- 相關(guān)推薦
初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃（精選15篇）
時間的腳步是無聲的，它在不經(jīng)意間流逝，我們又將奔赴下一階段的教學，是不是需要好好寫一份教學計劃呢？很多人都十分頭疼怎么寫一份精彩的教學計劃，以下是小編幫大家整理的初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃（精選15篇），歡迎閱讀與收藏。
初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃 1
教學目標：
1、聯(lián)系實際使學生明確乘方的意義及表示方法。
2、會根據(jù)定義進行有理數(shù)的乘方運算。
3、引導學生用數(shù)學的眼光觀察分析生活中的實際問題。
4、培養(yǎng)學生通過類比、聯(lián)想、歸納，加強對乘方意義的理解，發(fā)展學生的思維能力。
5、通過師生交流、合作，讓學生體會從特殊到一般的歸納方法，提高學生認識世界的水平。
情感目標：
1、本節(jié)課通過實際問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。
2、增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識，提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性 教學重點：乘方的符號法則及其運算。
教學難點：
理解冪、底數(shù)、指數(shù)的概念。 教學方法：師生互動，自主探索、合作交流。
學生狀況分析：
我校學生大都來自農(nóng)村，整體素質(zhì)不高。學生在小學的學習基礎(chǔ)較差，尤其是計算能力較差。前幾節(jié)學習了有理數(shù)的加法、減法及混合運算，學生已基本能進行加、減混合運算。在班級中已初步形成合作交流的學習方式，學生敢于提出問題、敢于探索與實踐，班級里互相探討、互相評價的氣氛較濃。
教學過程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入課題：
�。ㄒ龑W生觀察、思考，提出與數(shù)學有關(guān)的問題） 教學實驗：將一張報紙對折再對折（報紙不得撕裂）直到無法對折為止。猜猜看，這時報紙有幾層？
（要求每個學生都實驗一下，培養(yǎng)學生動手動腦的能力。） （ 一邊做，一邊引導學生歸納：） 對折1次，有2層，即2×1=2 對折2次，有4層，即2×2=4 對折3次，有8層，即2×2×2=8 對折4次，有16層，即2×2×2×2=16
【鼓勵學生積極參與，大大調(diào)動了學生學習的積極性。】 老師提問學生，讓學生用更好的表達方式進行表達。
提示：
讓學生回顧思考以前學習的正方形的面積和體積是怎么計算的。 正方形的面積是a*a記作a2。 正方形的體積是a*a*a記作a3。
通過以前掌握的知識復習回顧，加深記憶，讓學生能找到更好的表達方式解決折紙的問題
從而引出新課：有理數(shù)的乘方
【數(shù)學新課程標準強調(diào)：數(shù)學是從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的'過程。折紙活動，學生感興趣。老師提出問題，學生思考并回答問題，師生雙邊活動有序展開�！�
讓學生小組討論并舉例生活中還有哪些類似例子。
（二）探索新知
讓學生自己看書，掌握乘方、冪、底數(shù)以及指數(shù)的定義。并舉例讓學生進行讀寫練習，同位間相互檢查掌握情況。
�。▋蓚�題為一組，叫3位學生在黑板上寫出過程，然后叫另3位學生點評。這樣既可以鍛煉學生的膽量，也可以鍛煉學生的語言表達能力。）
下面的學生小組討論，小組總結(jié)歸納，并將各小組進行比賽評比，看看那個小組總結(jié)的好。
有理數(shù)乘方法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
【通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算。一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維能力。向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想�！�
�。ㄈ┱n堂小結(jié)
讓學生自己回顧本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容，還存在哪些不懂的問題，教師可做適當補充。提高學生學習的自主意識。
初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃 2
一、設(shè)計理念
學生必須通過自己的探索才能學會數(shù)學和會學數(shù)學，與其說學習數(shù)學，不如說體驗數(shù)學、做數(shù)學，始終給學生創(chuàng)造自由發(fā)揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，而是把重點放在教學情境的設(shè)計上。本節(jié)教學以學生為中心，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的情境，讓學生在老師的指導下主動學習。
二、教學目標
1.認知目標
理解有理數(shù)乘方的意義，正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，會進行有理數(shù)乘方的運算。
2.能力目標
(1)使學生能夠靈活地進行乘方運算。
(2)通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3.情感目標
(1)通過對實例的講解，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
(2)學會數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。
三、教學重點、難點
1.教學重點：正確理解乘方的意義，弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，掌握乘方運算法則。
2.教學難點：正確理解各種概念并合理運算。
四、教學方法
引導探索，嘗試指導，充分體現(xiàn)學生的主體地位。
五、教學過程：
創(chuàng)設(shè)情境——探求新知
棋盤上的數(shù)學
古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧!第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32�！恢钡降�64格�！薄澳阏嫔�!就要這么一點米粒?!”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”
設(shè)計意圖：
通過創(chuàng)設(shè)故事和問題情境,吸引學生的注意力，喚起學生的好奇心，激發(fā)學生興趣和主動學習的欲望，營造一個讓學生主動思考、探索的氛圍。
猜想第64格的米粒是多少?
第1格: 1
第2格: 2
第3格: 4=2×2=22
第4格: 8=2 ×2 ×2=23
第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24
……
63個2
第64格=2×2×······×2=263
二、乘方的`意義
乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方an讀作a的n次冪(或a的n次方)。其中a是底數(shù)，n是指數(shù)。
(設(shè)計意圖)：
通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸納和概括的能力，讓學生在活動中感受數(shù)學符號的簡捷美。
初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃 3
教學目標
1?理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算;
2?培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神;
3?滲透分類討論思想?
教學重點和難點
重點：有理數(shù)乘方的運算?
難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則?
課堂教學過程設(shè)計
一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學我們已經(jīng)學習過aa，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以記作什么?讀作什么?aaaaa呢?
在小學對于字母a我們只能取正數(shù)?進入中學后，我們學習了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢?請舉例說明?
二講授新課
1?求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方?
2?乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)?
一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)?
應(yīng)當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果?當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。
3.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算， 就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算?
例1 計算：
(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫?讓三個學生在黑板上計算?
引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?
(1)模向觀察
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù);零的任何次冪都是零?
(2)縱向觀察
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等?
(3)任何一個數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?
任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)?
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學符號語言表示嗎?
當a0時，an0(n是正整數(shù));
當a
當a=0時，an=0(n是正整數(shù))?
(以上為有理數(shù)乘方運算的符號法則)
a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));
=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));
a2n0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))?
例2 計算：
(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
(3) ， ?
讓三個學生在黑板上計算?
教師引導學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結(jié)果，讓學生自己體會到，(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別?
教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結(jié)果，讓學生自己體會到，寫分數(shù)的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了?
課堂練習
計算：
(1) ， ， ，- ， ;
(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;
(3)(-1)n-1?
三、小結(jié)
讓學生回憶，做出小結(jié)：
1?乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?
四、作業(yè)
1?計算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?
2?填表：
3?a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?
4?當a是負數(shù)時，判斷下列各式是否成立?
(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .
5*?平方得9的數(shù)有幾個?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?
6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?
課堂教學設(shè)計說明
1數(shù)學教學的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學生的思維能力?教學中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)?因此，根據(jù)教學內(nèi)容和學生的認知水平，我們再一次把培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力列入了教學目標?
2數(shù)學發(fā)展的歷史告訴我們，數(shù)學的發(fā)展是從三個方面前進的：第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時，要盡可能使學生的`學習方式與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進行推廣.a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，an是學生通過類推得到的?
推廣后的結(jié)果是還要有嚴密的定義，讓學生從更高的觀點看自己推廣的結(jié)果?一般來說，一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關(guān)系、應(yīng)用的范圍逐項分析?在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學生這種良好的學習習慣?
3把學生做鞏固性練習和總結(jié)運算規(guī)律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷?
我們知道，學生必須通過自己的探索才能學會數(shù)學和會學數(shù)學，與其說學習數(shù)學，不如說體驗數(shù)學、做數(shù)學?始終給學生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設(shè)計上?例如，通過實際計算，讓學生自己休會到負數(shù)與分數(shù)的乘方要加括號?
4有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設(shè)計了三組計算題，引導學生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號法則，使學生在潛移默化中形成分類討論思想?符號語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯?在練習中讓學生完成問題(-1)n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實?
初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃 4
教學目標
1、利用10的乘方，進行科學記數(shù)，會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)；（重點）
2、能將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)。（重點）
教學過程
一、情境導入
在悉尼舉行的國際天文學聯(lián)合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個“0”。即約為“70000000000000000000000”顆。
生活中，我們還常會遇到一些比較大的數(shù)。例如：
1、據(jù)報載，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶。
2、全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽。
3、拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克。
像這些較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀、易于計算呢？
二、合作探究
探究點一：用科學記數(shù)法表示大數(shù)
例1我區(qū)深入實施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學記數(shù)法表示為（）
A.167×103 B.16.7×104
C.1.67×105 D.1.6710×106
解析：根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a，n的.確定。167000=1.67×105，故選C.
方法總結(jié)：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|
例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機上有中國公民154名。噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機，花費了大量的人力物力，已花費人民幣大約934千萬元。把934千萬元用科學記數(shù)法表示為______元（）
A.9.34×102 B.0.934×103
C.9.34×109 D.9.34×1010
解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選C.
方法總結(jié)：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學記數(shù)法表示。
探究點二：將用科學記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)
例3已知下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點向右移動4位即可；(2)將6.070的小數(shù)點向右移動5位即可；(3)將-3擴大1000倍即可。
解：(1)2.01×104=20100;
(2)6.070×105=607000;
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié)：將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)。
三、板書設(shè)計
科學記數(shù)法：
（1）把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式。
(2)a的范圍是1≤|a|
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
教學反思
本節(jié)課的特點是實際性強，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導學生開展觀察、討論、交流等活動。把學生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學生各自的體驗和自主學習中逐漸展現(xiàn)。
初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃 5
一、 學什么
1、 知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會進行有理數(shù)的乘方運算。
2、 知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
二、 怎樣學
歸納概念
n個a相乘aaa= ，讀作： 。 其中n表示因數(shù)的個數(shù)。
求 相同因數(shù)的積的運算叫作乘方。乘方運算的結(jié)果叫冪。
例1：計算
(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3
例2：(1) ( )5 (2)( )3 (3)( )4
【想一想】1.(1)10，(1)7，( )4，( )5是正數(shù)還是負數(shù)?
2.負數(shù)的冪的符號如何確定?
思考題：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、計算 ( 2)20 09 +(2)2010
3、在右 邊的33的方格中，現(xiàn)在以兩種不同的方式往方格內(nèi)放硬幣，一種每格放100枚，三 學怎樣
1.某種細菌在培養(yǎng)過程中，細菌每半小時分裂一次(由分裂成兩個)，經(jīng)過兩個小時，這 種細菌由1個可分裂成( )
A 8個 B 16個 C 4個 D 32個
2.一根長1cm的繩子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的'一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度為( )
A ( )3m B ( )5m C( )6m D( )12 m
3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是 。
4.計 算
(1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4 )12004
(5)104 (6)( )5 (7)-( )3 (8) 43
(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2
5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3( b)2.
2.6有理數(shù)的乘方(第2課時)
一、學什么
會用科學計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。
二、怎樣學
定義：一般地，一個大于10的數(shù)可以寫成 的形式，其中 ,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學記數(shù)法。
例題教學
例1：1972年3月美國發(fā)射的先驅(qū)者10號，是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至2003年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它已飛離地球1220000000 0km。用科學記數(shù)法表示這個距離。
例2：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。
(1)10000000 (2) 57000000 (3) 123000 0000 00
例3.寫出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。
2.31105 3.001104
1.28103 8.3456108
思考：比較大小
(1)9.2531010 與1.0021011
(2)7.84109與1.01101 0
學怎 樣
1.用科學記數(shù)法表示314160000得 ( )
A.3.1416108 B. 3.1416109 C. 3.1416101 0 D. 3.1416104
2.稀土元素有獨特的性能和廣泛的應(yīng)用，我國的稀土資源總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學記數(shù)法表示為( )
A.1.051010噸 B. 1.05109噸 C.1.051 08噸 D. 0.105101 0噸
3.人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是很 大的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸，3000000 0用科學記數(shù)法表示為 ( )
A.3108 B. 3107 C.3106 D. 0.3108
4.第五次全國人口普查結(jié)果表示：我國的總?cè)丝谝堰_到13億。請用科學記數(shù)法表示13億為 。
5 .比較大小：
10.9 108 1.11010 ; 1.11108 9.99107 .
6.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。
(1)32000 (2) -80000000 000 (3)2895.8 (4)- 389999900000000
初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃 6
【教學目標】
知識目標：
1.學生掌握科學記數(shù)法，會用科學記數(shù)法來表示一個數(shù)；
2.了解乘方在生活實際中的簡單應(yīng)用，初步學會對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。
【教學重點、難點】 重點：科學記數(shù)法
難點：把一個數(shù)表示成帶一位整數(shù)的數(shù)與10的冪相乘的形式
一、復習舊知
1．復習提問：什么運算叫乘方？什么叫冪？(2)5的底數(shù)、指數(shù)、冪各是多少？
345
2．計算： 10=（），10=（），10=（），10=（），……
從計算可得出：指數(shù)為2，冪的最末有2個 零，指數(shù)為3，冪的最末有3個 零，指數(shù)為4，冪的最末有4個 零，指數(shù)為5，冪的最末有5個 零，一般地指數(shù)為n，冪的最末有n個 零，反之亦然。
二、交流對話，探究新知
1．我們經(jīng)常遇到一些較大的數(shù)，為了使較大的數(shù)讀寫方便，我們常常用10的乘方來表示，例如：
5600000=6×100000=6×10，720000000=2×10000000=2×10，8570000000=5.7×100000000=5.7×10
把一個數(shù)表示成a（1≤a＜10，即帶一位整數(shù)的數(shù)）與10的冪相乘形式，叫做科學記數(shù)法。
從上面三個例子可以得到：第一因數(shù)是帶一位整數(shù)的小數(shù)，第二個因數(shù)的指數(shù)比原數(shù)的'位數(shù)小1。
8-17例如35800000用科學記數(shù)法表示為3.58×10=3.58×10
而不能寫成35.8×10或358×10，因這兩種表示法中的a不符合條件1≤a＜10
三、應(yīng)用新知，體驗成功博狗 本文節(jié)選于：
1． 講解例3（1）用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：230000；158000； 31個0（2）下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？
364.315×10； 1.02×10；
85(3)（8.1×10）÷(9×10)思路（1）230000=2.3×10；158000=1.58×10
533
31個0(2)4.315×10=4315； 1.02×10=1020000；
8536
8.1108810000000900(3)（8.1×10）÷(9×10)=5900000910
2．講解例4 如果平均每人每天需要糧食0.5kg，那么全國每天大約需要糧食多少kg？
91年呢？（全國人口約1.3×10人，結(jié)果用科學記數(shù)法表示）？！
分析 全國每天大約需要糧食0.5×1.3×10= 0.65×10=6.5×10÷10=6.5×10(kg)
8111年大約需要糧食6.5×10×365=237250000000≈2.37×10(kg)注意：解題時首先要列式，然后根據(jù)題目的要求把運算結(jié)果用科學記數(shù)法表示。
四、課內(nèi)練習
1．完成課內(nèi)練習1，2
2．完成課本中的合作學習
3．完成課本中的探究活動（若課堂內(nèi)時間不夠，可放在課外進行）
五、課堂小結(jié)
科學記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，它是把一個大于1的整數(shù)寫成帶一位整數(shù)的數(shù)與10的冪相乘形式，其中10的冪的指數(shù)應(yīng)是原數(shù)的位數(shù)減1，表示時一定要注意條件1≤a＜10。（以后學習小于1的數(shù)的科學記數(shù)法）
六、布置作業(yè)：見作業(yè)本
初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃 7
教學目標：
1、知識目標：利用10的乘方，進行科學記數(shù)，會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)．
2、能力目標：會解決與科學記數(shù)法有關(guān)的實際問題．
3、情感態(tài)度和價值觀：正確使用科學記數(shù)法表示數(shù)，表現(xiàn)出一絲不茍的精神．
教學重點與難點：
教學重點：
會用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)．
教學難點：
正確使用科學記數(shù)法表示數(shù)．
教學過程：
一、科學記數(shù)法
用乘方的形式，有時可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數(shù)，如：
太陽的半徑約696000千米
富士山可能爆發(fā)，這將造成至少25000億日元的損失
光的速度大約是300000000米/秒；
全世界人口數(shù)大約是6100000000．
這樣的大數(shù)，讀、寫都不方便，考慮到10的乘方有如下特點：
102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，?
一般地，10的n次冪，在1的后面有n個0，這樣就可用10的冪表示一些大數(shù)，如，
6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[讀作6.1乘10的9次方(冪)]
像上面這樣把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的.數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法．
科學記數(shù)法也就是把一個數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤a的絕對值＜10的數(shù)，n的值等于整數(shù)部分的位數(shù)減1．
二、例題
例1、用科學記數(shù)法記出下列各數(shù)：
(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000
解：(1)1000000 = 1×106
(2)57000000 = 5.7×107
(3)123000000000 = 1.23×1011．
用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，首先要確定這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)．
注意：一個數(shù)的科學記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，如原數(shù)有6位整數(shù)，指數(shù)就是5．說明：在實際生活中有非常大的數(shù)，同樣也有非常小的數(shù)．本節(jié)課強調(diào)的是大數(shù)可以用科學記數(shù)法來表示，實際上非常小的數(shù)也同樣可以用科學記數(shù)法表示，如本章引言中有1納米＝109米1，意思是1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分一．用表達式表示為1米＝109納米，或者1納米＝米＝米．
三、課堂練習
1．用科學記數(shù)法記出下列各數(shù)．
(1)30060；(2)15400000；(3)123000．
2．下列用科學記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)?
(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．
3．已知長方形的長為7×105mm，寬為5×104mm，求長方形的面積．
4．把199 000 000用科學記數(shù)法寫成1.99×10n3的形式，求n的值．
課堂練習答案
1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．
2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．
3．3.5×1010mm．
4．n的值為11．
初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃 8
學習目標
知識與技能：使學生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義;正確進行有理數(shù)的乘方運算。
過程與方法：經(jīng)歷探索乘方有關(guān)規(guī)律的過程，領(lǐng)會重要的數(shù)學建模思想，歸納思想，形成數(shù)感，符號感，發(fā)展抽象思維。
情感態(tài)度價值觀：
鼓勵猜想，倡導參與，學會傾聽，建立自信心。
學習重點：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進行乘方運算。
學習難點：冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及其表示。處理好負數(shù)的乘方運算。用乘方解決有關(guān)實際學習重點問題。
學習方法：
探究歸納法
過程設(shè)計：
一自主研學
1求n個()的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做()
2在式子an(n為正整數(shù))中，()叫底數(shù)，()叫指數(shù)，()叫冪。
3負數(shù)的奇次冪是(),負數(shù)的偶次冪是()，正數(shù)的任何次冪()，0的任何次冪()。
二合作互學
知識點1：有關(guān)乘方的.概念
1(--3)4表示的意義是()，底數(shù)是()，指數(shù)是()，結(jié)果是()
243的底數(shù)是()指數(shù)是()，表示的意義是()，結(jié)果等于()。
知識點2乘方的運算
3計算0.0012=();(--?)=()
知識點3乘方的讀法
4(--2)5讀作();---25讀作()
教學引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形�，F(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動：各自測量。]
鼓勵學生將測量結(jié)果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學生活動：尋找矩形性質(zhì)。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學生活動;尋找菱形性質(zhì)。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質(zhì)
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
三自覺練學
1(--3)3=()，--52=()
2立方等于8的數(shù)是()，平方等于16的數(shù)是()
3一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，此數(shù)為()，一個數(shù)的立方等于這個數(shù)本身，此數(shù)為()，一個數(shù)的平方等于這個數(shù)的立方，此數(shù)為()。
4(--3×5)2=();--(--2)4=()
5(--1)2012=()
6下列說法正確的是()
A一個有理數(shù)的平方是非負數(shù)。B一個有理數(shù)的平方是正數(shù)。
C一個有理數(shù)的平方大于這個數(shù)。D一個有理數(shù)的平方大于這個數(shù)的相反數(shù)。
7把--(--?)(--?)(--?)(--?)寫成乘方的形式是()
8下列各對數(shù)中，值相等的是()
A--32與--23B--23與(--2)3C--32與(--3)2D(--3)×2與--3×22
9計算下列各題
(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2
(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)
10閱讀材料并解決問題
你能比較兩個數(shù)20112012和20122011的大小嗎?
為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和(n+1)n(n為大于1的正數(shù))的大小。然后從分析n=1，n=2,,n=3~~這些簡單情況入手發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想一般結(jié)論。
(1)計算比較
12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65
(2)從上面各小題結(jié)果歸納，可以猜想什么結(jié)論?
(3)根據(jù)歸納猜想的結(jié)論比較20112012和20122011的大小。
初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃 9
教學目標：
1、理解有理數(shù)乘方的意義；
2、掌握有理數(shù)乘方運算；
3、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；
4、會進行有理數(shù)的混合運算；
5、培養(yǎng)并提高正確迅速的運算能力．
教學重點：有理數(shù)乘方的意義；運算順序的確定和性質(zhì)符號的處理．
教學難點：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示；有理數(shù)的混合運算．
教學過程：
一、學前準備
1、看下面的故事：從前，有個“聰明的乞丐”他要到了一塊面包．他想，天天要飯?zhí)量�，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠不要去要飯了！
學生交流討論并計算，如果把整塊面包看成整體“1”，那第十天他將吃到面包．
2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細的面條．想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條
二、合作探究
我們學過正方形的面積公式，知道邊長為a的正方形面積為aa；我們還知道棱長為a的正方體的體積是aaa．
aa可簡記為a2，讀作a的平方（或二次方）．
aaa可簡記為a3，讀作a的立方（或三次方）．
一般地，n個相同的因數(shù)a
相乘，即，記作an，讀作a的n次方．
接下來引入乘方的.概念：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪；在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪；當指數(shù)是1時，通常省略不寫．
三、新知應(yīng)用
1、將下列各式寫成乘方（即冪）的形式：
1）（2、3）×（2、3）×（2、3）×（2、3）×（2、3）＝．（2、3）5
2）（）×
�。ǎ粒ǎ�
�。ǎ剑�
�。ǎ�4
3）xxxx（2014個）＝．x2014
2、計算：
1）（3）4
2）（）3
3）（5）34）（）2
解答：1）（3）4 =（3）×（3）×（3）×（3）= 81
2）（）3
=（）×（）×
（）=
3）（5）3 =（5）×（5）×（5）=125
4）（）2
=×
=
從上題中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律
歸納：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，0的任何次冪都是0．
3、思考：（2）4和24意義一樣嗎為什么
4、混合運算：
在2+32×（6）這個式子中，存在著種運算．（三種，加、乘、乘方）
學生小組討論、交流，上面這個式子應(yīng)該先算、再算、最后算．教師總結(jié)，在有理數(shù)的混合運算中，運算順序是：
1）、先算乘方，再算乘除，最后算加減；
2）、同級運算，從左到右進行；
3）、如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．
四、小結(jié)
1、有理數(shù)乘方的意義；
2、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示；
3、有理數(shù)的混合運算順序．
初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃 10
教學目標
1.知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會進行有理數(shù)的乘方運算;
2.知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪;
3.會用科學記數(shù)法表示較大的數(shù).
教學重點
1.有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪;
2.用科學記數(shù)法表示較大的數(shù).
教學難點
有理數(shù)乘方結(jié)果(冪)的符號的確定.
教學過程(教師)
問題引入
手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折(每次對折稱為一扣)，如此反復操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細細的面條.你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎?
乘方的有關(guān)概念
試一試：
將一張報紙對折再對折……直到無法對折為止.你對折了多少次?請用算式表示你對折出來的報紙的'層數(shù).
你還能舉出類似的實例嗎?
有理數(shù)的乘方：同步練習
1.對于式子(-3)6與-36，下列說法中，正確的是()
A.它們的意義相同
B.它們的結(jié)果相同
C.它們的意義不同，結(jié)果相等
D.它們的意義不同，結(jié)果也不相等
2.下列敘述中：
�、僬龜�(shù)與它的絕對值互為相反數(shù);
②非負數(shù)與它的絕對值的差為0;
�、�-1的立方與它的平方互為相反數(shù);
④±1的倒數(shù)與它的平方相等.其中正確的個數(shù)有()
A.1B.2C.3D.4
初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃 11
教學設(shè)計思想
1．把課堂時間還給學生，把思維空間讓給學生，教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學情景讓學生去自主的學，不把有理數(shù)的乘方的“計算方法”硬塞給學生。
2．小組學習的方式培養(yǎng)學生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己的見解的素質(zhì)。
3．把有理數(shù)的乘方與生活中的折紙、病毒細胞繁殖等實際問題聯(lián)系起來，讓學生感受數(shù)學來源于生活，數(shù)學又改變生活。
教學目標
知識與技能
1．理解乘方的意義及有關(guān)概念（冪，底數(shù)，指數(shù)）。
2．會進行簡單的有理數(shù)乘方運算和解答簡單的實際問題。
過程與方法
感受有理數(shù)的乘方與實際問題之間的聯(lián)系，發(fā)展把數(shù)學知識與實際問題聯(lián)系的能力。
情感態(tài)度與價值觀
積極參加數(shù)學學習活動，增強自主學習、合作學習意識。
教學重點
有理數(shù)乘方的意義及運算。
教學難點
類比、探索、歸納、概括乘方的意義及規(guī)律。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情景（不少于5分鐘）
問題1已知正方形的邊長為a，則它的面積為。
問題2已知正方體的各邊長為a，則它的體積為。
問題3你覺得生活中的把一張長方形的紙多次折疊所產(chǎn)生的小長方形的問題有規(guī)律嗎？
�。ū经h(huán)節(jié)進行課堂提問，以鼓勵為主，讓學生敢于發(fā)表自己的見解）
說明：這個環(huán)節(jié)讓學生充分討論，教師不必急于宣布答案。問題1和問題2是小學出現(xiàn)的a2與a3,在此基礎(chǔ)上，學生對乘方有一個初步的感性認識，對乘方的引入有好處。另外，也可以對a賦幾個值讓學生計算，如邊長為5，則面積為52（=5x5），體積為53（=5x5x5），等等。學生通過計算后，印象會進一步加深。問題3讓學生實際操作，學生如果能類比、歸納、概括則為最好，如果不能，也有一個感性的認識。
二、組織學生活動（不少于5分鐘）
A）組織學生對問題3進行實踐、歸納、概括。
I．對長方形紙對折1次、2次、3次、4次、5次等等，數(shù)一數(shù)，產(chǎn)生多少新的小長方形？
II．每對折一次，小長方形的個數(shù)是對折前的倍？
對折次數(shù)一次二次三次四次五次n次
小長方形個數(shù)2481632－－
個數(shù)可表示為21（2）22（2x2）23（2x2x2）24（2x2x2x2）25（2x2x2x2x2）an
B）歸納乘方相關(guān)內(nèi)容
I．求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
II．在an中，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù)，an讀作a的n次方（a的n次冪）
III．一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如2就是21，通常指數(shù)為1時可以省略不寫。
說明：本環(huán)節(jié)主要目的是讓學生體會有理數(shù)乘方的意義，組織學生積極討論，引導學生用自己的語言說出來。
�。ū经h(huán)節(jié)提問，鼓勵學生發(fā)表自己的見解）
三、運用數(shù)學知識解決問題
1．運用乘方知識計算
問題4計算
�。�1）（－2）3（2）（－2）4（3）（－2）5（4）33（5）35
解：（1）（－2）3=（－2）（－2）（－2）=－8
�。�2）（－2）4=（－2）（－2）（－2）（－2）=16
�。�3）（－2）5=（－2）（－2）（－2）（－2）（－2）=－32
�。�4）33=3×3×3=27
（5）35=3×3×3×3×3=243
2．乘方運算的發(fā)展
問題5請觀察問題4的結(jié)果，回答問題：
正數(shù)的.任何次冪都是。
負數(shù)的次冪是負數(shù)，負數(shù)的次冪是正數(shù)。
3．乘方運算的簡單實際運用
問題6、某種病毒的繁殖速度非�？�，每秒鐘一個能繁殖為2個，假設(shè)現(xiàn)在有一個病毒，問10秒鐘之后，有多少個病毒？
解：210=1024
答：10秒鐘后有病毒1024個。
四、練習與反饋
1．（－4）5讀作什么？其中底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？（－4）5是正數(shù)還是負數(shù)？
2．計算：
�。�1）（－1）3（2）（－1）10
（3）（0.1）3（4）（3/2）4
�。�5）（－2）3x（－2）2（6）（－1/2）3x（－1/2）5
（7）103（8）105
五、小結(jié)與思考
問題7、an的意義是什么？
問題8、23與32有什么不同？
問題9、負數(shù)的奇數(shù)次方與偶數(shù)次方的結(jié)果有什么不同？
六、布置作業(yè)
1．P48A組1，2，3
2．在日常生活或古代傳說中，還有哪些具體例子和有理數(shù)的乘方有關(guān)系？請舉出一兩個來，明天與同學分享。
七、課后反思
創(chuàng)設(shè)數(shù)學情景讓學生去自主的學，可以讓課堂教學“活”起來，學生的思維、學習能力等等比以前有提高。不足的是，由于把相當一部分課堂時間及空間都讓給了學生，學生不能象以前一樣，有很多的課堂時間去做練習題，有時還不一定能完成既定的課堂教學任務(wù)。
初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃 12
教學重點：有理數(shù)乘方的意義，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及其表示。理解有理數(shù)乘法運算與乘方間的聯(lián)系，處理好負數(shù)的乘方運算。
教學難點：有理數(shù)乘方的意義的理解與運用
教學過程設(shè)計
活動一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
1、教師展示細胞分裂的示意圖，引導學生分析某種細胞的分裂過程，學生則回答教師提出來的問題，并說明如何得出結(jié)果。
2、結(jié)合學生熟悉的邊長為a的正方形的面積是aa，棱長為a的正方體的體積是aaa及它們的簡單記法，告訴學生幾個相同因數(shù)a相乘的運算就是這堂課所要學習的內(nèi)容。
在實際背景中創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學生的學習興趣。通過計算正方體面積和正方體體積的實例，引出課題。
活動二、合作交流，得出結(jié)論。
1、分小組學習課本41頁，要求能結(jié)合課本中的示意圖，用自己的語言表達下列幾個概念的意義及相互關(guān)系。底數(shù)是相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)，指數(shù)是相同因數(shù)的個數(shù)，在現(xiàn)階段中是正整數(shù)，而冪則是乘方的結(jié)果。
2、定義：n個相同因數(shù)a相乘，即aa…a（個），記作a，讀作a的n次方。求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在a中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。讀作a的n次方或a的n次冪。
3（1）補充例題：把下列各式寫成乘方運算的形式，并指出底數(shù)，指數(shù)各是多少
①（－2、3）×（－2、3）×（－2、3）×（－2、3）。
�、冢ǎ璶n1111）×（－）×（－）×（－）。 4444
�、踴xx......x（2014個x的積）。
�。�2）課本例題，教師指導學生閱讀分析例題，并規(guī)范書寫解題過程。
3、此例可由學生口述，教師板述完成。
4、小組討論：2與2的區(qū)別
教師要提醒學生注意，相同的分數(shù)或相同的負數(shù)相乘時，要加括號，例如（－2）×（－42）×（－2）×（－2）記作（－2）。通過補充例題和小組討論：2與2的`區(qū)別的學習，對有理44
數(shù)的乘方有更進一步的理解。
活動三、應(yīng)用新知，課堂練習。
1、做一做：課本第42頁練習第1題。
2、用計算器算，以及課本42頁練習第2題。
3、小組討論：通過上面練習，你能發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律正數(shù)呢0呢學生歸納總結(jié)。
4、總結(jié)規(guī)律：負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0。
把問題再次交給學生，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，鼓勵學生盡可能地發(fā)現(xiàn)規(guī)律�；顒铀�。知識梳理，課堂小結(jié)。
1、由學生小結(jié)本堂課所學的內(nèi)容。
2、總結(jié)五種已學的運算及其結(jié)果。
活動五、知識反饋，作業(yè)布置。
1、課本47頁第1，2題。
2、課外拓展
�。�1）用乘方的意義計算下列各式：
222①（2）；②2；③；④、 33443
�。�2）觀察下列各等式：1=1；1+3=2；1+3+5=3；1+3+5+7=4……
�、偻ㄟ^上述觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎
�、谀隳苓\用上述規(guī)律求1+3+5+7+......+2014的值嗎2222
初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃 13
一、學習目標
1.能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序;
2.掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算順序，并掌握簡便運算技巧;
3.偶次冪的非負性的應(yīng)用.
二、知識回顧
1.在2+ ×(-6)這個式子中，存在著3種運算.
2.上面這個式子應(yīng)該先算乘方、再算2 、最后加法.
三、新知講解
1.偶次冪的非負性
若a是任意有理數(shù)，則(n為正整數(shù))，特別地，當n=1時，有.
2.有理數(shù)的混合運算順序
�、傧瘸朔剑俪顺�，最后加減；
�、谕夁\算，從左到右進行；
�、廴缬欣ㄌ�，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
四、典例探究
1.有理數(shù)混合運算的順序意識
【例1】計算:-1-3×(-2)3+(-6)÷
總結(jié)：做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減;
同級運算，從左到右進行;
如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.
練1計算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +
2.有理數(shù)混合運算的轉(zhuǎn)化意識
【例2】計算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25
總結(jié)：將算式中的'除法轉(zhuǎn)化為乘法，減法轉(zhuǎn)化成加法，乘方轉(zhuǎn)化為乘法，有時還要將帶分數(shù)轉(zhuǎn)化為假分數(shù)，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)等，再進行計算.
練2計算：
3.有理數(shù)混合運算的符號意識
【例3】計算：-42-5×(-2)× -(-2)3
總結(jié)：
在有理數(shù)運算中，最容易出錯的就是符號.
符號“-”即可以表示運算符號，即減號;又可以表示性質(zhì)符號，即負號;還可以表示相反數(shù).
要結(jié)合具體情況，弄清式中每個“-”的具體含義，養(yǎng)成先定符號，再算絕對值的良好習慣.
練3計算：
4.有理數(shù)混合運算的簡算意識
【例4】計算：[1 -( )× ]÷5
總結(jié)：對于較復雜的一些計算題，應(yīng)注意運用有理數(shù)的運算律和一定的運算技巧，從而找到簡便運算的方法，以便有效地簡化計算過程，提高運算速度和正確率.
練4計算：[2 -( )×2]÷
5.利用數(shù)的乘方找規(guī)律
【例5】瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門.
題中的這組數(shù)據(jù)是按什么規(guī)律排列的?
請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù).
總結(jié)：
這是一道規(guī)律探索題.規(guī)律探索題是指給出一列數(shù)字或一列式子或一組圖形的前幾個，通過歸納、猜想，推出一般性的結(jié)論.
探索規(guī)律的時候，要結(jié)合學過的知識仔細分析數(shù)據(jù)特點，乘方經(jīng)常出現(xiàn)在有理數(shù)的規(guī)律題中，所以要從乘方的角度出發(fā)考慮.
練5
五、課后小測一、選擇題
1.下列各式的結(jié)果中，最大的為( ).
A. B.
C. D.
2.32015的個位數(shù)字是( ).
A.3 B.9 C.7D.1
3.已知，那么(a+b)2015的值是( ).
A.-1 B.1 C.-32015 D.32015
二、填空題
4.a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，則x2+(a+b)2010+(-cd)2009=________.
三、解答題
5.計算：
(1) ;
(2) .
6.計算：
(1) ;
(2) .
7.計算：
(1) ;
(2) .
8.計算：
(1) ;
(2) .
9.已知與互為相反數(shù)，求：
(1) ;(2) .
典例探究答案：
【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷
=-1-(-24)+(-54)
=-1+24-54
=-31
練1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3
【例2】【解析】原式=(-2)3÷(- )2+ ×(- )-
=-8÷ +(- )-
=-8× +(- )-
=-
練2【解析】原式=9×( )-16×(-2)+ × = +32+2=
【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)
=-16+1+8
=-7
練3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)
=-4+27+1
=24
【例4】【解析】原式=[ -( )×(-64)]÷5
=[ -( )]÷5
=( -20)×
= × -20×
= -4=-3
練4【解析】原式=[ -( )]÷
=( - )×8
=19-2- +3
=
【例5】【解析】(1)觀察這組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)分子都是某一個數(shù)的平方，分別為32,42,52,62……分母和分子相差4，由此發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.即：第n個數(shù)可以表示為.
(2)第七個數(shù)據(jù)為.
練5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3
課后小測答案：
一、選擇題
1.C
2.C
3.A
二、填空題
4.3
三、解答題
5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;
(2)原式= =-30.
6.(1)-27;(2)31.
7.(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;
(2)原式= =0.
8.(1)原式=-64-16-9×( )=-64-16+7=-73;
(2)原式= .
9.解：由題意，得.
又因為，
所以，得a=2，b=-1.
所以(1) ;
(2) .
初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃 14
【教學目標】
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
(2)會進行有理數(shù)乘方的運算。
(3)培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性。
【教學方法】
講授法、討論法。
【教學重點】
正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
【教學難點】
正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算。
【課前準備】
教師準備教學用課件，學生預習。
【教學過程】
【新課講授】
邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a.
a·a簡記作a2，讀作a的平方(或二次方).
a·a·a簡記 作a3，讀作a的立方(或三次方).
一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an.即a·a……a. 這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n 叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次 冪。
例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù) 是4，94讀作9的 4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的4次方(或-2的4次冪)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
思考：32與23有什么不同？(-2)3與-23的意義是否相同？其中結(jié)果是否一樣？(-2)4與-24呢？( )2與 呢？
(-2)3的底數(shù)是-2，指數(shù)是3，讀作-2的3次冪，表示(-2)×(-2)×(-2)，結(jié)果是-8;-23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為-( 2×2×2)，結(jié)果是-8.
(-2)3與 -23的意義不相同，其結(jié)果一樣。
(-2)4的'底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的四次冪，表示
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，
結(jié)果是16;-24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為
-(2×2×2×2)，其結(jié)果為-16.
(-2)4與-24的意義不同，其結(jié)果也不同。
( )2的底數(shù)是 ，指數(shù)是2，讀作 的二次冪，表示 × ，結(jié)果是 ; 表示32與5的商，即 ，結(jié)果是 .
因此，當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來。
一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫。
因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運算來進行有理數(shù)的乘方運算。
例1：計算：
(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5;
(4)33; (5)24; (6)(- )2.
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=-
初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃 15
教學目標：
1、知識與技能:
了解科學記數(shù)法的意義，會用科學記數(shù)法表示絕對值比較大的數(shù)。
2、過程與方法:
在科學記數(shù)法中，其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。
重點、難點:
1、重點：用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。
2、難點：熟練用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課
太陽的半徑大約是696000千米;光的速度大約是300000000米/秒。這些數(shù)讀、寫都有困難，可把696000記作6.96×105，這就是科學記數(shù)法。
二、合作交流，解讀探究
1、填空
= ， = ， =
2.8×= ，2.8×= ，2.8×=
2、學生探究：從前面的填空可知：
100=， 1000=， 10000=280=2.8×，2800=2.8×，28000=2.8×
從上面你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
(1)10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1，一個數(shù)可以寫成一個整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)與10的`n次冪相乘的形式。
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、做一做：課本P44例2
解答見教材，注意10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1
2、科學記數(shù)法：把一個絕對值大于10的數(shù)記成的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。
3、做一做：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1) 108000;(2)-3200000
兩生上臺練習，指出學生存在的錯誤，如對科學記數(shù)法中a的要求理解的錯誤。
4、P44練習第1、2、3題
四、總結(jié)反思
用科學記數(shù)法表示時要注意：(1)a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，(2)10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。
五、作業(yè)：P45習題1.6A組第3、4、5題
【初一數(shù)學有理數(shù)的乘方教學計劃】相關(guān)文章：
有理數(shù)的乘方教案06-01
《有理數(shù)乘方》反思12-18
有理數(shù)乘方反思09-21
有理數(shù)的乘方教學反思10-10
有理數(shù)的乘方教學反思08-19
有理數(shù)乘方的教學反思08-04
有理數(shù)的乘方的教學反思08-11
《有理數(shù)乘方》教學反思09-14