七年級(jí)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的發(fā)展水平測(cè)試題及答案
一、填空題(每題3分，共30分)
1，請(qǐng)?jiān)跈M線上填上合適的一個(gè)數(shù)：8，12，16，20，___.
2，比較大�。�0___-0.0021，___.
3，計(jì)算：-2÷×2=_____，=____.
4，某停車場(chǎng)，從上午6點(diǎn)開始有車輛出入.從6點(diǎn)到7點(diǎn)開進(jìn)20輛,開出14輛，7點(diǎn)到8點(diǎn)開進(jìn)10輛，開出12輛.如果停車場(chǎng)原來是空的，那么8點(diǎn)時(shí)，停車場(chǎng)有___輛汽車.如果每輛車收費(fèi)2元，那么到8點(diǎn)時(shí)，停車場(chǎng)共收到___元.
5，根據(jù)語句列式計(jì)算：①-6加上-3與2的積：___;②-2與3的和除以-3：;
�、�-3與2的平方的差：___.
6，在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立：⑴_(tái)__;⑵8-21+23-10=(23-21)+___;⑶-3×23=-69+___.
7，對(duì)正有理數(shù)a、b定義運(yùn)算如下：a※b=,則1※2=___.
8，觀察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，…，請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n≥1)表示出來：___.
9，某整數(shù)，若加上12，則為正數(shù)，若加上10，則為負(fù)數(shù)，那么這個(gè)的平方為___.
10，設(shè)f(k)=k2+(k+1)2+…+(3k)2，則f(4)-f(3)=___.
二、選擇題(每題3分，共30分)
11，在M1=1500000000，M2=2900000000，M3=4500000000，M4=5900000000四個(gè)數(shù)中，存在兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的`3倍，這兩個(gè)數(shù)為( )
A.M2與M4且M4=3M2 B.M1與M3且M3=3M1
C.M1與M4且M4=3M1 D.M2與M3且M3=3M2
12，已知=5，則a的值為()
A.6B.-4C.6或-4D.-6或4
13，如果a+b<0，并且ab>0，那么()
A.a<0，b<0b.a>0，b>0C.a<0，b>0D.a>0，b<0
14，對(duì)于非零有理數(shù)a：0+a=a,1×a=a，1+a=a，0×a=a，a×0=a，a÷1=a，0÷a=a，a÷0=a，a1=a，a÷a=1中總是成立的有()
A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)
15，下列語句：①若a是有理數(shù)，則a÷a=1;②25+25=25(1+1)=26;③絕對(duì)值小于100的所有有理數(shù)之和為0;④若五個(gè)有理數(shù)之積為負(fù)數(shù)，其中最多有3個(gè)負(fù)數(shù).其中正確的是()
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
16，如果+(-1)=1，那么x等于( )
A.或- B.2或-2 C.或- D.1或-1
17，若=3，=5，a、b異號(hào)，則的值是( )
A.2 B.-2 C.8 D.-8
18，a為有理數(shù)，下列說法中正確的是( )
A.(a+)2是正數(shù) B.a2+是正數(shù)
C.-(a-)2是負(fù)數(shù) D.-a2+的值不小于
19，下列說法正確的是( )
A.如果a>b，那么a2>b2 B.如果a2>b2，那么a>
C.如果|a|>|b|，那么a2>b2 D.如果 a>，那么|a|>|b|
20，四個(gè)互不相等的整數(shù)a、b、c、d，如果abcd=9，那么a+b+c+d=()
A.0 B.8 C.4 D.不能確定
三、解答題(共40分)
21，比較下面兩算式結(jié)果的大小(在橫線上填“”>、“<”、“=”)
(1)43+322×3×4;
(2)(-3)2+122×(-3)×1;
(3)(-2)2+(-2)22×(-2)×(-2).
請(qǐng)你通過觀察，探究出上面結(jié)論的一般規(guī)律，并用字母表示出來.
22，計(jì)算：++++++++.
23，計(jì)算：2-22-23-24-25-26-27-28-29+210.
24，求的值(n為正整數(shù)).
25，2005-2004+2003-2002+2001-2000+…+3-2+1-.
26，(++…+)(1+++…+)-(1+++…+)(++…+).
27，如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，按要求填寫下表：
x-123-2
y1-363
輸出值
28，明明在家玩電腦，并在電腦中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算的程序：輸入數(shù)a，加上“※”鍵，再輸入數(shù)b，得到運(yùn)算a※b=a2-b2-[2(a3-1)-]÷(a-b).
(1)求(-2)※()的值;
(2)芳芳在運(yùn)用這個(gè)程序時(shí)，屏幕顯示：“該操作無法進(jìn)行”.請(qǐng)你猜想芳芳輸入數(shù)據(jù)時(shí)，可能出現(xiàn)了什么情況?為什么?
29，(1)閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣.
當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，
�、偃鐖D2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;
�、谌鐖D3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;
�、廴鐖D4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣=a+(-b)=∣a-b∣;
(2)回答下列問題：
①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是___，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是___，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是___;
�、跀�(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是___，如果∣AB∣=2，那么x為___;
�、鄞鷶�(shù)式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是___.
參考答案：
一、1，24;2，>、>;3，-8、0;4，4、60;5，(1)-6+(-3)×2、(2)(-2+3)÷(-3)、(3)(-3)2-22;6，(1)、(2)8-10、(3)-5;7，;8，n×(n+2)=n2+2n(n≥1，是自然數(shù));9，11;10，356.
二、11，B;12，C;13，A;14，A;15，B;16，B;17，C;18，B;19，C;20，A.
三、21，(1)>;(2)>;(3)=;a2+b2≥2ab，當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立;
22，原式=+++…++=1-+-+…+-+-=1-=;
23，提示：方法1：可以利用關(guān)系式2n=2n+1-2n，方法2：設(shè)S=2-22-23-24-25-26-27-28-29+210①，則2S=22-23-24-25-26-27-28-29-210+211②，再由②-①，得S=22-2+22-210-210+211=-2+8=6.
24，因?yàn)闊o論n取什么正整數(shù)，+=0，所以原式==，①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，原式==0;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，原式==.
25，[(2005-2004)+(2003-2002)+(2001-2000)+…+(3-2)+1]+(-)×=1×1003+×1003=;
26，設(shè)a=++…+，b=++…+，則原式=;
27，略;
28，(1)(-2)※()=-{2[(-2)3-1]-2｝÷(2-)=-4，(2)有兩種可能：①輸入了b=0，因?yàn)?沒有倒數(shù)，所以電腦無法操作;②輸入的a、b兩數(shù)相等，因?yàn)閍=b，則a-b=0，0不能作除數(shù)，所以電腦也無法操作;
29，(1)3，3.4;(2)|x+1|，-3或1;(3)-1≤x≤2.
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