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冪函數(shù)的教學(xué)反思

時間:2021-02-06 10:08:25 教學(xué)反思 我要投稿
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冪函數(shù)的教學(xué)反思范文

  1、總體設(shè)計(jì)說明

冪函數(shù)的教學(xué)反思范文

  冪函數(shù)是函數(shù)教學(xué)的最后一個函數(shù),在通過學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之后,同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了研究函數(shù)的一般方法,因此冪函數(shù)是交給學(xué)生自主研究的一個重要的契機(jī)。函數(shù)的學(xué)習(xí),目的在于通過對幾個基本初等函數(shù)的研究讓學(xué)生掌握研究一個陌生函數(shù)的方法。

  基于以上認(rèn)識,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下

  (1)引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中概括典型特征,形成冪函數(shù)的概念,并用數(shù)學(xué)符號表示。

  (2)運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想,讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般,具體到抽象的研究過程,運(yùn)動研究函數(shù)的.一般方法,掌握冪函數(shù)的圖像特征與性質(zhì)。

  (3)能夠利用冪函數(shù)的性質(zhì)比較兩個數(shù)的大小

  教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)如下

  教學(xué)重點(diǎn):通過讓學(xué)生經(jīng)歷幾個特殊冪函數(shù)的研究過程,抽象概括冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)

  教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)具體的冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)歸納出一般冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)

  本節(jié)課的教學(xué)采用開放式的自主學(xué)習(xí)方式,通過引導(dǎo)學(xué)生對幾個具體的冪函數(shù)的研究讓學(xué)生歸納出一般冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

  本節(jié)課的教學(xué)過程分為三個階段:一是概念建構(gòu);二是實(shí)驗(yàn)探究;三是性質(zhì)應(yīng)用

  2、教學(xué)過程剖析

  2.1創(chuàng)設(shè)情境 建構(gòu)概念

  問題1 (1)正方形的邊長a與面積S之間是函數(shù)關(guān)系嗎?

  (2)正方體的邊長a與體積V之間是函數(shù)關(guān)系嗎?

  【設(shè)計(jì)意圖】 從實(shí)際的問題引入,讓學(xué)生感受冪函數(shù)與實(shí)際的聯(lián)系,初步感受冪函數(shù)

  學(xué)生找到兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系,并給出函數(shù)的解析式: 和 。

  師:我們把形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

  直接給出定義,這里其實(shí)可以讓學(xué)生再舉幾個類似的函數(shù)的例子,通過多個實(shí)例再讓學(xué)生抽象冪函數(shù)的定義會更好。

  師:我們研究問題一般是從特殊到一般,具體到抽象的一個過程,因此我們可以先研究幾個特殊的冪函數(shù),比如最特殊 ,圖像長什么樣子?

  生:是一條直線。

  師:你確定是一條直線嗎?

  生:是一條直線去掉一個點(diǎn) 師:為什么?

  生:定義域中x不能取到0。

  師:我們研究函數(shù)一般先看函數(shù)的定義域。

  師:我們可以先研究 的情況,你打算研究 為哪些值?

  【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生思考如何選取 的研究起來比較方便,一般學(xué)生會選擇 為1,2,3來進(jìn)行研究,實(shí)際操作中因?yàn)楣P者的課堂利用了圖形計(jì)算器,也可以讓學(xué)生多取一些值,借助于圖形計(jì)算器讓學(xué)生繪制更多冪函數(shù)的圖像,從而概括得到一般冪函數(shù)的圖像與性質(zhì),這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性更強(qiáng),教師可以減少一些介入。

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