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反三角函數(shù)知識點總結

時間:2022-08-24 12:46:00 總結 我要投稿
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反三角函數(shù)知識點總結

  反三角函數(shù)并不難,關鍵是要理解反三角函數(shù)的意義,這是其一,第二要充分掌握誘導公式,反三角其實是考察由三角函數(shù)值表示非特殊角,所以經常要用到π+arcsin,π-arcsin,2π+,2π-等,歡迎閱讀反三角函數(shù)知識點總結,了解清楚,大家要準確表示反三角函數(shù)一定要學好誘導公式哦。

反三角函數(shù)知識點總結

  反三角函數(shù)主要是三個:

  y=arcsin(x),定義域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條;

  y=arccos(x),定義域[-1,1] , 值域[0,π],圖象用藍色線條;

  y=arctan(x),定義域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),圖象用綠色線條;

  sin(arcsin x)=x,定義域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

  其他公式

  arcsin(-x)=-arcsinx

  arccos(-x)=π-arccosx

  arctan(-x)=-arctanx

  arccot(-x)=π-arccotx

  arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

  sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

  當x∈[—π/2,π/2]時,有arcsin(sinx)=x

  當x∈[0,π],arccos(cosx)=x

  x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x

  x∈(0,π),arccot(cotx)=x

  x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似

  若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

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