應用題綜合訓練31的總結

　　有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？

　　這是一道牛吃草問題，是比較復雜的牛吃草問題。

　　把每頭牛每天吃的草看作1份。

　　因為第一塊草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長的草＝10×30＝300份

　　所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5＝60份

　　因為第二塊草地15畝面積原有草量＋15畝面積45天長的草＝28×45＝1260份

　　所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15＝84份

　　所以45－30＝15天，每畝面積長84－60＝24份

　　所以，每畝面積每天長24÷15＝1。6份

　　所以，每畝原有草量60－30×1。6＝12份

　　第三塊地面積是24畝，所以每天要長1。6×24＝38。4份，原有草就有24×12＝288份

　　新生長的每天就要用38。4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的'草就要夠吃80天，因此288÷80＝3。6頭牛

　　所以，一共需要38。4＋3。6＝42頭牛來吃。

　　兩種解法：

　　解法一：

　　設每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60；每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長草量為（84—60）/（45—30）=1。6每畝原有草量為60—1。6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長草量為24*1。6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（頭）

　　解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量（28*45—30*30）/（45—30）=24；15畝原有草量：1260—24*45=180；15畝80天所需牛180/80+24（頭）24畝需牛：（180/80+24）*（24/15）=42頭

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