- 相關(guān)推薦
比例的應用數(shù)學教案
作為一名教職工，時常需要用到教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的比例的應用數(shù)學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
比例的應用數(shù)學教案1
教學內(nèi)容：教科書第6～8頁的例4～例6，練習二的第1題。
教學目的：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學重點：理解比例尺的意義;能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實際距離。
教學難點：設未知數(shù)時長度單位的使用。
教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。
教學過程：
一、復習
1.復習提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法。
1米=( )分米=( )厘米=( )毫米
1千米=( )米=( )厘米
2.什么叫做比?
3.化簡下面各比。 12 ：8 10厘米：100厘米
2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米
二、新課
教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢?請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。(長大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體(如機器零件等)的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。
1.教學比例尺的意義。
(1)教學例4。
設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。
讓學生讀題。指名回答：
“這道題告訴我們什么?”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。)
“要我們做什么?”(求圖上距離和實際距離的`比。)板書：圖上距離:實際距離
“圖上距離知道嗎?實際距離也知道嗎?各是多少?”繼續(xù)板書如下：
圖上距離:實際距離
10厘米 : 10米
“10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡嗎?”
教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。
“是把厘米化作米，還是把米化作厘米?為什么?”(因為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。)
“10米等于多少厘米?”學生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。
“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡?”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“ :”，板書成如下形式：
圖上距離:實際距離
10 : 1000
請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答：…”。
然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。(板書：圖上距離:實際距離=比例尺)有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數(shù)形式。(板書：或
圖上距離=比例尺
實際距離
圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。
教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教師指出：
①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。
�、谇蟊壤邥r，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如1O厘米:1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。
�、蹫榱擞嬎愫啽�，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫成：1:100=
(2)鞏固練習。
讓學生完成第6頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“ l”。
2.教學根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。
(1)教學例5。
在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米?
指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。(告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。)
教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。
“這道題的圖上距離是多少?”板書：15
“實際距離不知道，怎么辦?”(用x表示。)在15的下面板書出x，并在它們中間畫上分數(shù)線。
“因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用什么單位?”(應用厘米。)板書：解：設南京到北京的實際距離為x厘米。
“比例尺是多少?寫成什么形式?”(寫成分數(shù)形式。)最后板書成下面的形式：
15= 1
x6000000
指定一名學生到前面求X的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答：
“現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應該怎么辦?”板書：90000000厘米=900千米，并寫出這道題的答。
之后，再回憶一下解答過程。
(2)鞏固練習。
做第7頁上的“做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了千米。
(3)教學例6。
出示例6：一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米?
指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。(告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。)
教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為x。(板書：解：設長應畫x厘米。)長的實際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?比例尺是多少?
然后讓學生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。
“這道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數(shù)來表示呢?因為前面求長的圖上距離時，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”板書：設寬應畫y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。
三、練習
1、比例尺=( ) 實際距離=( ) 圖上距離=( )
2.2.5米=( )厘米 0.00006千米=( )厘米 0.032米=( )厘米 350000厘米=( )千米 3.5千米=( )厘米
獨立完成練習二第1題，并訂正。
完成練習二的第2題、3題。
第3題，讓學生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當于100厘米的實際距離。)然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。
比例的應用數(shù)學教案2
教學目標
1．使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關(guān)系．
2．使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題．
3．培養(yǎng)學生的判斷推理能力和分析能力．
教學重點
使學生能正確判斷應用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數(shù)的等式，從而正確利用比例知識解答應用題．
教學難點
利用正反比例的意義正確列出等式．
教學過程（）
一、復習準備．（課件演示：比例的應用）
�。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量成什么比例關(guān)系？
1．速度一定，路程和時間．
2．路程一定，速度和時間．
3．單價一定，總價和數(shù)量．
4．每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．
5．全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的`行數(shù)．
�。ǘ┮胄抡n
我們已經(jīng)學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節(jié)課我們就來學習比例的應用．
教師板書：比例的應用
二、新授教學．
�。ㄒ唬┙虒W例1（課件演示：比例的應用）
例1．一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時．甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1．學生利用以前的方法獨立解答．
140÷2×5
�。�70×5
�。�350（千米）
2．利用比例的知識解答．
�。�1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什么比例關(guān)系？
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設甲乙兩地間的公路長 千米．
�。�
2 ＝140×5
�。�350
答：兩地之間的公路長350千米．
3．怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4．變式練習
一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
�。ǘ┙虒W例2（課件演示：比例的應用）
例2．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．如果要4小時到達，每小時要行多少千米？
1．學生利用以前的方法獨立解答．
70×5÷4
＝350÷4
�。�87.5（千米）
2．那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的．
3．如果設每小時需要行駛 千米，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？
4 ＝70×5
�。�87.5
答：每小時需要行駛87.5千米．
4．變式練習
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
三、課堂小結(jié)．
用比例知識解答應用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程．
四、課堂練習．（課件演示：比例的應用）
�。ㄒ唬┦程觅I3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
�。ǘ┩瑢W們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
�。ㄈ┫认胍幌胂旅娓黝}中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識解答．
1．王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，_______，_______？
2．王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算，_______？
五、課后作業(yè)．
1．一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？
2．用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？
3．某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現(xiàn)有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？
六、板書設計．
比例的應用數(shù)學教案3
教學內(nèi)容：教材23頁-24頁例1、例2，24頁做一做，練習五1、2、
素質(zhì)教育目標
（一）知識教學點
1.使學生能正確判斷應用題中涉及到的量成什么比例關(guān)系。
2.使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題。
（二）能力訓練點
1.培養(yǎng)學生的判斷推理能力。
2.培養(yǎng)學生的分析能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
1.引導學生利用已有的知識，自己探索，解決實際問題，培養(yǎng)學生的勇于探索的精神。
2.對學生繼續(xù)進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教具學具準備：投影儀、投影片。
教學重點：是使學生能正確判斷應用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數(shù)的等式，從而正確利用比例知識解答應用題。
教學難點：是幫助學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定題中哪些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
1.速度一定，路程和時間。
2.路程一定，速度和時間。
3.單價一定，總價和數(shù)量。
4.每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間。
5.全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。
二、探究新知
1.引入新課：我們已經(jīng)學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題。這節(jié)課我們就來學習比例的`應用。（板書：比例的應用）
2.教學例1
�。�1）出示例1，學生讀題。
例1一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？
�。�2）請同學們先用以前學過的方法解答。
學生在課本上完成，訂正時板書：140÷2×5
�。�70×5
�。�350（千米）
（3）下面我們研究用比例的知識解答。
�、俳處熣f明：用比例的知識解答，首先要確定題中有哪幾種量，哪種量是固定不變的，哪兩種量是變化中的，變化著的兩種量成什么比例關(guān)系。
�、谙耄哼@道題中涉及到了哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什么比例關(guān)系？
�、蹖W生回答：題中有路程、時間和速度三種量。
“照這樣的速度”就是說速度一定。
行駛的路程和時間成正比例關(guān)系。
（隨學生回答，板書：速度一定，路程和時間成正比例）
�、芤驗樗俣纫欢�，路程和時間成正比例，那么根據(jù)正比例的意義，兩次行駛的路程和時間的什么相等？
�、萑绻覀冊O甲乙兩地間的公路長X千米。（板書：解：設甲乙兩地間的公路長x千米）
這兩個比之間存在著什么關(guān)系？（板書：=）
�、藿獬鲞@個比例，就可以得到這道題的答案，請同學們自己完成。訂正時板書：20X＝140×5
X＝350
答：兩地之間的公路長350千米。
⑦怎樣檢驗這道題做得是否正確？（學生說說）
�。�4）如果把例1中第三個已知條件和問題換一下，（投影出示題目）
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，甲乙兩地之間的公路長350千米，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
學生自己解答后訂正。
3.教學例2
�。�1）出示例2，學生讀題。
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時要行多少千米？
�。�2）請同學們先用以前學過的方法解答。（做完后訂正并板書）
70×5÷4
�。�350÷4
�。�87.5（千米）
（3）那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，______和______成______比例。
所以兩次行駛的______和______的______是相等的。
�。�4）學生把討論結(jié)果填在課本上。
訂正時板書：路程一定，速度和時間成反比例。
（5）如果設每小時需要行駛X千米（并板書），根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？（板書：4X＝70×5）
�。�6）接下來請同學們自己完成，訂正時板書：
X＝87.5
答：每小時需要行駛87.5千米。
�。�7）如果把例2中的第三個已知條件和問題互換一下：（投影出示）
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達。如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
學生自己解答后訂正。
4.小結(jié)：用比例知識來解答應用題，就是根據(jù)正反比例的意義列出方程來解答。
三、鞏固發(fā)展
1.下面兩題先說說題中的哪兩種量有什么比例關(guān)系，再用比例知識解答。（投影出示）
（1）32頁做一做
�。�2）練習八第2題
找學生把兩題的比例關(guān)系說完后，自己完成，完成后訂正。
2.先想一想：下面各題中存在著什么比例關(guān)系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。（口答）
（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，______，______？
�。�2）王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算，______？
四、全課小結(jié)
用比例知識解答應用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。
五、布置作業(yè)練習五1、3、4題。
比例的應用數(shù)學教案4
教學內(nèi)容：練習八的第59題。
教學目的：通過練習，使學生理解和掌握用正比例，反比例的知識解答應用題的
方法。
教學過程：
一、復習
1．什么叫成正比例的量?它的關(guān)系式是什么?
2．什么叫成反比例的量?它的關(guān)系式是什么?
3．做練習八的第5題：判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系。
二、課堂練習
教師：上節(jié)課我們學習了用正比例、反比例的意義和判斷來解應用題，今天我們要通過練習，進一步理解和掌握用正比例、反比例意義和判斷來解答應用題的方法。
1．做練習八的第6題。
指名讀題，讓學生自己解答。集體訂正時，請一個同學講一講，自己是怎樣想的？教師板書； ＝
教師：如果把這道題的第三個條件和問題改成要曬17550噸鹽，需要多少噸海水?該怎樣解答?
讓學生口頭列出比例式，教師板書出來。
教師小結(jié)：像這道題，問題雖然變了，但題中基本數(shù)量關(guān)系沒有變。曬出的鹽和海水的噸數(shù)成正比例關(guān)系，解答這樣的應用題的關(guān)鍵：一是要正確判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是成什么比例，二是要找準相關(guān)聯(lián)的量中相對應的.數(shù)：
2．做練習八的第7、8題。
集體訂正后，指名講一講是怎樣想的。
3．做練習八的第9題。
做題前，提示學生選用哪三個數(shù)據(jù)都可以，但所敘述的事情要符合實際情況。訂正時，如果學生在編題中的語言不規(guī)范，要注意糾正。
【比例的應用數(shù)學教案】相關(guān)文章：
比例的應用數(shù)學教案09-25
《比例的應用》說課稿08-06
比例的應用教學設計09-02
《比例的應用》教學反思06-07
《比例的應用》教學設計07-08
《比例的應用》的教學反思03-20
《比例的應用》教學反思07-23
比和比例的應用題07-19
《比例的應用》說課稿9篇04-28