人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程教學(xué)計劃
1.函數(shù)的思想，是用運(yùn)動和變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決。
2.方程的思想，就是分析數(shù)學(xué)問題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通過解方程或方程組，或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題，使問題獲得解決。方程思想是動中求靜，研究運(yùn)動中的等量關(guān)系;
3.函數(shù)方程思想的'幾種重要形式
(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的，對于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y=0時，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。
(2)函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化，對于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y>0時，就轉(zhuǎn)化為不等式f(x)>0，借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問題，而研究函數(shù)的性質(zhì)，也離不開解不等式;
(3)數(shù)列的通項(xiàng)或前n項(xiàng)和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點(diǎn)處理數(shù)列問題十分重要;
(4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n (n∈N*)與二項(xiàng)式定理是密切相關(guān)的，利用這個函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項(xiàng)式定理的問題;
(5)解析幾何中的許多問題，例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問題，需要通過解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論;
(6)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計算，經(jīng)常需要運(yùn)用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決。
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