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魅力練習課例談?wù)撐?/h1>
時間:2022-09-24 14:24:07 論文 我要投稿
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魅力練習課例談?wù)撐?/p>

  摘要:練習課的質(zhì)量好壞直接影響學生對新知識的理解和掌握,也影響到解決綜合問題的能力。因此努力挖掘練習課的魅力,即從選題、設(shè)計、引導(dǎo)等方面深入研究、嘗試和創(chuàng)新,才能發(fā)揮練習課特有的作用,真正實現(xiàn)教學的目的。

魅力練習課例談?wù)撐?/></p><p>  關(guān)鍵詞:練習課、設(shè)計、引導(dǎo)、拓展、創(chuàng)新、魅力</p><p>  <strong>正文:</strong></p><p>  數(shù)學教學中,對于新授課教師樂于鉆研,學生精神比較集中,向來是師生關(guān)注的重點。但教學中我們經(jīng)常會碰到這種情況:學生對于知識的理解停留在表面,完成簡單的配套練習沒問題,但綜合運用或出現(xiàn)與實際生活相關(guān)的應(yīng)用就不從下手。這是學生并未真正掌握思考的方法技巧的表現(xiàn)。我認為,這和知識點相關(guān)的練習課沒能充分發(fā)揮作用,使得教學效果不理性有非常大的關(guān)系。</p><p>  練習課,是一種和新課截然不同的課型,是對新知識的整理鞏固和深化,也是訓練基本技能和滲透數(shù)學思想方法的重要實施平臺。讓人尷尬的是,往往就是練習課讓很多學生覺得枯燥,教師有一種有力使不出的感覺,一節(jié)課下來效果甚微,有時由于教師過于簡單的準備,對知識點簡單的重復(fù)甚至讓學生反感,對知識的理解和掌握可能還起到負作用。因此,對于練習課,從定位、設(shè)計、引導(dǎo)、拓展等等都需要教師精心的準備。</p><p>  練習課分很多類型,有的是對新知識的內(nèi)涵外延進一步挖掘,有的是與舊知識的比較區(qū)別,有的是結(jié)合實際問題形成專題應(yīng)用等等。因此,教師對于一節(jié)練習課的定位應(yīng)非常明確。在此基礎(chǔ)上有目的地選擇習題內(nèi)容、引導(dǎo)和練習的方式,合理設(shè)計,科學總結(jié),形成學法指導(dǎo)。</p><p>  我先以初中數(shù)學《解直角三角形》章節(jié)中,以根據(jù)直角三角形各元素之間的關(guān)系解決實際生活中難以直接測量的高度問題為知識目標的一節(jié)練習課為例,說明我對借題發(fā)揮的理解。</p><p>  課本中,通過幾個不同類型的例題展示解直角三角形在實際生活中廣泛應(yīng)用,由此也進一步鞏固解直角三角形的各種方法,滲透建模、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法。其中例題4是結(jié)合實際中仰角俯角的問題,考慮到題目中熱氣球可以是一個移動觀察點,我借此將整節(jié)課設(shè)計成“熱氣球旅行日記”的方式來呈現(xiàn)。打破以往練習課簡單枯燥的模式,讓</p><p>  學生眼前一亮,從課堂一開始便抓住學生眼球,提起學習的興趣。</p><p>  (一)考慮到例題對初學者難度較大,先設(shè)計一個簡單引例:</p><p>  “熱氣球旅行日記·啟程篇”—— 熱氣球出發(fā)時在地平線上的C點處看20米遠的一棵樹頂部A點的仰角為30°,試求該樹AB的高度。</p><p>  此題學生能從簡單的實際問題中抽象出含30°角的直角三角形的模型,借助勾股定理或者三角函數(shù)輕松完成;鼓勵一題多解,是培養(yǎng)學生思維能力一種十分有效的方法。這樣既鞏固解直角三角形的方法,培養(yǎng)學生建模能力,更有利于拓展思維靈活性,也為下面例題做知識、技能的準備。</p><p>  (二)有了前面的鋪墊,課本例題4的推出變得自然而然:</p><p>  “熱氣球旅行日記·過程篇”——旅途中,熱氣球隨行探測器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看底部的俯角為60°,熱氣球與高樓水平距離為120 m,求這棟高樓有多高(結(jié)果精確到小數(shù)點后一位)?</p><p>  由抽象出來的幾何圖形不難發(fā)現(xiàn),高AD將原圖形分解成兩個直角三角形,可分別通過三角函數(shù)知識求得BD、CD的長,相加可解決問題,這是課本提供的解決方法。</p><p>  教師作為教學引導(dǎo)者,再次及時鼓勵學生一題多解:比如,由已知條件發(fā)現(xiàn)△BAC又是一個直角三角形,從而借助之前三角形內(nèi)角和定理和含30°角直角三角形的各邊關(guān)系解決問題。</p><p>  之后及時進行學法總結(jié):尋找與已知條件和未知量相關(guān)聯(lián)的直角三角形是解決問題的關(guān)鍵,當題目以一個實際問題的形式給出時,要善于把實際問題化歸為直角三角形中的邊角關(guān)系。</p><p>  基于《新課標》提出的呈現(xiàn)形式:問題情境-建立數(shù)學模型-解釋-應(yīng)用與拓展。借本例題繼續(xù)加強數(shù)學建模意識,鞏固解直角三角形的方法,形成良好的數(shù)學思維習慣和用數(shù)學的意識。這種思維的導(dǎo)向非常重要。</p><p>  針對靈活多變的幾何圖形特點,引導(dǎo)學生多從不同角度思考,培養(yǎng)學生解題靈活性,同時讓學生感受數(shù)學不拘一格,千姿百態(tài)的魅力。本題建構(gòu)的這個組合圖,出現(xiàn)了以直角三角形斜邊上的高為公共已知邊的模型,也將為后面的變式做思路準備。</p><p>  (三)配合這節(jié)專題課,我改編課本該節(jié)配套的練習第1題:</p><p>  “熱氣球旅行日記·結(jié)束篇”——熱氣球安全著陸時探測器顯示:</p><p>  與熱氣球水平距離為40米的地面有一頂部有旗桿AB的建筑物,測得</p><p>  從熱氣球看頂部旗桿AB的仰角分別為50°、45°,求旗桿的高度。(參考數(shù)據(jù):tan50°=1.19,tan45°=1.0,結(jié)果精確到0.1) C</p><p>  本題繼續(xù)強化數(shù)學建模意識和轉(zhuǎn)化思想;既落實知識點,簡單模仿帶來的小小成就感也學生對學習保持信心。</p><p>  (四)既然是有故事性的設(shè)計,我將一道常見的課外拓展題目安排在這節(jié)課學生倦意開始萌發(fā)的時機:鑒于之前2013年2月26日埃及熱氣球爆炸慘案的教訓,我們要對本次旅行的安全問題進行反思排查。</p><p>  “熱氣球旅行日記·反思篇”——根據(jù)實際情況,本次旅行限定飛行最高不能超過地平線800米。途中,熱氣球隨行探測器顯示:熱氣球C看右下方地平線上電視塔頂部A、底部B的俯角分別為45°和60°,已知該電視塔的高度為250米。試問,此時熱氣球旅行是否安全? ?本題學生獨立解決存在一定難度,教學中我先讓學生小組討論交流,同時通過問題層層推進,直至最后解決問題:</p><p>  首先,題中“熱氣球旅行是否安全”實質(zhì)上要求的是什么?</p><p>  其次,可否模仿例題通過直接解直角三角形求得BD的長度?</p><p>  兩個問題實際上將前后的幾何模型圖和思路拉到一起做對比,讓學生在對比嘗試中自我發(fā)現(xiàn)解題的新方法,即方程思想引入,使得解決問題的道路突然又寬闊了許多。</p><p>  借一次爆炸事件的反思,拓展教學內(nèi)容,既強化直角三角形各元素之間的關(guān)系;還突破了原有的思維模式,體現(xiàn)方程思想在解直角三角形中的應(yīng)用;同時滿足不同層次學生的學習需求。</p><p> 。ㄎ澹⿲W習與熱情意猶未盡,還可以嘗試將類似的模型結(jié)構(gòu)題目設(shè)計成: “熱氣球旅行日記·續(xù)集篇”——熱氣球越飛越高,探測器顯示:測得從空中的熱氣球C看右下方建筑物頂部A、底部B的俯角分別為 30°和60°,如果這時熱氣球距離地面的高度為250米,求該建筑物AB的高度。(結(jié)果精確到小數(shù)點后一位)</p><p>  本節(jié)課不同于新課時探索新知識的學習體驗步驟,采用“熱氣球旅行日記”的方式呈現(xiàn),借助一系列從易到難的變式問題,引導(dǎo)學生科學建模,靈活將未知轉(zhuǎn)化為已知來解決問題,在題目條件、模型圖之間不斷對比、借鑒、創(chuàng)新,讓學生在積極模仿中鞏固基礎(chǔ),在自主探索中提升能力,形成“簡單模仿—自主探索—提升能力”的良性學習模式,將對學生今后的自主學習產(chǎn)生積極深遠的影響。</p><p>  我認為,理想的練習課應(yīng)做到借題發(fā)揮,結(jié)構(gòu)上能趣味設(shè)計;題目選擇上能圍繞目標進行取舍;編排上能合理分類串聯(lián)、層層推進,不重復(fù)不羅嗦有代表性;對新課教學及時查漏補缺,形成學法指導(dǎo),掌握方法技巧;在此過程中,培養(yǎng)學生良好的思維習慣和品質(zhì)。同時讓學生對該知識的地位和作用有更清晰的認識,為下面知識學習的延續(xù)和拓展提供更扎實的基礎(chǔ)。</p><p>  努力發(fā)揮數(shù)學練習課最大的魅力,使學生對練習課有所期待,自覺重視并喜歡上解題時思考、比較、借鑒、歸納等練習課帶來的有別于新課的體驗和收獲,從而讓學生愛上解題,愛上數(shù)學。</p>
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