冀教版初三上冊(cè)數(shù)學(xué)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)計(jì)劃
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)建立方程模型的作用，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)
2、在用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高抽象、概括、分析問(wèn)題的能力
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：正確尋找等量關(guān)系
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、情境創(chuàng)設(shè)
一根長(zhǎng)22cm的鐵絲。
(1)能否圍成面積是30cm2的矩形?
(2)能否圍成面積是32 cm2的矩形?并說(shuō)明理由。
二、探索活動(dòng)
分析情境問(wèn)題可知：如果設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長(zhǎng)是xcm，那么矩形的寬是
____________。根據(jù)相等關(guān)系：矩形的長(zhǎng)×矩形的寬=矩形的面積，可以列出方程求解。
思考：這根鐵絲圍成的矩形中，面積最大是多少?
三、例題教學(xué)
例 1 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點(diǎn)P從
點(diǎn)A沿AB向點(diǎn)B 以1/s的速度移動(dòng);同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC
向點(diǎn)C以2/s的速度移動(dòng)，問(wèn)幾秒后△PBQ的面積等于82?
分析：題中含有等量關(guān)系：S△PBQ =82，只要用點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
來(lái)表示三角形各邊的'長(zhǎng)并代入等量關(guān)系式即可得到相應(yīng)的方程。
例 2 如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，
BC=3cm。點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s
的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s
的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤3)那么，當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP的面積等于2cm2?
四、課堂練習(xí)
1、P98 練習(xí)
2、思維拓展：
如圖，有100m長(zhǎng)的籬笆材料，要圍成一矩形倉(cāng)庫(kù)，
要求面積不小于600m2，在場(chǎng)地的北面有一堵50m的舊墻，
有人用這個(gè)籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)40m，寬10m的倉(cāng)庫(kù)，但面積
只有40×10m2，不合要求，問(wèn)應(yīng)如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)與寬才能符合要求呢?
五、課堂小結(jié)
如何正確尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系?
六、作業(yè)
后進(jìn)生：P98 練習(xí) P99 習(xí)題4.3 6 優(yōu)生：P99 習(xí)題4.3 6、7、8
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