高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(通用15篇)

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時常要開展教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編精心整理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、僬莆諏�數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　�、趹�(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

　　③注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

　　教學(xué)重點與難點：

　　對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

　　教學(xué)過程設(shè)計：

　�、睆�(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

　�、查_始正課

　　1比較數(shù)的大小

　　例1比較下列各組數(shù)的大小。

　�、舕oga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

　�、苐og0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

　　師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?

　　生：這兩個對數(shù)底相等。

　　師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?

　　生：可構(gòu)造一個以a為底的`對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

　　師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

　　生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當(dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1

　　板書：

　　解：Ⅰ)當(dāng)0

　　∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9

　�、�)當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)

　　∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

　　師：請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?

　　生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

　　師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?

　　生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1，

　　log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

　　板書：略。

　　師：比較對數(shù)值的大小常用方法：

　�、贅�(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大��；

　　②借用“中間量”間接比大��；

　�、劾�用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

　　2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；

　　2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律；

　　3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題；

　　4、掌握向量垂直的條件。

　　教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：平面向量的數(shù)量積定義

　　教學(xué)難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

　　教學(xué)過程

　　1、平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

　　則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b = |a||b|cosq，（0≤θ≤π）。

　　并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0。

　　×探究：1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量？它的符號什么時候為正？什么時候為負(fù)？

　　2、兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別？

　　（1）兩個向量的.數(shù)量積是一個實數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所決定。

　　（2）兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a×b；今后要學(xué)到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數(shù)量的積，書寫時要嚴(yán)格區(qū)分。符號“· ”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替。

　�。�3）在實數(shù)中，若a？0，且a×b=0，則b=0；但是在數(shù)量積中，若a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因為其中cosq有可能為0。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題;能運用所學(xué)的排列組合知識，正確地解決的實際問題.

　　學(xué)習(xí)過程

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　復(fù)習(xí)：

　　1.(課本P28A13)填空：

　　(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是 ;

　　(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是 ;

　　(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是 ;

　　(4)集合A有個 元素，集合B有 個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是 ;

　　二、新課導(dǎo)學(xué)

　　◆探究新知(復(fù)習(xí)教材P14～P25，找出疑惑之處)

　　問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：

　　(1)從4個風(fēng)景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法?

　　(2)從4個風(fēng)景點中選出2個，并確定這2個風(fēng)景點的游覽順序，有多少種不同的方法?

　　◆應(yīng)用示例

　　例1.從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法?

　　例2.7位同學(xué)站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù).

　　(1) 甲站在中間;

　　(2)甲、乙必須相鄰;

　　(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);

　　(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾;

　　(5)甲、乙、丙相鄰;

　　(6)甲、乙不相鄰;

　　(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。

　　◆反饋練習(xí)

　　1. (課本P40A4)某學(xué)生邀請10位同學(xué)中的6位參加一項活動，其中兩位同學(xué)要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法?

　　2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：(1)男女相間;(2)女生按指定順序排列

　　3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種.

　　當(dāng)堂檢測

　　1.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的'種數(shù)為( )

　　A.42 B.30 C.20 D.12

　　2.(課本P40A7)書架上有4本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的物理書，3本不同的化學(xué)書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法?

　　課后作業(yè)

　　1.(課本P41B2)用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問：(1)能夠組成多少個六位奇數(shù)?(2)能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)?

　　2.(課本P41B4)某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，問：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?(2)如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)目標(biāo)

　　掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟：

　�。�1）根據(jù)圖象建立解析式；

　�。�2）根據(jù)解析式作出圖象；

　�。�3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。

　　教學(xué)重難點

　　利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。

　　教學(xué)過程

　　一、練習(xí)講解：《習(xí)案》作業(yè)十三的第3、4題

　　3、一根為Lcm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，組成一個單擺，小球擺動時，離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是

　�。�1）求小球擺動的周期和頻率；（2）已知g=24500px/s2，要使小球擺動的周期恰好是1秒，線的長度l應(yīng)當(dāng)是多少？

　　（1）選用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，并給出整點時的水深的近似數(shù)值

　　（精確到0.001）。

　�。�2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？

　　（3）若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3

　　米的.速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？

　　本題的解答中，給出貨船的進(jìn)、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關(guān)于課本第64頁的“思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發(fā)動螺旋槳。

　　練習(xí)：教材P65面3題

　　三、小結(jié)：1、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟：

　�。�1）根據(jù)圖象建立解析式；

　�。�2）根據(jù)解析式作出圖象；

　�。�3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。

　　2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。

　　四、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5

　　前言

　　為了更好地貫徹落實和科課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求，促進(jìn)廣大教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論，進(jìn)一步激發(fā)廣大教師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識，切實轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，積極探索新課程理念下的教與學(xué)，有效解決教學(xué)實踐中存在的問題，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高，在20xx年由福建省普通教育教學(xué)研究室組織，舉辦了一次教學(xué)設(shè)計大賽活動。這次活動數(shù)學(xué)學(xué)科高中組共收到有49篇教學(xué)設(shè)計文章。獲獎文章推薦評審專家組本著公平、公正的原則，經(jīng)過認(rèn)真的評審，全部作品均評出了相應(yīng)的獎項；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學(xué)設(shè)計競賽獲獎作者的文章。按照征文的規(guī)則，我們對入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)過適當(dāng)?shù)恼�合，以饗讀者。

　　在此還需要說明的是，為了方便閱讀，獲獎文章的排序原則，并非按照獲獎名次的前后順序，而是按照高中數(shù)學(xué)新課程必修1—5的內(nèi)容順序，進(jìn)行編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則排在后面。

　　不管你獲得的是哪個級別的獎項,你們都可以有成就感,因為那是你們用心、用汗?jié)补喑龅墓麑?它記錄了你們奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)教育事業(yè)的'心路歷程.書中每一篇的教學(xué)設(shè)計都耐人尋味,都能帶給我們許多遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們未來悠遠(yuǎn)的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們!

　　1、集合與函數(shù)概念實習(xí)作業(yè)

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁。-----《實習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色，學(xué)生通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

　　該內(nèi)容在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁。學(xué)生第一次完成《實習(xí)作業(yè)》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗，所以需要教師精心設(shè)計，做好準(zhǔn)備工作，充分體現(xiàn)教師的“導(dǎo)演”角色。特別在分組時注意學(xué)生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達(dá)能力等），選題時，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。

　　三、設(shè)計思想

　　《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，還應(yīng)該有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神，體會數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　　1．了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；

　　2．體驗合作學(xué)習(xí)的方式，通過合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識的快樂；

　　3．在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識、社會實踐技能和民主價值觀。

　　五、教學(xué)重點和難點

　　重點：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用；

　　難點：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。

　　六、教學(xué)過程設(shè)計

　　【課堂準(zhǔn)備】

　　1．分組：4～6人為一個實習(xí)小組，確定一人為組長。教師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學(xué)生都參加。

　　2．選題：根據(jù)個人興趣初步確定實習(xí)作業(yè)的題目。教師應(yīng)該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6

　　重點難點教學(xué)：

　　1.正確理解映射的概念;

　　2.函數(shù)相等的兩個條件;

　　3.求函數(shù)的定義域和值域。

　　教學(xué)過程：

　　1.使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

　　2.使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域; 3.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　1.函數(shù)的定義

　　設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)fx和它對應(yīng)，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：,yf A其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{|}f A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　�、� “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　�、诤瘮�(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x.

　　2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。

　　3、映射的定義

　　設(shè)A、B是兩個非空的'集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。

　　4.區(qū)間及寫法：

　　設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a

　　(1)滿足不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

　　(2)滿足不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

　　5.函數(shù)的三種表示方法

　　①解析法

　�、诹斜矸�

　�、蹐D像法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7

　　一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

　　數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。

　　二、教材分析

　　三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教A版）數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式（二）至公式（六）。本節(jié)是第一課時，教學(xué)內(nèi)容為公式（二）、（三）、（四）。教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式（一）的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與、終邊的對稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式（二）、（三）、（四）。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位。

　　三、學(xué)情分析

　　本節(jié)課的授課對象是本校高一（1）班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）基礎(chǔ)知識目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式；

　�。�2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡單的三角函數(shù)求值與化簡；

　　（3）創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過對公式的推導(dǎo)和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力；

　�。�4）個性品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀。

　　五、教學(xué)重點和難點

　　1、教學(xué)重點

　　理解并掌握誘導(dǎo)公式。

　　2、教學(xué)難點

　　正確運用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式。

　　六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析

　　“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師，我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，如何實現(xiàn)這一目的，要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究。下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個方面做如下分析。

　　1、教法

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì)。

　　在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅。

　　2、學(xué)法

　　“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，很多課堂教學(xué)常常以高起點、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的知識點，卻忽略了學(xué)生接受知識需要時間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情。如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問題。

　　在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應(yīng)用、重現(xiàn)探索過程、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過程，讓學(xué)生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動的自主學(xué)習(xí)。

　　3、預(yù)期效果

　　本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題。

　　七、教學(xué)流程設(shè)計

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景

　　1、復(fù)習(xí)銳角300，450，600的三角函數(shù)值；

　　2、復(fù)習(xí)任意角的'三角函數(shù)定義；

　　3、問題：由你能否知道sin2100的值嗎？引如新課。

　　設(shè)計意圖

　　高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思

　　自信的鼓勵是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡單易做的題加強(qiáng)了每個學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會證明我能行，從而思考解決的辦法。

　　（二）新知探究

　　1、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系；

　　2、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標(biāo)有什么關(guān)系；

　　3、Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系。

　　設(shè)計意圖

　　由特殊問題的引入，使學(xué)生容易了解，實現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度，為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊。

　　（三）問題一般化

　　探究一

　　1、探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點對稱；

　　2、探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)關(guān)于原點對稱；

　　3、探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系。

　　設(shè)計意圖

　　首先應(yīng)用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二。同時也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)

　　（四）練習(xí)

　　利用誘導(dǎo)公式（二），口答下列三角函數(shù)值。

　　喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題。

　�。ㄎ澹﹩栴}變形

　　由sin3000=—sin600出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出sin（—3000），Sin1500值，讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000=—sin600，能否求出sin（—3000），Sin1500）的值。學(xué)生自主探究

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)目標(biāo)

　　解三角形及應(yīng)用舉例

　　教學(xué)重難點

　　解三角形及應(yīng)用舉例

　　教學(xué)過程

　　一.基礎(chǔ)知識精講

　　掌握三角形有關(guān)的定理

　　利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

　　(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　(1)已知三邊，求三角;

　　(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

　　掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題.

　　二.問題討論

　　思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.

　　思維點撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運用正、余弦定理.在求值時，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

　　例6：在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)檢測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動，臺風(fēng)侵襲的'范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲。

　　一. 小結(jié)：

　　1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

　　(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);

　　2.利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

　　(1)已知三邊，求三角;

　　(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

　　3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

　　三.作業(yè)：P80闖關(guān)訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計9

　　一、單元教學(xué)內(nèi)容

　�。ǎ保┧惴ǖ幕�本概念

　　（２）算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

　�。ǎ常┧惴ǖ幕�本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句

　　二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

　　算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力

　　三、單元教學(xué)課時安排：

　　１、算法的基本概念３課時

　　２、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)５課時

　　３、算法的基本語句２課時

　　四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

　�。薄⑼ㄟ^對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義

　�。�、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

　�。�、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的基本思想。

　�。�、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

　　五、單元教學(xué)重點與難點分析

　　１、重點

　�。ǎ保├斫馑惴ǖ暮�義

　　（２）掌握算法的基本結(jié)構(gòu)

　�。ǎ常�會用算法語句解決簡單的實際問題

　�。病㈦y點

　�。ǎ保┏绦蚩驁D

　�。ǎ玻┳兞颗c賦值

　�。ǎ常┭�環(huán)結(jié)構(gòu)

　　（４）算法設(shè)計

　　六、單元總體教學(xué)方法

　　本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過對實例的認(rèn)真領(lǐng)會及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識。

　　七、單元展開方式與特點

　�。�、展開方式

　　自然語言→程序框圖→算法語句

　　２、特點

　�。ǎ保┞菪�上升分層遞進(jìn)

　�。ǎ玻┱�合滲透前呼后應(yīng)

　　（３）三線合一橫向貫通

　�。ǎ矗�彈性處理多樣選擇

　　八、單元教學(xué)過程分析

　　1.、算法基本概念教學(xué)過程分析

　　對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

　　2、算法的流程圖教學(xué)過程分析

　　對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計流程圖表達(dá)解決問題的過程，了解算法和程序語言的.區(qū)別；在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會用流程圖表示算法。

　　3.、基本算法語句教學(xué)過程分析

　　經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達(dá)算法，

　　4.、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

　　九、單元評價設(shè)想

　　1、重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價

　　關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中的問題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過程中，能否體會集合語言準(zhǔn)確、簡潔的特征；是否能積極、主動地發(fā)展自己運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。

　　2、正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能

　　關(guān)注學(xué)生在本章（節(jié)）及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.掌握等比數(shù)列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.

　　（1）理解公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想；

　�。�2）用方程的思想認(rèn)識等比數(shù)列前項和公式，利用公式知三求一；與通項公式結(jié)合知三求二；

　　2.通過公式的靈活運用，進(jìn)一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉(zhuǎn)化的思想.

　　3.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們實事求是的科學(xué)態(tài)度.

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　�。�1）知識結(jié)構(gòu)

　　先用錯位相減法推出等比數(shù)列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結(jié)合解決問題，還要用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和.

　�。�2）重點、難點分析

　　教學(xué)重點、難點是等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.公式的推導(dǎo)中蘊含了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法（如分類討論思想，錯位相減法等），這些思想方法在其他數(shù)列求和問題中多有涉及，所以對等比數(shù)列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導(dǎo)公式的方法.等比數(shù)列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況.

　　教學(xué)建議

　�。�1）本節(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，一節(jié)為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應(yīng)補(bǔ)充一節(jié)數(shù)列求和問題.

　�。�2）等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)是重點內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生觀察實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)，證明結(jié)論.

　�。�3）等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)的其他方法可以給出，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

　�。�4）編擬例題時要全面，不要忽略的情況.

　�。�5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數(shù)方程難度大.

　�。�6）補(bǔ)充可以化為等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)列求和問題.

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　課題：等比數(shù)列前項和的公式

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）通過教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)過程，并能初步運用這一方法求一些數(shù)列的前項和.

　�。�2）通過公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

　　（3）通過教學(xué)進(jìn)一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.

　　教學(xué)重點，難點

　　教學(xué)重點是公式的推導(dǎo)及運用，難點是公式推導(dǎo)的思路.

　　教學(xué)用具

　　幻燈片，課件，電腦.

　　教學(xué)方法

　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

　　教學(xué)過程

　　一、新課引入：

　�。▎栴}見教材第129頁）提出問題：（幻燈片）

　　二、新課講解：

　　記，式中有64項，后項與前項的比為公比2，當(dāng)每一項都乘以2后，中間有62項是對應(yīng)相等的.，作差可以相互抵消.

　�。ò鍟�）即，①

　　，②

　�、冢�①得即.

　　由此對于一般的等比數(shù)列，其前項和，如何化簡？

　�。ò鍟�）等比數(shù)列前項和公式

　　仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法，等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)列的公比，即

　�。ò鍟�）③兩端同乘以，得

　�、�，

　　③－④得⑤，（提問學(xué)生如何處理，適時提醒學(xué)生注意的取值）

　　當(dāng)時，由③可得（不必導(dǎo)出④，但當(dāng)時設(shè)想不到）

　　當(dāng)時，由⑤得.

　　于是

　　反思推導(dǎo)求和公式的方法——錯位相減法，可以求形如的數(shù)列的和，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列.

　�。ò鍟�）例題：求和：.

　　設(shè)，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，公比為，利用錯位相減法求和.

　　解：，

　　兩端同乘以，得，

　　兩式相減得

　　于是.

　　說明：錯位相減法實際上是把一個數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問題.

　　公式其它應(yīng)用問題注意對公比的分類討論即可.

　　三、小結(jié)：

　　1.等比數(shù)列前項和公式推導(dǎo)中蘊含的思想方法以及公式的應(yīng)用；

　　2.用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和.

　　四、作業(yè)：略

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計11

　　我先來介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓，我身邊這位是蘇州五中的羅強(qiáng)校長，這邊這位是蘇州中學(xué)的劉華老師，那邊那位是大家熟悉的首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士生導(dǎo)師王尚志教授。歡迎大家來到我們研討的現(xiàn)場！

　　老師們都知道，素質(zhì)教育要落實在課堂上，課堂是我們實行數(shù)學(xué)新課程的主戰(zhàn)場，做好教學(xué)設(shè)計是我們整個高中數(shù)學(xué)新課程推進(jìn)的一個關(guān)鍵點。那么，怎樣才能做好數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計呢？我們問過一些老師，大家感覺有些疑惑，比如說有的老師們認(rèn)為：教學(xué)設(shè)計是不是就是備備課，寫好一個教案、做一個課件，是不是這樣？我們想聽聽來自江蘇的老師怎么看這個問題？

　　羅強(qiáng)：我來談?wù)勛约簩�教學(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)和實踐過程中的一些體會。以前我們在教學(xué)實踐中往往把教學(xué)設(shè)計變成一種簡單的教案設(shè)計，但實際上這只是一種經(jīng)驗型的教學(xué)設(shè)計，沒有上升為科學(xué)型的教學(xué)設(shè)計。其實，國際上對教學(xué)設(shè)計的研究已經(jīng)進(jìn)行多年，提出了許多思想、理論、案例，教學(xué)設(shè)計已經(jīng)成為一個獨立的研究領(lǐng)域。

　　教學(xué)設(shè)計理論的發(fā)展基本上經(jīng)歷了兩個階段：第一個階段是突出以“教的傳遞策略”為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計理論，它更接近工程學(xué)，遵循設(shè)計的規(guī)則和程序，強(qiáng)調(diào)目標(biāo)遞進(jìn)和按部就班的系統(tǒng)操作過程，其特點是注重目標(biāo)細(xì)化，注重分層要求，注重教學(xué)內(nèi)容各要素的協(xié)調(diào)。就好像我們要造一幢房子，先要把這幢房子的圖紙設(shè)計出來，然后再設(shè)計一個施工的藍(lán)圖，教學(xué)就是按照這樣的設(shè)計來進(jìn)行實施的一個過程。

　　第二個階段是突出以“學(xué)的組織方式”為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計理論，它的基礎(chǔ)是信息加工理論與建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論，現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計理論強(qiáng)調(diào)依據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)類型（如認(rèn)知、情感與心理動作等）來選擇教學(xué)策略，強(qiáng)調(diào)以問題為中心，營造一個能激活學(xué)生原有知識經(jīng)驗，有利于新知識建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境。其特點是問題與環(huán)境，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，營造問題解決的環(huán)境，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究。

　　按照新的教學(xué)設(shè)計的理論，我們應(yīng)該以學(xué)為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，簡單的說就是——為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)！打個比喻，就是說我們教師好比是導(dǎo)游，帶著學(xué)生去一個新的景點旅游，那么在這個過程中間，教學(xué)設(shè)計就是設(shè)計這么一個導(dǎo)游圖，讓學(xué)生在參觀各個景點的過程中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)這些知識的一種過程。

　　按照為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)的理念，我覺得在教學(xué)設(shè)計時要考慮三條線索，這樣實際上也就構(gòu)成了教學(xué)設(shè)計的一種三維結(jié)構(gòu)。第一條線索就是一種數(shù)學(xué)知識線索。因為教師進(jìn)行的是學(xué)科教學(xué)；第二個線索是學(xué)生的認(rèn)知線索。因為學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生；第三個線索就是教師的教學(xué)組織線索，因為教學(xué)過程是通過教師的組織來實現(xiàn)的。比如第一條線索——數(shù)學(xué)知識，我覺得數(shù)學(xué)知識實際有三個形態(tài)：一是自然形態(tài)，它既存在于客觀世界中間，實際上也存在于學(xué)生的頭腦中間；二是學(xué)術(shù)形態(tài)，它是作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一種知識體系而存在。那么，我們的教學(xué)就是要在數(shù)學(xué)的自然形態(tài)和學(xué)術(shù)形態(tài)的中間架一座橋梁，這座橋梁就是數(shù)學(xué)的教育形態(tài)。因此，我覺得教學(xué)設(shè)計的本質(zhì)就是設(shè)計好數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，教學(xué)設(shè)計的過程實際上就是構(gòu)建數(shù)學(xué)教育形態(tài)的一個過程。

　　通過對教學(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)，并在實踐中反思和總結(jié)，我的體會很深。有一位美國學(xué)者蘭達(dá)曾經(jīng)說過：教學(xué)設(shè)計是使天才能夠做到的事一般人也能去做。我想對教學(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)是一個大家都要努力的目標(biāo)。

　　張思明：剛才羅強(qiáng)老師從理論上分析了什么是教學(xué)設(shè)計？教學(xué)設(shè)計應(yīng)該關(guān)注哪些問題？下面我們請劉華老師幫我們分析一下：在你們實驗區(qū)和老師接觸的實踐中，你感覺到老師們在教學(xué)設(shè)計中存在著哪些主要問題？

　　劉華：我想解剖一個由職初教師，就是剛剛工作的青年教師所提供的一個教學(xué)案例。

　　我先簡單介紹一下他的教學(xué)設(shè)計。這是高一函數(shù)單調(diào)性的一節(jié)起始課，在教學(xué)設(shè)計中，這個職初教師首先明確了這節(jié)課的三維目標(biāo)，然后他提出了兩個生活中的情境，一個情境是生活中的氣溫圖；第二個情境是股票的價格走勢圖，然后引入新課。接著把函數(shù)單調(diào)性的概念介紹給學(xué)生，緊接著進(jìn)入了例題講解階段，最后是有兩個思考題。

　　我覺得這個教學(xué)設(shè)計大致存在這樣四點比較普遍的問題：

　　第一個問題就是這位教師在確定課程目標(biāo)的時候，比較機(jī)械地套用了新課程的理念，按照“知識技能，方法與過程，情感、態(tài)度、價值觀”這樣的三維目標(biāo)來敘述他的本節(jié)課目標(biāo)。在這些目標(biāo)中，知識與技能的目標(biāo)還是比較實在的，但“過程與方法”的目標(biāo)以及“情感、態(tài)度、價值觀”的目標(biāo)就比較空洞，流于形式。其實，這位老師對教學(xué)目標(biāo)并沒有做深入的分析，這樣的教學(xué)目標(biāo)只是一個標(biāo)簽而已，這是第一個問題。

　　第二個問題是問題情境的設(shè)計。好的情境應(yīng)當(dāng)是兼顧生活化與數(shù)學(xué)化，股票的價格走勢圖這個情境離學(xué)生的生活太遠(yuǎn)，其中還包含了許多股票方面的專門知識，對函數(shù)單調(diào)性這個數(shù)學(xué)概念的反映也不夠準(zhǔn)確，作為本課的情境，不太恰當(dāng)。

　　第三個問題就是在情境到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程中，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分體驗或參與數(shù)學(xué)化的探索過程，從而建構(gòu)起函數(shù)單調(diào)性這一概念。我們看到在這位教師的設(shè)計當(dāng)中，他忽略了學(xué)生活動，尤其是學(xué)生思維活動這樣一個環(huán)節(jié)，而是直接把概念拋給了學(xué)生。我們認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“過程”相對來說比僅僅接受概念這個“結(jié)果”更為重要。

　　最后一個問題就是我們發(fā)現(xiàn)有很多老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計主要就是習(xí)題的設(shè)計，這位教師本節(jié)課的例題、習(xí)題量非常多，而且對這些習(xí)題的要求他存在著一步到位的傾向，尤其是他最后拋出來的含字母的函數(shù)單調(diào)性的探索這個問題，我們覺得在新授課當(dāng)中這個習(xí)題的要求太高了。我覺得老師們在教學(xué)設(shè)計中主要存在這樣幾點問題。

　　張思明：劉華老師談了一個單調(diào)性的案例，對一個新教師的案例做了一個分析，分析出了我們老師在教學(xué)設(shè)計中常常出現(xiàn)的一些問題。那么面對這樣一些問題，我們應(yīng)該怎么辦？我們就以這個案例為出發(fā)點，請羅強(qiáng)老師對函數(shù)單調(diào)性這個課題做了一個分析和再創(chuàng)造的工作，在這個工作中我們可以看到如何通過教師自己的再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識，設(shè)計出一個更好、更適用于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計。我們來看一下羅強(qiáng)老師的說課錄像。

　　羅強(qiáng)老師的說課：各位老師大家好，我向大家匯報一下我對函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計。

　　首先談一下我對教學(xué)設(shè)計的認(rèn)識。我覺得教學(xué)設(shè)計的根本目的是創(chuàng)設(shè)一個有效的教學(xué)系統(tǒng)，這樣的教學(xué)系統(tǒng)不是隨意出現(xiàn)的而是教師精心創(chuàng)設(shè)的，沒有有效的教學(xué)設(shè)計就不可能保證教學(xué)的效果和質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計最根本的著力點是“為學(xué)習(xí)設(shè)計教學(xué)”，而不是“為教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)”。

　　教學(xué)設(shè)計的首要任務(wù)就是明確教學(xué)目標(biāo)，實際上教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計的靈魂和統(tǒng)帥，將指引后續(xù)教學(xué)設(shè)計的方向，決定后續(xù)教學(xué)設(shè)計的具體工作。在制定教學(xué)目標(biāo)的時候，我覺得要把握以下幾點：

　　第一，把握教學(xué)要求，不求一步到位。函數(shù)單調(diào)性是高中階段刻劃函數(shù)變化的一個最基本的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)課程中，對于函數(shù)單調(diào)性的研究分成兩個階段：第一個階段是用運算的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化趨勢；第二階段用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化快慢。那么高一我們是處在第一個階段。第二，明確知識目標(biāo)，落實隱性目標(biāo)。知識目標(biāo)往往就是教學(xué)的顯性目標(biāo)，確定知識目標(biāo)的關(guān)鍵在于分清主次輕重，把握好教學(xué)要求。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的知識目標(biāo)定位在以下三個方面：一是理解函數(shù)單調(diào)性的概念；二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；三是會用定義證明一些簡單函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性。另外這節(jié)課的隱性目標(biāo)我覺得也很重要，因為函數(shù)單調(diào)性的定義是對函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學(xué)描述，它經(jīng)歷了由圖象直觀特征到自然語言描述再到數(shù)學(xué)符號的描述的進(jìn)化過程，反映了數(shù)學(xué)的理性思維和理性精神。對高一學(xué)生來講它是一個很有價值的數(shù)學(xué)教育載體和契機(jī)。因此這節(jié)課的隱性目標(biāo)應(yīng)該包括讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，學(xué)會數(shù)學(xué)概念符號化的建構(gòu)過程。根據(jù)剛才的分析，我把教學(xué)流程分成了三個階段：第一個階段是進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性概念的數(shù)學(xué)化過程；第二個階段是從不同的角度幫助學(xué)生深入理解函數(shù)單調(diào)性的概念；第三個階段是讓學(xué)生學(xué)會判斷，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

　　第一階段的教學(xué)流程分成三個教學(xué)環(huán)節(jié)。第一，問題情境；第二，溫故知新；第三，建構(gòu)概念。具體如下：

　　先是創(chuàng)設(shè)問題情境。由老師和學(xué)生一起舉出生活中描繪上升或者下降的變化規(guī)律的成語。老師可以啟發(fā)一下，先說一個“蒸蒸日上”，然后和學(xué)生一起舉出比如“每況愈下”，“波瀾起伏”這樣三種描繪不同變化的成語。然后請學(xué)生根據(jù)上述成語，給出一個函數(shù)，并在平面直角坐標(biāo)系中繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象。這樣設(shè)計的意圖是讓學(xué)生結(jié)合生活體驗用樸素的生活語言描繪變化規(guī)律，體會如何將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言。

　　接下來是溫故知新。在剛才學(xué)生繪制出的三個函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，我請學(xué)生觀察它們變化的趨勢。在剛才學(xué)生繪制的三個函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，再請學(xué)生用初中的語言來敘述什么叫圖象呈逐漸上升的趨勢，也就是“函數(shù)值隨著的增大而增大”。這樣設(shè)計的意圖是讓學(xué)生對照繪制的函數(shù)圖象，用自然語言描述函數(shù)的變化規(guī)律，重溫初中函數(shù)單調(diào)性的描述定義。

　　張思明：剛才我們看到了時駿老師的說課，下面我們來聽一聽嘉賓對這個說課的分析。

　　羅強(qiáng)：我還是要強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計一定要注意為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)。還是拿我剛才的這個比喻，就是教師帶學(xué)生去旅游。既然是帶學(xué)生去旅游，首先就要考慮我要帶學(xué)生到什么地方去？然后需要考慮我怎么才能夠帶學(xué)生到達(dá)這個地方？然后我要確定學(xué)生是不是真的到達(dá)了這個地方？還要注意的是，作為教學(xué)的一種延伸，我覺得還應(yīng)該讓學(xué)生有興趣、有能力繼續(xù)他自己的旅程。我覺得這是我們教學(xué)設(shè)計要做的主要工作。

　　張思明：通過以上幾個案例，我想老師們對于如何做教學(xué)設(shè)計有了一個初步的認(rèn)識。怎樣做好教學(xué)設(shè)計呢？我們也想聽一聽在教育指導(dǎo)部門的老師的一些想法，我們特別采訪了江蘇省教研室的董林偉主任，我們來聽一聽董主任關(guān)于教學(xué)設(shè)計的思考和認(rèn)識。

　　董主任：關(guān)于設(shè)計這兩個詞大家應(yīng)該都非常的熟悉。當(dāng)人們要從事一項有目的的活動的時候，事先都要有一些設(shè)想，要進(jìn)行一些規(guī)劃，要進(jìn)行一些設(shè)計。作為我們教學(xué)工作者來說，在開始我們的教學(xué)活動之前，我們的老師都必須做一項非常重要的工作，那就是教學(xué)設(shè)計。今天我要談的就是關(guān)于教學(xué)設(shè)計的話題。我想就三個方面來談?wù)勎业囊恍┗�本想法。第一，我想先談�(wù)勈裁唇薪虒W(xué)設(shè)計？第二，談?wù)勎覀冊诮虒W(xué)設(shè)計過程中應(yīng)該來設(shè)計一些什么？第三，在設(shè)計的過程當(dāng)中我們要注意哪幾點？下面我想簡要的把這三個方面跟大家做一個交流。

　　一、關(guān)于什么叫教學(xué)設(shè)計？

　　所謂的教學(xué)設(shè)計就是用系統(tǒng)的方法對各種課程資源進(jìn)行有機(jī)的整合，對教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各個部分作出整體安排的一種構(gòu)想。它是一種構(gòu)想，是一種整體的安排，是我們教師為將來進(jìn)行的教學(xué)勾畫的一些圖景，它反映了我們的教師對自己未來教學(xué)的一種認(rèn)識和期望。如果通俗一點來說，那么所謂的教學(xué)設(shè)計可以這樣來理解，就是：你要把學(xué)生帶到哪里去？你怎樣把學(xué)生帶到那里去？你這樣做能把學(xué)生帶到那里去嗎？

　　二、在教學(xué)設(shè)計過程當(dāng)中我們應(yīng)該關(guān)注些什么，就是說設(shè)計一些什么？

　　首先，我們必須明確我們的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)是我們教學(xué)根本的'指向與核心的任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵。教學(xué)的目標(biāo)是教學(xué)中師生所預(yù)期達(dá)到的一種教學(xué)效果和標(biāo)準(zhǔn)，因此，明確教學(xué)目標(biāo)就是要明確你要把學(xué)生帶到哪里去。在確定教學(xué)目標(biāo)的時候，我們要關(guān)注以下的幾點：第一，整體性。就是要注意這部分內(nèi)容在整個高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)系，以達(dá)到教學(xué)的一種連貫性，要正確處理好我們的近期的目標(biāo)跟遠(yuǎn)期目標(biāo)的相互關(guān)系。第二，在我們明確目標(biāo)的時候，要關(guān)注它的全面性。新課程對數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)提出了新的一種要求，三維目標(biāo)在關(guān)注知識結(jié)果的同時，更注重對過程目標(biāo)的關(guān)注和對學(xué)習(xí)者——學(xué)生的關(guān)注，更關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的過程以及在學(xué)習(xí)中的經(jīng)歷、感受和體驗。因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)特別注意關(guān)注新課程所提出的過程性目標(biāo)。第三，我們要關(guān)注目標(biāo)的現(xiàn)實性。確定教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的實質(zhì)性聯(lián)系，以避免目標(biāo)空洞、無法落實。我們在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時，常見的一種狀況是目標(biāo)過分的大，過分的空洞，那么在落實過程中，就難以達(dá)到預(yù)設(shè)的目標(biāo)。其次，我們在教學(xué)設(shè)計中要非常關(guān)注學(xué)生，要了解學(xué)生。我想，以下幾個方面，至少老師在教學(xué)設(shè)計過程中應(yīng)該心中有數(shù)。

　　第一，在數(shù)學(xué)方面學(xué)生以前做過什么？他在數(shù)學(xué)活動或者是在數(shù)學(xué)實驗方面，曾經(jīng)做過什么？這里我們實際上要關(guān)注的是學(xué)生的活動經(jīng)驗。

　　第二，不同的學(xué)生在思維方式上會有什么不同。實際上就是要在教學(xué)中關(guān)注我所授課的學(xué)生的特點，關(guān)注我班學(xué)生的構(gòu)成，班級當(dāng)中不同群體的學(xué)生在思維方面有些什么樣的不同。

　　第三，要初步確定課堂的組織形式，就是說我這一堂課是整個班級一起學(xué)習(xí)，還是將學(xué)生分成若干個組來活動，甚至于是一種個體性的活動，包括開展一些個體性的實驗活動，包括自主學(xué)習(xí)的一種活動方式。組織形式上還要關(guān)注這堂課需要利用什么模型？是否需要做適當(dāng)?shù)恼n件？或者準(zhǔn)備一些相關(guān)的硬件設(shè)施。這也是我們在確定課堂組織形式是所必須要關(guān)注的。

　　第四，要勾勒教學(xué)的一種順序。這個順序當(dāng)中主要包括這樣幾點：

　　第一點，應(yīng)當(dāng)怎樣提出主題，通俗一點講就是問題情境的創(chuàng)設(shè)。關(guān)于問題情境的創(chuàng)設(shè)，我們在相關(guān)的專題中也都提到它的重要性和一些要求。我們在勾勒教學(xué)順序的時候，首先要關(guān)注的是怎樣提出主題，這個主題應(yīng)該是跟學(xué)生接近的，又要能夠引起他的興趣，又要圍繞著我們的教學(xué)主題的，而且能夠使得學(xué)生迅速的進(jìn)入學(xué)習(xí)活動中。

　　第二點，就是要關(guān)注是否需要復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識。一堂課的教學(xué)它往往不是獨立的，而是有前后聯(lián)系的，因此需要考慮我在這堂課教學(xué)中是否需要復(fù)習(xí)相關(guān)的知識？

　　第三點，當(dāng)學(xué)生對材料產(chǎn)生爭論的時候，你準(zhǔn)備提出怎樣的探索性問題。當(dāng)我們提出問題以后學(xué)生可能會產(chǎn)生什么樣的一種思考，可能會產(chǎn)生一種什么樣的爭論？我們要了解這些爭論的思維的背景，需要進(jìn)行正確的引導(dǎo)，那么你就必須要設(shè)計好一些問題串，來引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題展開探索。

　　第四點，我們在設(shè)計教學(xué)程序的過程中要關(guān)注一下我們使用的材料，我們的課本提出了什么樣的觀點，使用什么樣課外的材料來幫助我們的教學(xué)。

　　第五點，要根據(jù)學(xué)生對主題的掌握程度，準(zhǔn)備幾個可以供選擇的，課堂當(dāng)中要自主完成的練習(xí)，或者是課后要完成家庭作業(yè)。這些是勾勒我們整個教學(xué)流程的一些關(guān)鍵程序。

　　三、教學(xué)設(shè)計中我們應(yīng)該注意的方面。

　　教學(xué)設(shè)計永遠(yuǎn)只是教學(xué)過程的一種預(yù)期，實際的教學(xué)活動則永遠(yuǎn)是一個謎。我們老師都有經(jīng)驗，同樣的一個課題，同一個老師的備課，他在不同班的授課過程中都會產(chǎn)生不同的教學(xué)流程、教學(xué)效果。因為我們所面對的學(xué)生是不同的，是在變化的，我們的教學(xué)生成是變化的，只有當(dāng)這堂課教學(xué)完成了，我們才能知道這堂課最后的結(jié)果。所以前面的教學(xué)設(shè)計只是一種預(yù)期，我們的教學(xué)設(shè)計就是要關(guān)注這樣的一種變化。

　　因此，教學(xué)設(shè)計首先要注意它的整體性，就是說我們的教學(xué)設(shè)計不是一種片斷，是一種整體的設(shè)計，它不是寫在我們紙上的一種文本，而是我們教師對自己和學(xué)生所持的一種整體性的目標(biāo)。其次，要注意它的可變性，沒有一件事情是絲毫不差地按照計劃進(jìn)行的。學(xué)生的思維可能還停留在你認(rèn)為根本不重要的問題上，他們還會以你幾乎不能想象的方式來理解某些概念。當(dāng)活動過程受到影響時，你必須放棄你原來的教學(xué)計劃，運用你對學(xué)生已有的知識的了解和更宏觀的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，去指導(dǎo)你的教學(xué)行動，也就是說要產(chǎn)生一些生成的問題。第三，要注意它創(chuàng)造性。我們的教師很大程度上會依賴于教材或教學(xué)參考書，以確保他們的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容符合一個內(nèi)部連貫的發(fā)展框架。這種依賴有一定的好處，它能夠使得我們的教學(xué)設(shè)計能夠圍繞著我們課程的設(shè)計來進(jìn)行，但是同時也存在一些問題，就是說畢竟教材是我們課程的一種呈現(xiàn)，跟教學(xué)的呈現(xiàn)還是有著本質(zhì)差別的。我們的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該是一種流動的過程，應(yīng)該適合我們的學(xué)生，就像設(shè)計師設(shè)計的服裝要符合你所設(shè)計的群體的特點和要求，如果考慮到個體，就要符合他的氣質(zhì)，符合他的整體形象。我們的教學(xué)設(shè)計也是這樣，我想每個人都應(yīng)該有個人設(shè)計的一種思考和魅力。

　　剛才談到這幾點僅供我們老師做一種參考。

　　張思明：各位老師，我們這一講把教學(xué)設(shè)計中存在的問題通過幾個案例給大家做了一個初步的展示。我想教學(xué)設(shè)計中的問題是一個教學(xué)實踐過程中產(chǎn)生的問題，我們每一個老師都有自己的設(shè)計理念，都有自己設(shè)計成功或者不如意甚至失敗的地方。我們希望研討是一個互動的過程，我們真誠的期待著老師們把您們在教學(xué)設(shè)計中遇到的問題和成功的經(jīng)驗寄給我們，我們一起來研討。那么這一講就到這里，謝謝老師們的參與！

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計12

　　一、課題：

　　人教版全日制普通高級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第一冊（上）《2.7對數(shù)》

　　二、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些基本內(nèi)容的實際背景和應(yīng)用價值，開展“數(shù)學(xué)建�！钡膶W(xué)習(xí)活動，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然地融合在平常的教學(xué)中。任何一個數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。都應(yīng)強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的背景，這樣才能使教學(xué)內(nèi)容顯得自然和親切，讓學(xué)生感到知識的發(fā)展水到渠成而不是強(qiáng)加于人，從而有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的實際背景和應(yīng)用的價值。在教學(xué)設(shè)計時，既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)情感態(tài)度和科學(xué)價值觀方面的發(fā)展，也要幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展能力。在課程實施中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數(shù)學(xué)在人類社會進(jìn)步、人類文化建設(shè)中的作用，同時反映社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。

　　三、教材分析：

　　本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)對數(shù)的概念及其對數(shù)式與指數(shù)式的互化。它屬于函數(shù)領(lǐng)域的知識。而對數(shù)的概念是對數(shù)函數(shù)部分教學(xué)中的核心概念之一，而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。通過對數(shù)的學(xué)習(xí)，可以解決數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問題，以及對數(shù)函數(shù)的相關(guān)問題。

　　四、學(xué)情分析：

　　在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值，那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù)，從學(xué)生認(rèn)知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此，在前面學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對數(shù)的概念是水到渠成的事。

　　五、教學(xué)目標(biāo)：

　　(一)教學(xué)知識點：

　　1.對數(shù)的概念。

　　2.對數(shù)式與指數(shù)式的互化。

　　(二)能力目標(biāo)：

　　1.理解對數(shù)的概念。

　　2.能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化。

　　(三)德育滲透目標(biāo)：

　　1.認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，

　　2.用聯(lián)系的觀點看問題。

　　六、教學(xué)重點與難點：

　　重點是對數(shù)定義，難點是對數(shù)概念的理解。

　　七、教學(xué)方法：

　　講練結(jié)合法八、教學(xué)流程：

　　問題情景（復(fù)習(xí)引入）——實例分析、形成概念（導(dǎo)入新課）——深刻認(rèn)識概念（對數(shù)式與指數(shù)式的互化）——變式分析、深化認(rèn)識（對數(shù)的`性質(zhì)、對數(shù)恒等式，介紹自然對數(shù)及常用對數(shù)）——練習(xí)小結(jié)、形成反思（例題，小結(jié)）

　　八、教學(xué)反思：

　　對本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，教材內(nèi)容的處理收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識，達(dá)到了設(shè)計中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾：對本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認(rèn)為，教師的干預(yù)（講解）還是太多。在以后的教學(xué)中，對于一些較簡單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來設(shè)計課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

　　對于本教學(xué)設(shè)計，時間倉促，不足之處在所難免，期待與各位同仁交流。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.掌握基本事件的概念；

　　2.正確理解古典概型的兩大特點：有限性、等可能性；

　　3.掌握古典概型的概率計算公式，并能計算有關(guān)隨機(jī)事件的概率．

　　教學(xué)重點：

　　掌握古典概型這一模型．

　　教學(xué)難點：

　　如何判斷一個實驗是否為古典概型，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題.

　　教學(xué)方法：

　　問題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué)．

　　教學(xué)過程：

　　一、問題情境

　　1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？

　　二、學(xué)生活動

　　1．進(jìn)行大量重復(fù)試驗，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確；

　　2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；

　　（2）6個；即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”,

　　這6種情況的可能性都相等；

　　三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

　　1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念；

　　2．讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個特點（有限性）、（等可能性）；

　　3．得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率公式：

　　四、數(shù)學(xué)運用

　　1．例題.

　　例1

　　有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個基本事件？（用枚舉法，列舉時要有序，要注意“不重不漏”）

　　探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？該實驗為古典概型嗎？（為什么對球進(jìn)行編號？）

　　探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個基本事件，對嗎？

　　學(xué)生活動：探究（1）如果不對球進(jìn)行編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實上“摸到兩白”的機(jī)會要比“摸到兩黑”的機(jī)會大．記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個基本事件，而且每個基本事件發(fā)生的可能性相同．

　　探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個基本事件．

　�。ㄔO(shè)計意圖：加深對古典概型的特點之一等可能基本事件概念的理解．）

　　例2

　　一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中

　　一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？

　　問題：在運用古典概型計算事件的概率時應(yīng)當(dāng)注意什么？

　�、倥袛喔怕誓Ｐ褪欠駷楣诺涓判�

　　②找出隨機(jī)事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．

　　教師示范并總結(jié)用古典概型計算隨機(jī)事件的概率的步驟

　　例3

　　同時拋兩顆骰子，觀察向上的點數(shù)，問：

　�。�1）共有多少個不同的可能結(jié)果？

　�。�2）點數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？

　�。�3）點數(shù)之和是6的概率是多少？

　　問題：如何準(zhǔn)確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的.個數(shù)？

　　學(xué)生活動：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．

　　問題：點數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？

　　(介紹圖表法)

　　例4

　　甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：

　�。�1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.

　　設(shè)計意圖：進(jìn)一步提高學(xué)生對將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題的能力．

　　2．練習(xí).

　�。�1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________.

　�。�2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________.．

　�。�3）第103頁練習(xí)1,2．

　�。�4）從1，2，3，…，9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字，

　　①2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________；

　　②2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________.

　　五、要點歸納與方法小結(jié)

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

　　1．基本事件，古典概型的概念和特點；

　　2．古典概型概率計算公式以及注意事項；

　　3.求基本事件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法．

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.明確等差數(shù)列的定義.

　　2.掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

　　3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.

　　教學(xué)重點

　　1. 等差數(shù)列的概念;

　　2. 等差數(shù)列的通項公式

　　教學(xué)難點

　　等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用

　　教具準(zhǔn)備

　　投影片1張

　　教學(xué)過程

　　(I)復(fù)習(xí)回顧

　　師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面看一些例子。(放投影片)

　　(Ⅱ)講授新課

　　師：看這些數(shù)列有什么共同的特點?

　　1，2，3，4，5，6; ①

　　10，8，6，4，2，…; ②

　　生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點。

　　對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

　　對于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

　　對于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

　　共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。

　　師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

　　一、定義：

　　等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與空的.前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

　　如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2， 。

　　二、等差數(shù)列的通項公式

　　師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：

　　若將這n-1個等式相加，則可得：

　　即：即：即：……

　　由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

　　如數(shù)列①(1≤n≤6)

　　數(shù)列②：(n≥1)

　　數(shù)列③：(n≥1)

　　由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三、例題講解

　　例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項

　　(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?

　　解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項。

　　(Ⅲ)課堂練習(xí)

　　生：(口答)課本P118練習(xí)3

　　(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1

　　師：組織學(xué)生自評練習(xí)(同桌討論)

　　(Ⅳ)課時小結(jié)

　　師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

　　即(n≥2)

　�、诘炔顢�(shù)列通項公式 (n≥1)

　　推導(dǎo)出公式：(V)課后作業(yè)

　　一、課本P118習(xí)題3.2 1，2

　　二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2P117例4

　　2.預(yù)習(xí)提綱：

　�、偃绾螒�(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問題?

　�、诘炔顢�(shù)列有哪些性質(zhì)?

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計15

　　一、概述

　　教材內(nèi)容:等比數(shù)列的概念和通項公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用 教材難點：靈活應(yīng)用等比數(shù)列及通項公式解決一般問題 教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　1. 知識目標(biāo)

　　1）

　　2） 掌握等比數(shù)列的定義 理解等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)

　　2．能力目標(biāo)

　　1）學(xué)會通過實例歸納概念

　　2）通過學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)學(xué)會歸納假設(shè)

　　3）提高數(shù)學(xué)建模的能力

　　3、情感目標(biāo)：

　　1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型

　　2）體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實生活并應(yīng)用于現(xiàn)實生活

　　3）數(shù)學(xué)是豐富多彩的.而不是枯燥無味的

　　三、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)需要分析

　　1、 教學(xué)對象分析：

　　1）高中生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)能力，對各方面的知識有一定的基礎(chǔ)，理解能力較強(qiáng)。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學(xué)的進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)。

　　2）對歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強(qiáng)這方面教學(xué)

　　2、學(xué)習(xí)需要分析：

　　四. 教學(xué)策略選擇與設(shè)計

　　1.課前復(fù)習(xí)

　　1）復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式

　　2）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)

　　2．情景導(dǎo)入

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