《平行與垂直》第三課時教學設計
一、【教學目標】
1.知識技能
(1).了解平行線與垂線的性質(zhì)。
(2).利用平行線與垂線的性質(zhì)解決生活中的問題。
2.過程與方法技能
（1）通過讓學生經(jīng)歷畫、量、比、想的過程，了解點到直線間垂直線段最短的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的觀察與發(fā)現(xiàn)能力；
（2）在對知識的探究過程中，培養(yǎng)學生觀察、想象、動手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。
3.情感態(tài)度與價值觀
通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，使學生體驗數(shù)學與生活的
密切聯(lián)系。
二、【教學重點】
鞏固對平行線和垂線的認識，運用垂線的性質(zhì)解決實際問題。
三、【教學難點】
理解“點到直線的距離”的概念。
四、【教具、學具】
教具：多媒體課件、三角板
學具：學案、三角板
五、【教學過程】
一、情景導入
師：同學們，請你們看大屏幕，上面的圖畫熟悉嗎？
齊答
師：奔跑吧都有哪些人物？誰來說一下？
舉手答
師：這些人物里面你最喜歡誰呢？為什么？
找?guī)酌瑢W答
師：今天奔跑吧里面的三位兄弟來和我們一起做一個游戲。
出示課件，
這三個人是誰？今天的游戲規(guī)則是李晨、
鹿晗和鄭愷一起出發(fā)進過一個100米的賽道后，一起去拔對面的旗子，先拔到的人勝出，哪誰會勝出呢？為什么？
指名答
師：今天我們就帶著這個問題一起來探尋其中的奧秘吧。
二、展示目標。
1出示本節(jié)課的學習目標
2師生齊讀
三、復習引入
1、過點A畫已知直線的垂線
2、找兩名同學進行板演，其他同學做學案上的。
3、反饋交流。
師：今天我們就在垂線的.基礎(chǔ)上來探討有關(guān)垂線的性質(zhì)。
四、探究新知
1、探尋垂線的性質(zhì)
�。�1）引入
我們把上面游戲里的問題抽象為數(shù)學問題，大家請看：
從直線外一點A，到這條直線畫幾條線段。量一量所畫線段的長度，哪一條最短？大家拿起你們的學案按上面的圖自己來畫一畫，
量一量，看看什么樣的線段最短？
我們的發(fā)現(xiàn)：______________________________________________。
�。▽W生分組操作，教師巡視）
（2）互動交流
師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？請各組的同學分別匯報。
找?guī)捉M中的一個人來發(fā)言
師：誰來展示一下？
全班的意見都一致，垂直的線段是最短的。
（3）總結(jié)
師：通過我們共同的研究發(fā)現(xiàn)：從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
那我們現(xiàn)在知道為什么在游戲中鹿晗會勝出了吧。
2、探尋平行線間垂線的性質(zhì)。
�。�1）引入
有的人認為這樣設計游戲不公平，如果我們把游戲規(guī)則改動一下，看大屏幕，在他們100米終點線的對面畫一條平行線，然后在他們的對 面分別插上3個旗子，這樣的話誰會勝出呢？我們還是先把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題：
下圖中a∥b。在a上任選幾個點，分別向b畫垂直的線段。量一量這些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)什么？
�。�2）動手操作
在學案的圖中大家一起來畫一畫，
你認為怎么樣到對面最短呢？（垂直跑過去）那么我們就畫幾條垂直線段來比較一下，量一量它們的長度分別是多少？你會有什么發(fā)現(xiàn)呢？
（3）交流展示
師：大家都發(fā)現(xiàn)了什么呢？都一樣嗎？誰來展示一下？
（4）總結(jié)
我們一起又得出了這樣的一個結(jié)論：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度相等。
五、鞏固練習
1、今天我們的學習目標都已經(jīng)學習完了，大家一起來練習一下
吧。學案背面的題大家來做一做
2、展示和交流。
六、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課，同學們都學得非常認真，現(xiàn)在請你們談談這節(jié)課中學到
了些什么或者有怎么樣的收獲吧
七、【布置作業(yè)】
必做題：第62頁第6、7、11題。
選做題：第63頁第13、15題
八、【板書設計】
平行與垂直
垂線的性質(zhì)：從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
平行線間垂線的性質(zhì)：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等。
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