材料分析方法同步練習(xí)題
第一章 X 射線物理學(xué)基礎(chǔ)
1、在原子序24（Cr）到74（W）之間選擇7 種元素，根據(jù)它們的特征譜波長(zhǎng)（Kα），用圖解法驗(yàn)證莫塞萊定律。（答案略）
2、若X 射線管的額定功率為1.5KW，在管電壓為35KV 時(shí)，容許的最大電流是多少？ 答：1.5KW/35KV=0.043A。
4、為使Cu 靶的Kβ線透射系數(shù)是Kα線透射系數(shù)的1/6，求濾波片的厚度。
答：因X 光管是Cu 靶，故選擇Ni 為濾片材料。查表得：μ m α ＝49.03cm2／g，μ mβ ＝290cm2／g， 有公式， ， ，故： ，解得:t=8.35um t
6、欲用Mo 靶X 射線管激發(fā)Cu 的熒光X 射線輻射，所需施加的最低管電壓是多少？激發(fā)出的熒光輻射的波長(zhǎng)是多少？
答：eVk=hc/λ
Vk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv)
λ 0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)
其中 h為普郎克常數(shù)，其值等于6.626×10-34
e為電子電荷，等于1.602×10-19c
故需加的最低管電壓應(yīng)≥17.46(kv)，所發(fā)射的熒光輻射波長(zhǎng)是0.071納米。
7、名詞解釋：相干散射、非相干散射、熒光輻射、吸收限、俄歇效應(yīng)
答：⑴ 當(dāng)χ 射線通過(guò)物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)原子的電子在電磁場(chǎng)的作用下將產(chǎn)生受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)產(chǎn)生交變電磁場(chǎng)，其頻率與入射線的頻率相同，這種由于散射線與入射線的波長(zhǎng)和頻率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干條件，故稱為相干散射。
�、� 當(dāng)χ 射線經(jīng)束縛力不大的電子或自由電子散射后，可以得到波長(zhǎng)比入射χ 射線長(zhǎng)的χ 射線，且波長(zhǎng)隨散射方向不同而改變，這種散射現(xiàn)象稱為非相干散射。
�、� 一個(gè)具有足夠能量的χ 射線光子從原子內(nèi)部打出一個(gè)K 電子，當(dāng)外層電子來(lái)填充K 空位時(shí)，將向外輻射K 系χ 射線， 這種由χ 射線光子激發(fā)原子所發(fā)生的輻射過(guò)程，稱熒光輻射�；蚨螣晒狻�
�、� 指χ 射線通過(guò)物質(zhì)時(shí)光子的能量大于或等于使物質(zhì)原子激發(fā)的能量，如入射光子的能量必須等于或大于將K 電子從無(wú)窮遠(yuǎn)移至K 層時(shí)所作的功W，稱此時(shí)的光子波長(zhǎng)λ 稱為K 系的吸收限。
�、稍隅娨粋�(gè)K層電子被光量子擊出后，L層中一個(gè)電子躍入K層填補(bǔ)空位，此時(shí)多余的能量使L層中另一個(gè)電子獲得能量越出吸收體，這樣一個(gè)K層空位被兩個(gè)L層空位代替的過(guò)程稱為俄歇效應(yīng)。
第二章 X 射線衍射方向
2、下面是某立方晶第物質(zhì)的幾個(gè)晶面，試將它們的面間距從大到小按次序重新排列：（123），（100），（200），（311），（121）， （111），（210），（220），（130），（030），（221），（110）。
答：立方晶系中三個(gè)邊長(zhǎng)度相等設(shè)為a，則晶面間距為d=a/ 則它們的面間距從大小到按次序是：（100）、（110）、（111）、（200）、（210）、（121）、（220）、（221）、（030）、（130）、（311）、（123）。
4、α-Fe 屬立方晶體，點(diǎn)陣參數(shù)a=0.2866。如用CrKαX 射線（λ=0.2291mm）照射，試求（110）、（200）及（211）可發(fā)生衍射的掠射角。
答：立方晶系的晶面間距： = a / ，布拉格方程：2dsinθ =λ ，故掠射角θ =arcsin（λ /2 ）,由以上公式得： 2d(110)sinθ 1=λ ，得θ 1=34.4°，同理θ 2=53.1°，θ 3=78.2°。
6、判別下列哪些晶面屬于[111]晶帶：（110），（231），（231），（211），（101），（133），（112），（132），（011），（212）。
答：（110）、（231）、（211）、（112）、（101）、（011）屬于[111]晶帶。因?yàn)樗鼈兎暇Ф晒剑篽u+kv+lw=0
7、試計(jì)算（311）及（132）的共同晶帶軸。
答：由晶帶定律：hu+kv+lw=0，得：-3u+v+w=0 (1) , -u-3v+2w=0 (2) ,聯(lián)立兩式解得：w=2v, v=u, 化簡(jiǎn)后其晶帶軸為：[112]。
第三章 X 射線衍射強(qiáng)度
1、用單色X 射線照射圓柱柱多晶體試樣，其衍射線在空間將形成什么圖案？為攝取德拜圖相，應(yīng)當(dāng)采用什么樣的底片去記錄？
答：當(dāng)單色X 射線照射圓柱柱多晶體試樣時(shí)，衍射線將分布在一組以入射線為軸的圓錐而上。在垂直于入射線的平底片所記錄到的衍射花樣將為一組同心圓。此種底片僅可記錄部分衍射圓錐，故通常用以試樣為軸的圓筒窄條底片來(lái)記錄。
2、原子散射因數(shù)的物理意義是什么？某元素的原子散射因數(shù)與其原子序數(shù)有何關(guān)系？ 答：（1）原子散射因數(shù)f是一個(gè)原子中所有電子相干散射波的合成振幅與單個(gè)電子相干散射波的振幅的比值。它反映了原子將X 射線向某一個(gè)方向散射時(shí)的散射效率。
�。�2）原子散射因數(shù)與其原子序數(shù)有何關(guān)系，Z 越大，f 越大。因此，重原子對(duì)X 射線散射的能力比輕原子要強(qiáng)。
3、洛倫茲因數(shù)是表示什么對(duì)衍射強(qiáng)度的影響？其表達(dá)式是綜合了哪幾個(gè)方面考慮而得出的？
答：洛倫茲因數(shù)是表示幾何條件對(duì)衍射強(qiáng)度的影響。洛倫茲因數(shù)綜合了衍射積分強(qiáng)度，參加衍射的晶粒分?jǐn)?shù)與單位弧長(zhǎng)上的積分強(qiáng)度。
4、多重性因數(shù)的.物理意義是什么？某立方第晶體，其{100}的多重性因數(shù)是多少？如該晶體轉(zhuǎn)變?yōu)樗姆较担@個(gè)晶體的多重性因數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化？為什么？
答：（1）表示某晶面的等同晶面的數(shù)目。多重性因數(shù)越大，該晶面參加衍射的幾率越大，相應(yīng)衍射強(qiáng)度將增加。（2）其{100}的多重性因子是6；（3）如該晶體轉(zhuǎn)變?yōu)樗姆骄刀嘀匦?/p>
因子是4；（4）這個(gè)晶面族的多重性因子會(huì)隨對(duì)稱性不同而改變。
6、多晶體衍射的積分強(qiáng)度表示什么？今有一張用CuKα攝得的鎢（體心立方）的德拜相，試計(jì)算出頭4 根線的相對(duì)積分強(qiáng)度（不計(jì)算A（θ）和e-2M,以最強(qiáng)線的強(qiáng)度為100）。頭4 根線的θ值如下：
答：多晶體衍射的積分強(qiáng)度表示晶體結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)條件對(duì)衍射強(qiáng)度影響的總和 I = I0 λ3 32πR（ e2 mc2 ）2 V VC2 P|F|2φ(θ)A(θ)e2M
即：查附錄表F （p314），可知：20.20 Ir = P F 2 1+COS2θ sin2θcos θ = 14.12； 29.20 Ir = P F 2 1+COS2θ sin2 θcos θ = 6.135 ； 36.70 Ir = P F 2 1+COS2θ sin2θcos θ = 3.777 ； 43.60Ir = P F 2 1+COS2θ sin2 θcos θ = 2.911
不考慮A(θ) )、 e2M 、 P 和|F|2 I1=100; I2=6.135/4.12=43.45; I3=3.777/14.12=26.75; I4=2.911/4.12=20.62
頭4 根線的相對(duì)積分強(qiáng)度分別為100、43.45、26.75、20.26。
第四章 多晶體分析方法
2、同一粉末相上背射區(qū)線條與透射區(qū)線條比較起來(lái)其θ較高還是較低？相應(yīng)的d較大還是較�。考热欢嗑Х勰┑木w取向是混亂的，為何有此必然的規(guī)律。
答:背射區(qū)線條與透射區(qū)線條比較，θ較高,相應(yīng)的d較小。產(chǎn)生衍射線必須符合布拉格方程，2dsinθ=λ,對(duì)于背射區(qū)屬于2θ高角度區(qū)，根據(jù)d=λ/2sinθ, θ越大，d越小。
3、衍射儀測(cè)量在入射光束、試樣形狀、試樣吸收以及衍射線記錄等方面與德拜法有何不同？ 答：（1）入射X射線的光束：都為單色的特征X射線，都有光欄調(diào)節(jié)光束。不同：衍射儀法：采用一定發(fā)散度的入射線，且聚焦半徑隨2θ變化；德拜法：通過(guò)進(jìn)光管限制入射線的發(fā)散度。
（2）試樣形狀：衍射儀法為平板狀，德拜法為細(xì)圓柱狀。
�。�3）試樣吸收：衍射儀法吸收時(shí)間短，德拜法吸收時(shí)間長(zhǎng)，約為10~20h。
（4）記錄方式：衍射儀法采用計(jì)數(shù)率儀作圖，德拜法采用環(huán)帶形底片成相，而且它們的強(qiáng)度（I）對(duì)（2θ）的分布（I-2θ曲線）也不同；
4、測(cè)角儀在采集衍射圖時(shí)，如果試樣表面轉(zhuǎn)到與入射線成30°角，則計(jì)數(shù)管與入射線所成角度為多少？能產(chǎn)生衍射的晶面，與試樣的自由表面呈何種幾何關(guān)系？
答：當(dāng)試樣表面與入射X射線束成30°角時(shí)，計(jì)數(shù)管與入射線所成角度為60°，能產(chǎn)生衍射的晶面與試樣的自由表面平行。
第八章 電子光學(xué)基礎(chǔ)
1、電子波有何特征？與可見(jiàn)光有何異同？
答：（1）電子波與其它光一樣，具有波粒二象性。（2）可見(jiàn)光的波長(zhǎng)在390—760nm，在常用加速電壓下，電子波的波長(zhǎng)比可見(jiàn)光小5個(gè)數(shù)量級(jí)。
2、分析電磁透鏡對(duì)電子波的聚焦原理，說(shuō)明電磁透鏡的結(jié)構(gòu)對(duì)聚焦能力的影響。
答：電磁透鏡的聚焦原理： 利用通電短線圈制造軸對(duì)稱不均勻分布磁場(chǎng)，是進(jìn)入磁場(chǎng)的平行電子束做圓錐螺旋近軸運(yùn)動(dòng)。
電磁透鏡的勵(lì)磁安匝數(shù)越大，電子束偏轉(zhuǎn)越大，焦距越短。
3、電磁透鏡的像差是怎樣產(chǎn)生的？如何來(lái)消除和減少像差？
答：電磁透鏡的像差包括球差、像散和色差。
�。�1）球差即球面像差，是磁透鏡中心區(qū)和邊沿區(qū)對(duì)電子的折射能力不同引起的，增大透鏡的激磁電流可減小球差。
（2）像散是由于電磁透鏡的軸向磁場(chǎng)不對(duì)稱旋轉(zhuǎn)引起。可以通過(guò)引入一強(qiáng)度和方位都可以調(diào)節(jié)的矯正磁場(chǎng)來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償
�。�3）色差是電子波的波長(zhǎng)或能量發(fā)生一定幅度的改變而造成的。穩(wěn)定加速電壓和透鏡電流可減小色差。
4、說(shuō)明影響光學(xué)顯微鏡和電磁透鏡分辨率的關(guān)鍵因素是什么？如何提高電磁透鏡的分辨率？
答：（1）光學(xué)顯微鏡分辨本領(lǐng)主要取決于照明源的波長(zhǎng)；衍射效應(yīng)和像差對(duì)電磁透鏡的分辨率都有影響。
（2）使波長(zhǎng)減小，可降低衍射效應(yīng)�？紤]與衍射的綜合作用，取用最佳的孔徑半角。
5、電磁透鏡景深和焦長(zhǎng)主要受哪些因素影響？說(shuō)明電磁透鏡的景深大、焦長(zhǎng)長(zhǎng)，是什么因素影響的結(jié)果？假設(shè)電磁透鏡沒(méi)有像差，也沒(méi)有衍射埃利斑，即分辨率極高，此時(shí)它們的景深和焦長(zhǎng)如何？
答：（1）電磁透鏡景深為Df=2Δr0/tanα，受透鏡分辨率和孔徑半角的影響。分辨率低，景深越大；孔徑半角越小，景深越大。
焦長(zhǎng)為DL=2Δr0αM2/，M為透鏡放大倍數(shù)。焦長(zhǎng)受分辨率、孔徑半角、放大倍數(shù)的影響。當(dāng)放大倍數(shù)一定時(shí)，孔徑半角越小焦長(zhǎng)越長(zhǎng)。
�。�2）透鏡景深大，焦長(zhǎng)長(zhǎng)，則一定是孔徑半角小，分辨率低。（3）當(dāng)分辨率極高時(shí)，景深和焦長(zhǎng)都變小。
第九章 透射電子顯微鏡
1、透射電鏡主要由幾大系統(tǒng)構(gòu)成？各系統(tǒng)之間關(guān)系如何？
答：（1）由三大系統(tǒng)構(gòu)成，分別為電子光學(xué)系統(tǒng)、電源與控制系統(tǒng)和真空系統(tǒng)。
（2）電子光學(xué)系統(tǒng)是透射電鏡的核心，為電鏡提供射線源，保證成像和完成觀察記錄任務(wù)。供電系統(tǒng)主要用于提供電子槍加速電子用的小電流高壓電源和透鏡激磁用的大電流低壓電源。真空系統(tǒng)是為了保證光學(xué)系統(tǒng)時(shí)為真空，防止樣品在觀察時(shí)遭到污染，使觀察像清晰準(zhǔn)確。電子光學(xué)系統(tǒng)的工作過(guò)程要求在真空條件下進(jìn)行。
2、照明系統(tǒng)的作用是什么？它應(yīng)滿足什么要求？
答：照明系統(tǒng)由電子槍、聚光鏡和相應(yīng)的平移對(duì)中、傾斜調(diào)節(jié)裝置組成。它的作用是提供一束亮度高、照明孔經(jīng)角小、平行度好、束流穩(wěn)定的照明源。要求：入射電子束波長(zhǎng)單一，色差小，束斑小而均勻，像差小。
3、成像系統(tǒng)的主要構(gòu)成及其特點(diǎn)是什么？
答：成像系統(tǒng)主要是由物鏡、中間鏡和投影鏡組成。
�。�1）物鏡：物鏡是一個(gè)強(qiáng)激磁短焦距的透鏡，它的放大倍數(shù)較高，分辨率高。
�。�2）中間鏡：中間鏡是一個(gè)弱激磁的長(zhǎng)焦距變倍透鏡，可在0到20倍范圍調(diào)節(jié)。
�。�3）投影鏡：和物鏡一樣，是一個(gè)短焦距的強(qiáng)激磁透鏡。
4、分別說(shuō)明成像操作與衍射操作時(shí)各級(jí)透鏡（像平面與物平面）之間的相對(duì)位置關(guān)系，并畫(huà)出光路圖。
答：如果把中間鏡的物平面和物鏡的像平面重合，則在熒光屏上得到一幅放大像，這就是電子顯微鏡中的成像操作，如圖（a）所示。如果把中間鏡的物平面和物鏡的后焦面重合，則在熒光屏上得到一幅電子衍射花樣，這就是電子顯微鏡中的電子衍射操作，如圖（b）所示。
5、樣品臺(tái)的結(jié)構(gòu)與功能如何？它應(yīng)滿足哪些要求？
答：結(jié)構(gòu)：有許多網(wǎng)孔，外徑3mm的樣品銅網(wǎng)。
�。�1）樣品臺(tái)的作用是承載樣品，并使樣品能作平移、傾斜、旋轉(zhuǎn)，以選擇感興趣的樣品區(qū)域或位向進(jìn)行觀察分析。透射電鏡的樣品臺(tái)是放置在物鏡的上下極靴之間，由于這里的空間很小，所以透射電鏡的樣品臺(tái)很小，通常是直徑3mm的薄片。
�。�2）對(duì)樣品臺(tái)的要求非常嚴(yán)格。首先必須使樣品臺(tái)牢固地夾持在樣品座中并保持良好的熱；在2個(gè)相互垂直方向上樣品平移最大值為±1mm；樣品平移機(jī)構(gòu)要有足夠的機(jī)械密度，無(wú)效行程應(yīng)盡可能小�？偠灾�，在照相暴光期間樣品圖像漂移量應(yīng)相應(yīng)情況下的顯微鏡的分辨率。
6、透射電鏡中有哪些主要光闌，在什么位置？其作用如何？
答：（1）透鏡電鏡中有三種光闌：聚光鏡光闌、物鏡光闌、選區(qū)光闌。
�。�2）聚光鏡的作用是限制照明孔徑角，在雙聚光鏡系統(tǒng)中，它常裝在第二聚光鏡的下方；物鏡光闌通常安放在物鏡的后焦面上，擋住散射角較大的電子，另一個(gè)作用是在后焦面上套取衍射來(lái)的斑點(diǎn)成像；選區(qū)光闌是在物品的像平面位置，方便分析樣品上的一個(gè)微小區(qū)域。
7、如何測(cè)定透射電鏡的分辨率與放大倍數(shù)。電鏡的哪些主要參數(shù)控制著分辨率與放大倍數(shù)？ 答：（1）分辨率：可用真空蒸鍍法測(cè)定點(diǎn)分辨率；利用外延生長(zhǎng)方法制得的定向單晶薄膜做標(biāo)樣，拍攝晶格像,測(cè)定晶格分辨率。放大倍數(shù)：用衍射光柵復(fù)型為標(biāo)樣，在一定條件下拍攝標(biāo)樣的放大像，然后從底片上測(cè)量光柵條紋像間距，并與實(shí)際光柵條紋間距相比即為該條件下的放大倍數(shù)。
（2）透射電子顯微鏡分辨率取決于電磁透鏡的制造水平，球差系數(shù)，透射電子顯微鏡的加速電壓。透射電子顯微鏡的放大倍數(shù)隨樣品平面高度、加速電壓、透鏡電流而變化。
8、點(diǎn)分辨率和晶格分辨率有何不同？同一電鏡的這兩種分辨率哪個(gè)高？為什么？
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