連續(xù)函數(shù)是指函數(shù)y=f（x）當自變量x的變化很小時，所引起的因變量y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。對于這種現(xiàn)象，因變量關于自變量是連續(xù)變化的，連續(xù)函數(shù)在直角坐標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續(xù)曲線。由極限的性質可知，一個函數(shù)在某點連續(xù)的充要條件是它在該點左右都連續(xù)。
2024-05-05
連續(xù)函數(shù)是指函數(shù)y=f（x）當自變量x的變化很小時，所引起的因變量y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。對于這種現(xiàn)象，因變量關于自變量是連續(xù)變化的，連續(xù)函數(shù)在直角坐標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續(xù)曲線。由極限的性質可知，一個函數(shù)在某點連續(xù)的充要條件是它在該點左右都連續(xù)。