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空集是任何一個的真子集對嗎

回答
瑞文問答

2024-08-19

空集是任何一個集合的子集,是任何一個非空集的真子集。某些指定的對象集在一起就成為一個集合符號,含有有限個元素叫有限集,含有無限個元素叫無限集,空集是不含任何元素的集,記做Φ。

擴展資料

  性質(zhì)

  對任意集合A,空集是A的子集:A:A;

  對任意集合A,空集和A的并集為A:A:A∪=A;

  對任意非空集合A,空集是A的真子集:A,,,若A≠,則真包含于A。

  對任意集合A,空集和A的交集為空集:A,A∩=;

  對任意集合A,空集和A的笛卡爾積為空集:A,A×=;

  空集的唯一子集是空集本身:A,若AA,則A=;A,若A=,則AA。

  空集的元素個數(shù)(即它的勢)為零;

  特別的,空集是有限的:||=0;

  對于全集,空集的補集為全集:CU=U。

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