【熱】七年級數(shù)學教案
在教學工作者實際的教學活動中，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的七年級數(shù)學教案，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學教案1
一、教學目標
1．了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法．
2．掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證．
3．通過第二個判定定理的推導，培養(yǎng)學生分析問題、進行推理的能力．
4．使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的.的教育．
二、學法引導
1．教師教法：啟發(fā)式引導發(fā)現(xiàn)法．
2．學生學法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維．
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
判定定理的推導和例題的解答．
（二）難點
使用符號語言進行推理．
（三）解決辦法
1．通過教師正確引導，學生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點．
2．通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
三角板、投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．通過設計練習，復習基礎，創(chuàng)造情境，引入新課．
2．通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授．
3．通過學生自己總結完成小結．
七、教學步驟
（一）明確目標
掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力．
（二）整體感知
以情境創(chuàng)設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓練鞏固新知．
（三）教學過程
創(chuàng)設情境，復習引入
師：上節(jié)課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學看下面的問題（出示投影）．
學生活動：學生口答第1、2題．
師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？
學生活動：由第l、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行．
教師將第3題圖形畫在黑板上．
學生活動：學生口答理由，同角的補角相等．
師：要求學生寫出符號推理過程，并板書．
【教法說明】
本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎上進行學習的，所以通過第1、2兩題復習上節(jié)課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行．第3題是為推導本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點．
師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關系角？
學生活動：同分內角．
師：它們有什么關系．
學生活動：互補．
師：這個問題就是知道同分內角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題．
七年級數(shù)學教案2
1．教學重點、難點
重點：列代數(shù)式。
難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關系。
2．本節(jié)知識結構：
本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數(shù)量關系用代數(shù)式表示出來。課文先進一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。
3．重點、難點分析：
列代數(shù)式實質是實現(xiàn)從基本數(shù)量關系的語言表述到代數(shù)式的一種轉化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關系，然后把各種數(shù)量用適當?shù)淖帜竵肀硎�，最后再把�?shù)及字母用適當?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式。
如：用代數(shù)式表示：比 的2倍大2的數(shù)。
分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（�。钡腵類型，首先要抓住這幾個關鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因為大數(shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2 +2.
4．列代數(shù)式應注意的問題：
�。�1）要分清語言敘述中關鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運算間的關系。
�。�2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。
�。�3）數(shù)字與字母相乘時數(shù)字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。
（4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時，用分數(shù)線表示。
5．教法建議：
列代數(shù)式是本章教學的一個難點，學生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學生理解代數(shù)式的本質，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關系，然后設計一定數(shù)量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數(shù)式。
七年級數(shù)學教案3
教學目標
1． 使學生在了解代數(shù)式概念的基礎上，能把簡單的與數(shù)量有關的詞語用代數(shù)式表示出來;
2． 初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學重點和難點
重點：列代數(shù)式.
難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關系.
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1?用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；( -7)
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)
2?在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學習這個問題?
二、講授新課
例1 用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5； (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7； (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設出來，才能解決欲求的乙數(shù)?
解：設甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2 用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；
(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差；
(3)甲乙兩數(shù)的平方和；
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應首先把甲乙兩數(shù)具體設出來，然后依條件寫出代數(shù)式?
解：設甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?
例3 用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù)；
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n； (2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)?
例4 設字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的 ；
(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的 的和?
分析：啟發(fā)學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數(shù)量關系分解為幾個基本的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?)
例5 設教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個； (2)( m)m個?
三、課堂練習
1?設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的' 的和； (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差；
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2?用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù)； (2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)； (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3?用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù)； (2)與2b+1的積是9的數(shù)；
(3)與2x2的差是x的數(shù)； (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕
四、師生共同小結
首先，請學生回答：
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關鍵是什么?
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數(shù)量關系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關系為準(代數(shù)式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復雜的數(shù)量關系，分解成幾個基本的數(shù)量關系；
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握?
五、作業(yè)
1?用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2?已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.
學法探究
已知圓環(huán)內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律.
當圓環(huán)為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)
七年級數(shù)學教案4
教學目標：
知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數(shù)進行分類。
過程與方法：通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數(shù)學的信心。
教學重點：
掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學難點：
給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中
教學方法：
問題導向法
學習方法：
自主探究法
教學過程：
一、形勢歸納
小學我們學了整數(shù)和分數(shù)，上節(jié)課我們學了正數(shù)和負數(shù)。誰能快速提出以下問題？
1、有以下數(shù)字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負整數(shù)集{}。你填完了嗎？
（2）將以上數(shù)字填入以下兩個集合：整數(shù)集合{}和分數(shù)集合{}。你填完了嗎？
稱整數(shù)和分數(shù)為有理數(shù)。（指點題，板書）
二、自學指導
學生自學課本，根據(jù)課本尋找自學的機會
提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的.問題答案，學生說，老師板書；
2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關鍵點予以強調。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發(fā)動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進行重點強調。
五、總結與反思：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題
七年級數(shù)學教案5
學生很容易解決，相互交流，自我評價，增強學生的主人翁意識。
3、電腦演示：
如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連。
由平面圖形動成立體圖形，由靜態(tài)到動態(tài)，讓學生感受到幾何圖形的奇妙無窮，更加激發(fā)他們的好奇心和探索欲望。
四、做一做（實踐）
1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學做得比較標準。
2、使出事先準備好的'等邊三角形紙片，試將它折成一個正四面體。
五、試一試（探索）
課前，發(fā)給學生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學生通過閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發(fā)現(xiàn)的，在這之前，埃及人已經(jīng)用于建筑（埃及金字塔），以此激勵學生探索的欲望。
教師出示實物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體
1、以正四面體為例，說出它的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。
2、再讓學生觀察、討論其它正多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結果記入書上的P128的表格。引導學生發(fā)現(xiàn)結論。
3、（延伸）：若隨意做一個多面體，看看是否還是那個結果。
學生在探索過程中，可能會遇到困難，師生可以共同參與，適當點撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個人，進行科學探索精神教育，充分挖掘學生的潛能，讓學生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的師生關系。
六、小結，布置課后作業(yè)：
1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個邊長相等的三角形？②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個？
2、針對我校電腦室對全體學生開放的優(yōu)勢，教師告訴學生網(wǎng)址，讓學生從網(wǎng)上學習正多面體的制作。
讓學生去動手操作，根據(jù)自身的能力，充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，使每個學生都能得到充分發(fā)展。
七年級數(shù)學教案6
一、課題
2.1數(shù)怎么不夠用了（2）
二、教學目標
1．使學生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類；
2．培養(yǎng)學生樹立分類討論的思想。
三、教學重點和難點
重點
難點
有理數(shù)包括哪些數(shù)．
有理數(shù)的分類及其分類的標準．
四、教學手段
現(xiàn)代課堂教學手段
五、教學方法
啟發(fā)式教學
六、教學過程
（一）、從學生原有的認知結構提出問題
1．什么是正、負數(shù)？
2．如何用正、負數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說明．
3．任何一個正數(shù)都比0大嗎？任何一個負數(shù)都比0小嗎？
4．什么是整數(shù)？什么是分數(shù)？
根據(jù)學生的`回答引出新課．
（二）、講授新課
1．給出新的整數(shù)、分數(shù)概念
引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了．過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)，即
2．給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即
有理數(shù)是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應譯作“比
3．有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)．有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？
待學生思考后，請學生回答、評議、補充．
教師小結：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負數(shù)和零，即
并指出，在有理數(shù)范圍內，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)．并向學生強調：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類．
（三）、運用舉例 變式練習
例1
將下列數(shù)按上述兩種標準分類：
例2
下列各數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，是整數(shù)還是分數(shù)：
課堂練習
25、-100按兩種標準分類．
2、下列各數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，是整數(shù)還是分數(shù)？
（四）、小結
教師引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內容？學習了什么數(shù)學思想方法？應注意什么問題？
七、練習設計
1．把下列各數(shù)填在相應的括號里(將各數(shù)用逗號分開)：
正整數(shù)集合：｛ …｝；
負整數(shù)集合：｛ …｝；
正分數(shù)集合：｛ …｝；
負分數(shù)集合：｛ …｝．
2．填空題：
的數(shù)是______，在分數(shù)集合里的數(shù)是______；
(2)整數(shù)和分數(shù)合起來叫做______，正分數(shù)和負分數(shù)合起來叫做______．
3．選擇題
(1)-100不是
A．有理數(shù) B．自然數(shù) C．整數(shù) D．負有理數(shù)
(2)在以下說法中，正確的是[ ]
A．非負有理數(shù)就是正有理數(shù)
B．零表示沒有，不是有理數(shù)
C．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
D．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
八、板書設計
2．1數(shù)怎么不夠用了（2）
�。ㄒ唬┲R回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結
�。ǘ┯^察發(fā)現(xiàn) 例1、例2
（四）課堂練習 練習設計
九、教學后記
在傳授知識的同時，一定要重視數(shù)學基本思想方法的教學．關于這一點，布魯納有過精彩的論述．他指出，掌握數(shù)學思想和方法可以使數(shù)學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數(shù)學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數(shù)學思想和方法學好了，在數(shù)學思想和方法的指導下運用數(shù)學方法駕馭數(shù)學知識，就能培養(yǎng)學生的數(shù)學能力．不但使數(shù)學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習．顯然，按照布魯納的觀點，數(shù)學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數(shù)學最根本的東西，用數(shù)學思想和方法統(tǒng)攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學能力．
為了使學生掌握必要的數(shù)學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授．本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數(shù)學思想方法，并在教學中注意滲透兩點：
1．分類的標準不同，分類的結果也不相同；
2．分類的結果應是無遺漏、無重復，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類．
七年級數(shù)學教案7
教學目標
1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系；
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數(shù)學。
教學難點 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學過程（師生活動） 設計理念
設置情境
引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù)．
問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？
�。ǘ嗝襟w出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．
（小組討論，交流合作，動手操作） 創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學
點表示數(shù)的感性認識。
點表示數(shù)的理性認識。
合作交流
探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？
讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？
從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調數(shù)軸三要求。
從游戲中學數(shù)學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？ 學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結論 問題3：
1， 你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？
2， 如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？
3， 哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的'右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
4， 每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
�。ㄐ〗M討論，交流歸納）
歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結 請學生總結：
1， 數(shù)軸的三個要素；
2， 數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉化方法。
本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1， 數(shù)軸是數(shù)形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。
3， 注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。
七年級數(shù)學教案8
第一章教學評價指導
一、總體設計思路：
1、通過觀察現(xiàn)實生活中的物體，認識基本幾何體及點、線、面。
2、通過展開與折疊活動，認識棱柱的基本性質。
3、通過展開與折疊、切與截、從不同方向看等數(shù)學實踐活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
4、通過平面圖形與空間幾何體相互轉換的活動過程中，建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。
5、由空間到平面，認識常見的平面圖形．
——觀察、操作、描述、想象、推理、交流．
二、總體教學建議：
1、充分挖掘圖形的現(xiàn)實模型，鼓勵學生從現(xiàn)實世界中“發(fā)現(xiàn)”圖形．
2、充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流，以積累有關圖形的經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。
其中動手操作是學習過程中的重要一環(huán)---在學生學習開紿階段，它可能幫助學生認識圖形，發(fā)展空間觀念，以后，它可以用來驗證學生對圖形的空間想象。因此，學習之初，教師要鼓勵學生先動手、后思考，以后，則鼓勵學生先想象，再動手。
3、教學中應有意識地滿足多樣化的學習需要，發(fā)展學生的個性。
如開展正方體表面展開、棱柱模型制作等教學。
幾點說明:
1、為什么安排展開與折疊、切與截、從不同方向看等那么多實踐活動，目的是什么？
2、教學中要處理好動手操作和思考想象的關系？
3、生活中的立體圖形性質的認識過程
用自己語言充分地描述----點、線、面之間的關系-----通過操作歸納出比較準確的數(shù)學語言-------更好地想象圖形。
4、展開與折疊的目的與處理（想和做的關系：先做后想----先想后做）
三、總體評價建議
1、關注學生在展開與折疊、切截、從不同方向看等數(shù)學活動中空間觀念的發(fā)展。
2、關注學生是否能正確認識現(xiàn)實生活中大量存在的柱、錐、球的實物模型。
3、關注學生在觀察、操作、想象等數(shù)學活動中的主動參與的程度以及是否愿意與同伴交流各自的想法。
4、要幫助學生建立自己的數(shù)學學習成長記錄袋，讓他們反思自己的數(shù)學學習情況和成長的歷程。
四、每一節(jié)的教學目標、重難點、教學建議與評價方法
第一節(jié)：生活中的立體圖形
第一課時：
教學目標：
1．經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。
2．在具體情境中認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征。
3．了解圓柱與圓錐、棱柱與圓柱的相同點和不同點。
重點：圖形的識別。
難點：圖形的分類。
教學建議：
1．多給學生創(chuàng)設一些情境，使學生于這些情景中認識棱柱、棱錐、圓錐、球等幾何體，學會從復雜的組合圖形中把這些圖形分離出來，或者讓學生辨認復雜圖形是由哪些基本圖形組合而成的；
2．這里對圖形的認識是初步的，不必給予精確定義。
評價建議：
1． 過程性：關注學生從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，關注學生能否從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)圖形；
2．知識性：正確辨認圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱和球這些幾何體，并能用自己的語言描述它們的特征。
第二課時：
教學目標：
1．通過大量的實例, 豐富對點、線、面的認識;
2．體會點、線、面之間的關系。
3．會識別平面和曲面、直線和曲線；
4．了解“點動成線”、“線動成面”、“面動成體”的現(xiàn)象。
重點：點、線、面的認識。
難點：用運動的觀點描述它們的形成過程。
教學建議：
1．幾何中的點只有位置，沒有大小。當我們把日常生活總的某個物體看作點時，我們只是強調其位置，而忽略了它們的大小。對于線、面亦是如此。在教學時可以通過P5頁下面一幅圖說說這方面的思想，讓學生領會即可；
2．點、線、面間的關系，書上從靜止和運動兩個方面來說明的，可讓學生多舉一些生活中的實例加以說明。
評價建議：
1．過程性：關注并鼓勵學生參與到課堂活動中來，通過自己的主動思考，體會點、線、面是構成圖形的基本元素。
2．知識性：從靜態(tài)和動態(tài)兩個角度了解點、線、面的關系，會識別平面和曲面，直線和曲線。
第二節(jié)：展開與折疊
第一課時：
教學目標：
1．經(jīng)歷折疊、模型制作等活動, 發(fā)展空間觀念, 積累數(shù)學活動經(jīng)驗;
2．在操作活動中認識棱柱的某些特性;
3．了解（直）棱柱的側面展開圖, 能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。
重點：通過活動認識歸納出棱柱的基本性質, 并能感受到研究空間問題的
思維方法
難點：正確判斷哪些平面圖形可折疊為棱柱
教學建議：
1．做一做是了解棱柱特性的一個重要手段，教學時應讓學生動手折疊；
2．建議先讓學生觀察折疊好的棱柱，說一說棱柱有哪些特點，再根據(jù)書上的問題串歸納；
3．想一想應讓學生先猜想說明理由后再操作確認；
4．棱柱、直棱柱、正棱柱這三個概念不必向學生說明，教師敘述時注意不能混為一談。
評價建議：
1．過程性：關注學生在做一做中動手能力的培養(yǎng)，以及在觀察、想象、歸 納等活動中合作交流意識的形成。
2．知識性：了解棱柱的有關概念以及基本特性，能應用棱柱的基本特性解決圖形折疊的某些問題。
第二課時：
教學目標：
1．了解立體圖形與平面圖形的關系，會把正方體的表面展開為平面圖形，進而會把棱柱表面展開成平面圖形；
2．了解圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型；
3．通過展開與折疊實踐操作，積累數(shù)學活動經(jīng)驗；在平面圖形與空間幾何體表面轉換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。
重點：會把正方體表面展開成平面圖形。
難點：按照預定的形狀把正方體展開成平面圖形。
教學建議：
1．對棱柱的各種展開方式不必求全；
2．注重對圖形的辨別，不必側重于十一種平面展開圖的分類。
評價建議：
1．過程性：關注學生在正方體表面展開活動中空間觀念的發(fā)展，鼓勵學生制作長方體、正方體、圓柱和圓錐等幾何體的模型。
2．知識性：能把正方體表面展開成平面圖形，了解圓柱、圓錐的側面展開圖。
第三節(jié)：截一個幾何體
教學目標：
1．通過經(jīng)歷對幾何體切截的實踐過程，讓學生體驗面與體之間的轉換，探索截面形狀與切截方向之間的聯(lián)系；
2．于面與體的轉換中豐富幾何直覺和數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念和創(chuàng)造性思維能力；
3．培養(yǎng)學生主動探索、動手實踐、勇于發(fā)現(xiàn)、合作交流的意識。
重點：理解截面的含義。
難點：根據(jù)所給的條件做出它的截面。
教學建議：
1．由于學生的空間想象能力和識圖能力不強，講截面問題時，必須充分運用實物和動手實驗；
2．由于截面形狀與截面的位置密切相關，教學時必須把截面的位置交代清楚。
評價建議：
1．過程性：注重學生在對幾何體的切截過程中空間觀念和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。
2．知識性：了解截面的意義以及截面的形狀是由幾何體的形狀與截面的位置決定的。
第四節(jié)：從不同的方向看
第一課時：
教學目標：
1．學生經(jīng)歷從不同方向觀察幾何物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果，發(fā)展空間觀念,能與他人的交流過程中,合理清晰地表達自己的思維過程;
2．能識別簡單物體的三視圖,體會物體三視圖的合理性;
3．會由實物畫立方體及其簡單組合的.三視圖;
4．滲透圖形的二維空間與三維空間的轉換。
重點：體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結果。
難點: 能畫立方體及其簡單組合的三視圖。
教學建議：
1．創(chuàng)設豐富的情境，讓學生于觀察、交流中體會不同方向看某個（或某組）物體時看到的圖像可能是不同的；
2．由于學生想象能力薄弱，建議多利用實物模型幫助學生認識三視圖。
評價建議：
1．過程性：注重學生通過觀察等活動自己認識到同一物體從不同方向看可能看到不同的圖形。關注學生用語言清晰表達自己思維過程的能力的培養(yǎng)。
2． 知識性：認識到從不同的方向觀察同一物體時，能看到的圖形往往是不同的。正確認識三視圖的意義。
第二課時：
教學目標：
1．會畫由正方體組成的較復雜圖形的各視圖;
2．能根據(jù)正方體所搭的幾何體的俯視圖, 畫出相應幾何體的主視圖和左視圖；
3．會根據(jù)（由正方體組成的）物體的三視圖去辨認該物體的形狀。
重點：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖相象出實物圖形。
難點：確定組合體中小立方塊的個數(shù)。
教學建議：
1．做一做部分建議按先擺、再看、后畫的方式進行處理；
2．例1建議先讓學生猜想，再通過擺一擺驗證，最后歸納一般方法。
評價建議：
1．過程性：關注學生在畫三視圖過程中空間想象能力的培養(yǎng)，以及在觀察、想象、交流等活動中的主動參與程度。
2．知識性：會畫由立方塊組成的簡單幾何體的三視圖，能根據(jù)俯視圖正確畫出主視圖和左視圖。
第五節(jié)：生活中的平面圖形
教學目標：
1．經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩；
2．在具體情境中認識多邊形、扇形，了解圓與扇形的關系；
3．通過對多邊形的分割，感受把復雜圖形轉化為簡單圖形的方法；
4．在豐富的活動中發(fā)現(xiàn)有條理的思考。
重點：多邊形、弧、扇形的概念。
難點：把復雜圖形轉化為簡單圖形的方法。
七年級數(shù)學教案9
一、教學目標：
�、旁诰唧w情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
�、平�(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，發(fā)展學生的幾何概念，培養(yǎng)學生的推理能力和表達能力。
�、求w驗數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學活動中的困難，建立學好數(shù)學的自信心。
二、教學重點、難點：
余角與補角的性質
三、教學過程：
復習、引入：
�、艔土暯堑亩x。你知道有哪些特殊的角?
�、朴昧拷瞧髁恳涣繄D中每組兩個角的度數(shù)，并求出它們的和。
你有什么發(fā)現(xiàn)?
新課：
由學生的發(fā)現(xiàn)，給出余角和補角的定義(文字敘述)。
并且用數(shù)學符號語言進行理解。
問題1：如何求一個角的余角和補角。
�、佟�1的余角：90°-∠1
②∠α的.補角：180°-∠α
練習：填表(求一個角的余角、補角)
拓廣：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)α的余角和α的補角有什么關系?
如何進行理論推導?
結論：α的補角比α的余角大90°
α一定是銳角
鈍角沒有余角，但一定有補角。
七年級數(shù)學教案10
學習目標：
1.會用正.負數(shù)表示具有相反意義的量.
2.通過正.負數(shù)學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識.
3.通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想
學習重點：
用正.負數(shù)表示具有相反意義的量
學習難點：
實際問題中的數(shù)量關系
教學方法：
講練相結合
教學過程
一.學前準備
通過上節(jié)課的學習，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.
問題1：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢？
引導學生思考討論，借助舉例說明.
參考例子：溫度表示中的零上，零下和零度.
二.探究理解解決問題
問題2：（教科書第4頁例題）
先引導學生分析，再讓學生獨立完成
例（1）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；
�。�2）20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，
法國減少2.4%，英國減少3.5%，
意大利增長0.2%，中國增長7.5%.
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的.增長率.
解：（1）這個月小明體重增長2kg，小華體重增長—1kg，小強體重增長0kg.
（2）六個國家20xx年商品進出口總額的增長率：
美國—6.4%，德國1.3%，
法國—2.4%，英國—3.5%，
意大利0.2%，中國7.5%.
三.鞏固練習
從0表示一個也沒有，是正數(shù)和負數(shù)的分界的角度引導學生理解.
在學生的討論中簡單介紹分類的數(shù)學思想先不要給出有理數(shù)的概念.
在例題中，讓學生通過閱讀題中的含義，找出具有相反意義的量，決定哪個用正數(shù)表示，哪個用負數(shù)表示.
通過問題（2）提醒學生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值.
四.閱讀思考1頁
�。ń炭茣�8頁）用正負數(shù)表示加工允許誤差.
問題：1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？
2.你知道還有那些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎？請舉例.
五.小結
1.本節(jié)課你有那些收獲？
2.還有沒解決的問題嗎？
六.應用與拓展
1.必做題：
教科書5頁習題4.5.：6.7.8題
2.選做題
1）.甲冷庫的溫度是—12°C，乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C，則乙冷庫的溫度是.
2.）一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位：mm），表示這種零件的標準尺寸是9mm，加工要求最大不超過標準尺寸多少？最小不小于標準尺寸多少？
七年級數(shù)學教案11
[教學目標]
1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力
2. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題
[教學重點與難點]
重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用
難點:理解對頂角相等的性質的探索
[教學設計]
一.創(chuàng)設情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。
學生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?
教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題，
二.認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質
1.學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配
共能組成幾對角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
學生思考并在小組內交流，全班交流。
當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用
幾何語言準確表達;
有公共的頂點O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線
2.學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系?
(學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚�角相等)
3學生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關系 數(shù)量關系
教師提問：如果改變 的大小，會改變它與其它角的`位置關系和數(shù)量關系嗎?
4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質
三.初步應用
練習：
下列說法對不對
(1) 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
(2) 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角
(3) 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角
學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象
四.鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交， ，求 的度數(shù)。
[鞏固練習](教科書5頁練習)已知，如圖， ，求： 的度數(shù)
[小結]
鄰補角、對頂角.
[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8
七年級數(shù)學教案12
教學目標
知識與能力
從簡單的轉盤游戲開始，使學生在生活經(jīng)驗和試驗的基礎上，進一步體驗不確定事件的特點及事件發(fā)生的可能性大小。
教學思考
能用實驗對數(shù)學猜想做出檢驗，從而增加猜想的可信度。 解決問題
在轉盤游戲過程中，經(jīng)歷猜測結果，實驗驗證，分析試驗結果等數(shù)學活動，增加數(shù)學活動經(jīng)驗。
情感態(tài)度與價值觀
在合作與交流過程中，體驗小組合作更有利于探究數(shù)學知識，敢于發(fā)表自己觀點，提高個人認識。
教學重點難點：
在實驗中，體會不確定事件的特點及事件發(fā)生可能性大小；使每個學生都能積極認真參與課堂設計中的實驗，真正在實驗中獲得知識上的認識。
教學過程
創(chuàng)設情境，切入標題
同學們，商場經(jīng)常利用轉盤游戲進行抽獎，你認為顧客們的中獎可能性有多大呢？這節(jié)課我們就來探究一下有關轉盤游戲的問題。 新課探究
請同學們猜測，當我自由轉動轉盤時，指針會落在什么顏域呢？
請各小組分別派一名代表，看哪組能轉出紅色。
結果，8小組有6組轉出了紅色。
為什么會出現(xiàn)這樣的結果呢？
因為，在這個轉盤中，紅域的面積大，白域的面積小，因此，當轉盤停上轉動時，指針落到紅域的可能性大。
大家同意這種看法嗎？下面我們親自動手感受一下。
學生按照題目要求進行實驗。
請各組組長把你組的實驗數(shù)據(jù)匯報一下（教師把數(shù)據(jù)填寫在表格里） 實驗結果：六個小組每組實驗16次，全班共實驗96次，指針落在紅域的次數(shù)分別如下9，6，10，5，8，12。共計50次。
請同學們對我們的實驗結果進行分析交流，談談你在試驗中有哪些心得。
根據(jù)觀察，轉盤上紅域的面積為總面積的一半，指針落在紅域的可能性也應該是一半。通過對我們全班的實驗結果分析，指針落在紅域的比例是50∶96，結果接近百分之五十。
在小組內實驗結果不明顯，實驗次數(shù)越多越能說明問題。
通過實驗，我們確定感受到，轉盤游戲中各區(qū)域的面積的可能性大小與指針落在什么區(qū)域的.可能性大小有直接關系。以后在生活中再遇到轉盤游戲問題可要想想今天的實驗結論。
游戲與交流
下面我們利用轉盤做一下數(shù)學游戲（出示幻燈片），學生按教學設計中要求進行游戲，教師巡回指導。
每組每人游戲一次，全班共游戲48次。其游戲結果是，平均數(shù)增大1的，共35次，平均數(shù)減小1的，共13次。
請同學們對下列問題進行交流（幻燈片出示教材206頁4個問題）。 這個轉盤轉到“平均數(shù)增大1”區(qū)域的可能性大，從面積大小就可以看出。
如果平均數(shù)增大1，我是在卡片上增加一個數(shù)，這個數(shù)等于卡片上數(shù)字的個數(shù)加1，如果是平均數(shù)減小1，我就在每個數(shù)上都減去1。
同學們說出很多種方法，不一一列舉。
“平均數(shù)增大1”的次數(shù)占總次數(shù)的百分之七十三，“平均數(shù)減小1”占百分之二十七。
如果將這個實驗繼續(xù)做下去，卡片上所有數(shù)的平均數(shù)會增大。
同學們說的都很好，課后能不能自己也利用轉盤設計一個新的游戲，感興趣的同學可以在課下與我交流。
以下過程同教學設計，略去。
隨堂練習
指導學生完成教材第206頁習題。
課時小結
學生可從各個方面加以小結。 布置作業(yè)
仿照課堂游戲，自編一個新的游戲。 能否利用撲克牌設計本節(jié)轉盤游戲。
七年級數(shù)學教案13
教學目標:
(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的內在聯(lián)系,會解一元二次不等式;
(2)培養(yǎng)學生數(shù)學的數(shù)形結合思想和轉化能力,學會主動探求問題和尋找解決問題的方法。
教學重點:一元二次不等式的解法(圖象法)
教學難點:
(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關系;
(2)數(shù)形結合思想的滲透
教學方法與教學手段:
嘗試探索教學法、歸納概括。
教學過程:
一、復習引入
1.復習一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關系
[師]前面我們已經(jīng)學習了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學習了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?
學生可能回答是代數(shù)方法,也可能說是利用直線圖象。
[師]初中學習了一次函數(shù)的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學們畫出 y=2x-7
[師]請同學們畫出圖象,并回答問題。
一次函數(shù)y=2x-7的圖象如下:
填表:
當x 時,y = 0,即 2x-7 0;
當x 時,y < 0,即 2x-7 0;
當x 時,y > 0,即 2x-7 0;
注:(1)引導學生由圖象得出結論(數(shù)形結合)
(2)由學生填空(一邊演示y<0,y>0部分圖象)
從上例的特殊情形,你能得出什么結論?
注:教師引導下學生發(fā)現(xiàn)其結論,并由學生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集實質上就是使得函數(shù)的圖象在x軸上方還是下方時x的取值范圍。
2.新課導入
[師]我們可以利用一次函數(shù)的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式呢?
二、講解新課
1、一元二次不等式解法的探索
[師] 你知道二次函數(shù)的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數(shù) y=x2-4x+3的圖象如下:
填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是
不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是
不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是
注:學生類比前面的知識,能根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定與x軸的交點,確定對應的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y<0部分圖象)
[師]現(xiàn)在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?
注:引導學生發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況,其對應的二次函數(shù)圖象與x軸的位置關系也有三種情況,是由 >0, =0,<0來確定的。
2、講解例題
[師]接下來請同學們再來分析幾個具體例子
(板書)例:解下列各不等式
(1)2x2-3x-2>0;
(2) -3x2+6x>2;
(3)4x2-4x+1>0;
(4)-x2+2x-3>0.
注:跟學生共同詳細分析(1),強調解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學生完成,并小組討論。
解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結合圖象)
所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }
四、課后作業(yè):書P21/習題1.5/1.3.5.6
五、教學設計說明:
1、本節(jié)課教學設計力圖體現(xiàn)以學生發(fā)展為本,遵循學生的認知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進的教學原則,通過對原有知識的復習,引導學生類比探索新的知識,激發(fā)學生的求知欲望,調動學生的積極性。
2、本節(jié)課采用在教師引導下啟發(fā)學生探索發(fā)現(xiàn),體會解題過程中形結合思想方法,使之獲得內心感受。
3、本節(jié)課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。在思維訓練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養(yǎng)。歸納總結可以訓練學生的收斂思維,有助于完善學生的思維結構。
4、本節(jié)課的例題及課堂練習是課本上的習題,其目的在于落實基礎,提高運算能力。
七年級數(shù)學教案14
教材分析：
本節(jié)課是新教材幾何教學的第一節(jié)課，通過學生身邊的現(xiàn)實生活中的實物，讓學生感覺圖形世界豐富多彩。經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程.激發(fā)學生學習幾何的熱情.。無需對具體定義的深刻理解，只要學生能用自己的語言描述它們的某些特征。
教學目標：
知識目標：
在具體情境中認識立方體、長方體、圓柱體、圓錐體、球體。并能用自己的語言描述它們的某些特征。進一步認識點、線、面、體，初步感受點、線、面、體之間的關系。
能力目標：
讓學生經(jīng)歷“幾何模形---圖形---文字”這個抽象過程，培養(yǎng)學生抽象、辨別能力。
情感目標：
感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學習幾何的熱情。
教學重點：
經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受點、線、面、體之間的關系。
教學難點：
抽象能力的培養(yǎng)，學習熱情的激發(fā)。
教學方法：
引導發(fā)現(xiàn)、師生互動。
教學準備：
多媒體課件、學生身邊的實物等。
教學過程：
合作學習
問題1：
我們已學過的或認得的存有哪些幾何體？
（學生討論、交流）
問題2：
你能舉出一些在日常生活中形狀與上述幾何體類似的物體嗎？
�。▽W生討論、舉例）
課本中P162中的合作學習
（教師可多舉一些平面與曲面的實例讓學生感受、辨別）
特別指出：
數(shù)學中的平面是可以無限伸展的
議一論
P163課內練習1
P163課內練習2
師生討論指出：
線與線相交成點，面與面相交成線。
想一想：
觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)什么？
師生討論
議一議：
日常生活中的哪些事物給人以點、線的`形象。
指出：
日常生活中點與面只是相對的一個感念。如：
在中國的地圖上，北京是一個點；而在北京市地圖上，北京是一個面。
活動探究：
P164課內練習3
應用拓展：
請以給定的圖形“〇〇、△△、═”（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）為構件，盡可能多地構思獨特且有意義的圖形，并寫上一句貼切、詼諧的解說詞。如圖就是符合要求的一個圖形。你還能構思出其他的圖形嗎？比一比，看誰想得多。
議一議：
本節(jié)課有什么收獲？
布置作業(yè)
七年級數(shù)學教案15
內容：整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型：新授 時間：
學習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養(yǎng)學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：單項式乘以多項式的法則
學習難點：對法則的理解
學習過程
1．學習準備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的'應用。
2．合作探究
（一）獨立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計算：
�。�1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
�。�1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學習
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P59 練習 3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算（20xx 賀州中考）
�。�-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應用拓展
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
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