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園周角定理教學反思

時間:2021-06-13 18:02:45 教學反思 我要投稿

園周角定理教學反思

  園周角定理是高考頻繁出現(xiàn)的考點,它的內(nèi)涵和外延到高三有的學生都弄不清楚,更難以解決實際問題。下面是小編整理的園周角定理教學反思,歡迎來參考!

園周角定理教學反思

  本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角的概念和性質(zhì)基礎上,對圓周角定理進行探索。圓周角定理及推論在圓的有關說理、作圖和計算中有著廣泛的應用,也是學習圓的后續(xù)知識的重要預備知識,在教材中起著承上啟下的作用。同時,圓周角定理及推論也是說明線段相等、角相等的重要依據(jù)之一。

  本節(jié)課的重點是圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角定理及推論的過程,難點是合情推理驗證圓周角和圓心角的關系。在本節(jié)課的教學中,學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握,理解起來問題不大。而對圓周角與圓心角的關系理解起來相對困難,特別是圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部這兩種情況,因此在教學過程中我著重引導學生對這部分知識的探索與理解。還有些學生在運用知識解決問題的過程中忽略同弧的問題,在教學時我借用多媒體加以突出。

  本節(jié)課,以學生探究為主,配合多媒體輔助教學。在教學過程中,我將問題是教學法、啟發(fā)式教學法、探究式教學法、情景式教學法、互動式教學法等多種教學法融為一體,創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性的問題情境,引導學生用數(shù)學的眼光看問題,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,驗證猜想。在教學中,我還注重學生的個體差異,讓不同層次的學生充分參與到數(shù)學思維活動中來,充分發(fā)揮學生的主體作用。運用適度的激勵,幫助學生認識自我,建立自信,不僅“學會”,而且“會學”、“樂學”。引導學生采用動手實踐、自主探究、合作交流的方式進行學習,使學生在觀察、實踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學活動中充分體驗探索的快樂,發(fā)現(xiàn)新知,發(fā)展能力。與此同時,我通過適時的點撥、精講,使觀察、猜想、轉(zhuǎn)化、歸納、實踐、推理、驗證、分類討論貫穿在整個教學觀察之中。

  1、復習:

 。1)什么是圓心角?

  (2)圓心角的度數(shù)定理是什么?

  2、什么是圓周角:

  如果頂點不在圓心而在圓上,則得到如左圖的新的角∠ACB,它就是圓周角。

  定義:頂點在圓周上,并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

  即 ,就可以用直接開平方求出方程的解。如果n<0,則原方程無解。

  3、圓周角的定理

  1、提出圓周角的度數(shù)問題

  問題:圓周角的度數(shù)與什么有關系?

  引導學生在建立關系時注意弧所對的圓周角的三種情況:

  圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部.

 。ㄔ诮處熞龑峦瓿桑

  (1)當圓心在圓周角的一邊上時,圓周角與相應的圓心角的關系:(演示圖形)觀察得知圓心在圓周角上時,圓周角是圓心角的一半。必須用嚴格的'數(shù)學方法去證明。

  證明:(圓心在圓周角上)

 。2)其它情況,圓周角與相應圓心角的關系:

  當圓心在圓周角外部時(或在圓周角內(nèi)部時)引導學生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況,從而運用前面的結(jié)論,得出這時圓周角仍然等于相應的圓心角的結(jié)論。

  證明:作出過O的直徑(自己完成)

  可以發(fā)現(xiàn)同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化,并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對等于它所對圓心角的一半。

  說明:這體現(xiàn)了數(shù)學中的分類方法;在證明中,后兩種都化成了第一種情況,這體現(xiàn)數(shù)學中的化歸思想。(對A層學生滲透完全歸納法)

  本節(jié)課的不足之處是:

  1、由于內(nèi)容較多,節(jié)奏有點快,有部分學生掌握的不夠好,還需時間鞏固練習。

  2、教學流程設計的不太理想,如導課環(huán)節(jié)、互動探究環(huán)節(jié)。

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