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圓與扇形奧數(shù)試題

時間:2021-06-10 14:24:11 試題 我要投稿

圓與扇形奧數(shù)試題

  如圖所示,以B、C為圓心的兩個半圓的'直徑都是2厘米,則陰影部分的周長是()厘米.(保留兩位小數(shù))

圓與扇形奧數(shù)試題

  考點:等積變形(位移、割補).

  分析:由題意可知,三角形BCE為等邊三角形,則其邊長等于半徑,每個角的度數(shù)都是60度,再依據(jù)弧長公式即可求陰影部分的周長.

  解答:解:連接BE、CE,則BE=CE=BC=1(厘米),

  故三角形BCE為等邊三角形.于是∠EBC=∠BCE=60°;

  于是弧BE=弧CE=3.14×2×

  ≈1.047(厘米),

  則陰影部分周長為1.047×2+1=3.094≈3.09(厘米);

  答:則陰影部分周長為3.09厘米.

  故答案為:3.09.

  點評:此題關鍵是連接BE、CE,將陰影部分進行變形,再利用弧長公式即可作答.

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