初二數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱單元訓(xùn)練卷試題

時(shí)間：2021-06-22 10:03:07 試題我要投稿

　　一、選擇題(每小題3分，共24分)

初二數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱單元訓(xùn)練卷試題

　　1.下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是( )

　　2.下列圖形中對稱軸只有兩條的是( )

　　3.如圖1，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的( )A.軸對稱性B.用字母表示數(shù)

　　C.隨機(jī)性D.數(shù)形結(jié)合

　　4.等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長為( )

　　A.16B.18

　　C.20D.16或20

　　5.如圖2，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A′=78°，∠C=48°，則∠ABC的度數(shù)為( )

　　A.48°B.54°

　　C.74°D.78°

　　6.圖3是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是以直線AF為對稱軸的軸對稱圖形，下列結(jié)論中不一定成立的是( )

　　A.△ABD≌△ACD

　　B.AF垂直平分線段EG

　　C.連接BG，CE，其交點(diǎn)在AF上

　　D.△DEG是等邊三角形

　　7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(-3，8)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()

　　A.(-3，-8)B.(3，8)

　　C.(3，-8)D.(8，-3)

　　8.如圖4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若將△ABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)E處，則∠CED的'度數(shù)是( )

　　A.30°B.40°

　　C.50°D.70°

　　二、填空題(每小題4分，共32分)

　　9.如果一個(gè)三角形是軸對稱圖形，且有一個(gè)角是60°，那么這個(gè)三角形是________三角形.

　　10.已知M，N是線段AB的垂直平分線上任意兩點(diǎn)，則∠MAN和∠MBN的關(guān)系是________.

　　11.如圖5，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，則∠A=________.

　　12.如圖6，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M.已知△BCN的周長是5cm，則BC的長是________cm.

　　13.如圖7，A，B，C三個(gè)居民小區(qū)的位置呈三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在________________.

　　14.如圖8，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有________個(gè).

　　15.觀察規(guī)律，并填空：

　　16.如圖9，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，O與D關(guān)于AB對稱，O與E關(guān)于BC對稱，O與F關(guān)于AC對稱，∠BAC=40°，∠ABC=80°，∠ACB=60°，則∠ADB+∠BEC+

　　∠CFA=_________.

　　三、解答題(共64分)

　　17.(9分)請?jiān)谌鐖D10所示的三個(gè)2×2的方格中各畫出一個(gè)三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影.(注：所畫的三個(gè)圖形不能重復(fù))

　　18.(8分)漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對稱、和諧穩(wěn)定的天性.如圖11所示的三個(gè)漢字可以看成是軸對稱圖形，請?jiān)诜娇蛑性賹懗?個(gè)類似軸對稱圖形的漢字.

　　19.(12分)如圖12，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，D為BC上一點(diǎn)，BD=AB，DE⊥BC，交AC于點(diǎn)E.

　　(1)求證：△ADE是等腰三角形;

　　(2)圖中除△ADE是等腰三角形外，還有沒有等腰三角形?若有，請一一寫出來(不要求證明);若沒有，請說明理由.

　　20.(11分)如圖13，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，請你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使△PDE的周長最小，在圖中作出點(diǎn)P.

　　21.(12分)如圖14，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，D為垂足，連接EC.

　　(1)求∠ECD的度數(shù);

　　(2)若CE=5，求BC的長.

　　22.(12分)如圖15，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點(diǎn)E，A在直線DC的同側(cè)，連接AE，則線段AE與BC有什么位置關(guān)系?請說明理由.

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