理數(shù)的加法運算法則及減法運算法則的`綜合運用，所以必須對有關(guān)法則有更深層次的認(rèn)識，并能在運算中加以靈活運用。
二、新課：
1、知識基礎(chǔ)：
其一：有理數(shù)的加法法則;
其二：有理數(shù)的減法法則。
其三：“+”、“-”在不同情形的意義（運算符號及性質(zhì)符號）
2、知識形成：
�。ㄒ┯嬎悖�
根據(jù)減法法則，按照運算順序，有：
原式
在一個加式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，即有：
這個式子仍看作和式，有兩種讀法，
按性質(zhì)符號：讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”
按運算意義：讀作“負(fù)8加上10減去6減去4”
例：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來（兩種讀法）。
例：按運算順序直接計算：
三、鞏固訓(xùn)練：
P46.1、2
四、知識小結(jié)：
本節(jié)課所涉及到的新知識點比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學(xué)生在省略特號時，能盡量減少錯誤的出現(xiàn)，并能對省略加號的算式的準(zhǔn)確讀法。
五、家庭作業(yè)：
P471、23
六、每日預(yù)題：
如何結(jié)合本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容對有關(guān)有理數(shù)的加減混合運算進行簡化運算?
數(shù)與數(shù)的運算教案 10
教學(xué)目標(biāo)
1．進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；
2．使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算；
3．注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
教學(xué)重點和難點
重點：有理數(shù)的混合運算
難點：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的.運算順序和運算中的符號問題
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計算（五分鐘練習(xí)）：
�。�5）-252； （6）（-2）3；（7）-7+3-6； （8）（-3）×（-8）×25；
�。�13）（-616）÷（-28）； （14）-100-27； （15）（-1）101； （16）021；
（17）（-2）4； （18）（-4）2； （19）-32； （20）-23；
�。�24）3.4×104÷（-5）
2．說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的`加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行
審題：
�。�1）運算順序如何？
（2）符號如何？
說明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計算結(jié)果。帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時的符號與原帶分?jǐn)?shù)的符號相同。
數(shù)與數(shù)的運算教案 11
一、知識回顧
（1）有理數(shù)的加、減法法則；
�。�2）特別值得注意的問題（同號、異號、相反數(shù)）
二、新課導(dǎo)入
計算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）
解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0
另解：原式=－5－3－7＋15=0
強調(diào)：①省略“＋”②省略“（ ）”③更簡化
讀法：①讀代數(shù)和；②直接讀＋、－
板書課題：有理數(shù)的'加減混合運算
三、例題講解
例計算下列各式略
小結(jié)：
有理數(shù)加減混合運算的步驟：
�、艑懗纱鷶�(shù)和；
�、朴^察有無相反數(shù)；
�、沁\用交換、結(jié)合律達到同號相加或同分母運算或湊整
�、葘懗鼋Y(jié)果
四、學(xué)生練習(xí)
可以在黑板的下方進行。
講解評析、糾錯訂正。
數(shù)學(xué)思考：
計算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100
五、課堂小結(jié)
師生共同小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。
六、布置作業(yè)
A、B、c分層次布置。
數(shù)與數(shù)的運算教案 12
教學(xué)目標(biāo)
讓學(xué)生熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算。
教學(xué)重點和難點
重點：加減運算法則和加法運算律。
難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算。
課堂教學(xué)過程
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法。
二、講授新課
1．計算下列各題：
2．計算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3．當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數(shù)式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．
請同學(xué)們觀察一下計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標(biāo)符號當(dāng)然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變。
4．用較簡便方法計算：
(4)-16+25+16-15+4-10．
三、課堂練習(xí)
1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：
(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù)．（ ）
(2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù)．（ ）
(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號．（ ）
(4)當(dāng)兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和．（ ）
(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)．（ ）
(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)．（ ）
(7)兩個相反數(shù)相減得0．（ ）
(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù)．（ ）
2．填空題：
(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是______。
(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是______．
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的'關(guān)系是______．
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______．
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．
這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯的應(yīng)舉出反例，同時要求符號語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化。
四、作業(yè)
1．當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數(shù)式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．
2．分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3．已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：
(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．
4．(1)當(dāng)b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最�。�
(2)當(dāng)b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？
5．判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例。
(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|．（ ）
(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|．（ ）
(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（ ）
(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|．（ ）
(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（ ）
6．計算：(能簡便的應(yīng)當(dāng)盡量簡便運算)
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1．本課時是習(xí)題課．通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正。
2．關(guān)于“去括號法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然。
數(shù)與數(shù)的運算教案 13
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第12冊89頁“整理與反思”和“練習(xí)與實踐”2、3-5，第90頁上第6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、進一步復(fù)習(xí)鞏固加法和乘法運算律以及減法和除法中的一些運算規(guī)律。
2、能運用運算律使計算變得簡單。
3、培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活計算的能力。
教學(xué)重點、難點：運用運算律使計算變得簡單。
教學(xué)設(shè)計：
一、復(fù)習(xí)整理：
1、我們已經(jīng)學(xué)過的運算律有哪些？請先將第89頁上的表格填寫完整。
2、說說各運算律用語言文字怎么理解？
3、除了這幾個運算律，在減法與除法中還有哪些規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生得出減法與除法中的規(guī)律，并用字母表達式表示。
二、基本簡便計算
1、第89頁上第2題
要求先分析各題特征，看能否運用運算律使計算簡便？怎樣簡便計算？
要求學(xué)生獨立完成，指名板演。
分析校對。
2、第89頁上第3題
分析這4題特征，看能否運用運算律使計算簡便？怎樣簡便？
要求學(xué)生獨立完成，指名板演。
分析校對。
3、拓展練習(xí)（一）出示：（見補充練習(xí)紙）
拓展練習(xí)（二）：第90頁上第6題
先讓學(xué)生用計算器計算。再觀察前兩題的簡便計算過程，再按照這樣的方法計算后兩題。
拓展練習(xí)（三）出示：（見補充練習(xí)紙）
（由于補充的習(xí)題中有分?jǐn)?shù)，無法發(fā)帖，所以只能發(fā)在共享空間了）
課前思考：
復(fù)習(xí)這部分的內(nèi)容主要抓住兩點進行：一是明確整數(shù).小數(shù)和分?jǐn)?shù)的混合運算順序相同。沒有括號的，如果是同一級運算從左往右依次計算；如果是含有兩級運算的先算第二級，再算第一級。有括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。二是加法和乘法運算律既適用于整數(shù)，又適用于分?jǐn)?shù)和小數(shù)的運算。練習(xí)與實踐中，要借助第2題，讓學(xué)生補充其它一些運算性質(zhì)或運算規(guī)律，高教導(dǎo)又補充了一些具體的題目豐富學(xué)生的運算知識。
課前思考：
四則混合運算主要是讓學(xué)生掌握運算順序，以提高自己的計算能力。一些經(jīng)常練習(xí)的簡便計算學(xué)生基本掌握得不錯，但也有個別學(xué)習(xí)困難生掌握的不好，在復(fù)習(xí)的時候要特別關(guān)注他們的學(xué)習(xí)情況。
課后反思：
今天的這堂課我是這樣安排的：先復(fù)習(xí)四則混合運算的運算順序，再復(fù)習(xí)運算律和一些運算性質(zhì)，提問：1.我們學(xué)過哪些運算定律？用字母怎樣表示？2.減法和除法計算時，有時還可以應(yīng)用哪些運算性質(zhì)？指出：計算連減或連除時，如果兩個減數(shù)先加或兩個除數(shù)先乘，可以口算出得數(shù)，就可以先把兩個減數(shù)先加或者兩個除數(shù)先乘起來，使計算簡便；反過來，如果把減去兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成連減或者除以兩個數(shù)的積轉(zhuǎn)化成連除來計算，可以口算的，可以反過來用這個性質(zhì)使計算簡便。
第2題：讓學(xué)生先獨立計算，再說說運用了哪些運算定律。第3題：學(xué)生獨立完成。提醒：1/4×4÷ 1/4×4不能做成（1/4×4）÷（1/4 ×4）=1÷1=1、 8/13÷7＋1/7×5/13可以先轉(zhuǎn)化成8/13×1/7＋1/7×5/13，再用乘法分配律簡便計算。第4題：讓學(xué)生說說解答每個問題時分別是怎樣想的，要先算什么，再算什么，依據(jù)了哪些數(shù)量關(guān)系。第5題：第（1）題先讓學(xué)生在圖上標(biāo)出小芳的行走路線，再列式解答。第（2）題讓學(xué)生在圖上標(biāo)出兩人相遇的大致位置時，要提醒學(xué)生聯(lián)系他們的速度關(guān)系進行思考。
最后還有兩分鐘時間我補充了這樣兩個題目:21÷1.25 11.1÷0.25由于平時沒練過這類題目，一開始大部分學(xué)生都有點反應(yīng)不過來，大概半分鐘過后，就想到了用商不變的性質(zhì)，用被除數(shù)和除數(shù)同時擴大8倍、4倍，計算最簡單。
我是以競賽的形式完成整節(jié)課的教學(xué)的，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情比較高，效果也較好。
課前思考：
因為在前一課時我已經(jīng)幫學(xué)生復(fù)習(xí)了加法和乘法的運算律，所以本課時重點進行簡便計算的練習(xí)及分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運算。高教導(dǎo)補充的這些練習(xí)題基本涵蓋了簡便運算的幾種主要的題型，所以在組織學(xué)生練習(xí)的同時需要及時幫助學(xué)生歸納總結(jié)這些題目的'特點和運用了哪些運算律使計算簡便的，特別要結(jié)合學(xué)生板演或作業(yè)練習(xí)情況及時糾正計算過程中出現(xiàn)的錯誤。
復(fù)習(xí)完簡便計算后還有一個內(nèi)容即解決實際問題，如教材提供的第88頁的第5、6、7、8題和第89頁的第4題，在解決實際問題時，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真閱讀信息，找出信息之間的關(guān)系，然后選擇合適的解決問題的方法，列式解答后要及時檢驗。
課后反思：
借助高教導(dǎo)提供的簡便計算練習(xí)，我?guī)椭鷮W(xué)生再次復(fù)習(xí)了簡便計算。如何運用所學(xué)知識靈活、正確地計算對于大部分學(xué)生來說是學(xué)習(xí)中的一個難點，所以今天的課堂上，我先組織學(xué)生們獨立思考和計算，然后逐題交流計算的過程。在交流過程中，我及時糾正了學(xué)生計算中出現(xiàn)的錯誤并對一些較典型的計算再次進行了簡便方法的小結(jié)，類似a-(b-c)及乘法分配律反用這類題目是學(xué)生最容易錯的，加強了這類題目的分析和練習(xí)。
應(yīng)該說估算和驗算也是提高計算正確率的一個好辦法，但學(xué)生們似乎沒有體驗到這種方法的好處，所以往往做完題目就萬事大吉，根本做不到自覺檢查。
課后反思：
在復(fù)習(xí)時，學(xué)生遺忘的很多，或者是根本說不清楚定律的含義，掌握的非常不好。在進行整理時，學(xué)生可以舉些例子加以說明。乘法分配律的運用非常廣泛，在計算中，要讓學(xué)生說說每一步中都是按照什么運算律來進行計算的。加深對這些運算定律的理解�；旌嫌嬎阒校瑢W(xué)生出錯的還是較多的，因為做題時不夠細(xì)心。另外我也補充了一些典型的簡便計算讓學(xué)生練習(xí)。
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