高一數(shù)學(xué)第四章單元測(cè)試題
一、選擇題
1.點(diǎn)(sin ，cos )與圓x2+y2=12的位置關(guān)系是()
A.在圓上 B.在圓內(nèi)
C.在圓外 D.不能確定
2.已知以點(diǎn)A(2，-3)為圓心，半徑長(zhǎng)等于5的圓O，則點(diǎn)M(5，-7)與圓O的位置關(guān)系是()
A.在圓內(nèi) B.在圓上
C.在圓外 D.無(wú)法判斷
3.若直線y=ax+b通過(guò)第一、二、四象限，則圓(x+a)2+(y+b)2=1的圓心位于()
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.圓(x-3)2+(y+4)2=1關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圓的方程是()
A.(x+3)2+(y+4)2=1
B.(x+4)2+(y-3)2=1
C.(x-4)2+(y-3)2=1
D.(x-3)2+(y-4)2=1
5.方程y=9-x2表示的曲線是()
A.一條射線 B.一個(gè)圓
C.兩條射線 D.半個(gè)圓
6.已知一圓的圓心為點(diǎn)(2，-3)，一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上.則此圓的方程是()
A.(x-2)2+(y+3)2=13
B.(x+2)2+(y-3)2=13
C.(x-2)2+(y+3)2=52
D.(x+2)2+(y-3)2=52
二、填空題
7.已知圓的內(nèi)接正方形相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的'坐標(biāo)分別是(5,6)，(3，-4)，則這個(gè)圓的方程是________________________________________________________________________.
8.圓O的方程為(x-3)2+(y-4)2=25，點(diǎn)(2,3)到圓上的最大距離為________.
9.如果直線l將圓(x-1)2+(y-2)2=5平分且不通過(guò)第四象限，那么l的斜率的取值范圍是________.
三、解答題
10.已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2，-2)，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
11.已知一個(gè)圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且該圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6,1)，求這個(gè)圓的方程.
12.已知圓C：(x-3)2+(y-1)2=4和直線l：x-y=5，求C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值與最小值.
13.已知點(diǎn)A(-2，-2)，B(-2,6)，C(4，-2)，點(diǎn)P在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最值.
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