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奧校試題及其答案

時(shí)間:2022-09-24 12:58:57 試題 我要投稿
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奧校精選試題及其答案

  以下是北京市奧校內(nèi)部試題,每套試題附有答案及詳解。小升初目標(biāo)校為東城區(qū)5中、2中的同學(xué)們要尤其注意此套試題。

奧校精選試題及其答案

  每道題的答題時(shí)間不超過15分鐘。

  【二年級(jí)

  課內(nèi)知識(shí):哥哥有12枚5分硬幣,妹妹有10枚2分硬幣,哥哥給妹妹幾枚5分硬幣,兩人的錢數(shù)相等?

  課外趣題:阿香去吃午飯,發(fā)現(xiàn)附近的中餐廳有9個(gè),西餐廳有3個(gè),日式餐廳有2個(gè),他準(zhǔn)備找一家餐廳吃飯,一共有多少種不同的選擇?

  【三年級(jí)

  課內(nèi)知識(shí):用400個(gè)棋子擺放了5層空心方陣,最內(nèi)層每邊有幾個(gè)棋子?

  課外趣題:用棋子擺方陣恰好擺成每邊為20的實(shí)心方陣,若改為4層空心方陣,最外層每邊應(yīng)放幾枚?

  【四年級(jí)

  課內(nèi)知識(shí):一把鑰匙只能開一把鎖,現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖,最少要試驗(yàn)多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配?

  課外趣題:將60個(gè)紅球和8個(gè)白球排成一圈,相鄰紅球個(gè)數(shù)最多的那一組至少有幾個(gè)球?

  【五年級(jí)

  課內(nèi)知識(shí):在一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之間加一個(gè)0,所得三位數(shù)比原來大8,求這個(gè)兩位數(shù)是多少?

  課外趣題:一個(gè)回文數(shù)是這樣的整數(shù),它的各位數(shù)字從左到右與從右到左念都一樣,例如8338、1331、12321。已知:A、B、C都是回文數(shù),A、B是四位數(shù),C是五位數(shù),A+B=C,那么C是多少?

  【二年級(jí)

  課內(nèi)知識(shí):哥哥有12枚5分硬幣,妹妹有10枚2分硬幣,哥哥給妹妹幾枚5分硬幣,兩人的錢數(shù)相等?

  解答:5×12=60(分) 2×10=20(分) (60-20)÷2=20(分) 20÷5=4(枚)

  課外趣題:阿香去吃午飯,發(fā)現(xiàn)附近的中餐廳有9個(gè),西餐廳有3個(gè),日式餐廳有2個(gè),他準(zhǔn)備找一家餐廳吃飯,一共有多少種不同的選擇?

  解答:9+3+2=14(種)

  【三年級(jí)

  課內(nèi)知識(shí):用400個(gè)棋子擺放了5層空心方陣,最內(nèi)層每邊有幾個(gè)棋子?

  解答:400÷5=80(個(gè)) 80-8-8=64(個(gè)) 64÷4+1=17(個(gè))

  課外趣題:用棋子擺方陣恰好擺成每邊為20的實(shí)心方陣,若改為4層空心方陣,最外層每邊應(yīng)放幾枚?

  解答:20×20=400(個(gè)) 400+8×(1+2+3)=448(個(gè))

  448÷4=112(個(gè)) 112÷4+1=29(個(gè))

  【四年級(jí)

  課內(nèi)知識(shí):一把鑰匙只能開一把鎖,現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖,最少要試驗(yàn)多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配?

  解答:從最不利的情形考慮。用10把鑰匙依次去試第一把鎖,最不利的情況是試驗(yàn)了9次,前8次都沒打開,第 9次無論打開或沒打開,都能確定與這把鎖相匹配的鑰匙(若沒打開,則第10把鑰匙與這把鎖相匹配)。同理,第二把鎖試驗(yàn)8次……第九把鎖只需試驗(yàn)1次,第十把鎖不用再試(為什么?)。共要試驗(yàn)9+8+7+…+2+1=45(次)。所以,最少試驗(yàn)45次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配。

  課外趣題:將60個(gè)紅球和8個(gè)白球排成一圈,相鄰紅球個(gè)數(shù)最多的那一組至少有幾個(gè)球?

  解答:60÷8=7……6 7+1=8(個(gè))

  【五年級(jí)

  課內(nèi)知識(shí):在一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之間加一個(gè)0,所得三位數(shù)比原來大8,求這個(gè)兩位數(shù)是多少?

  解答:設(shè)兩位數(shù)為ab ,根據(jù)位值原則得到100a+b=90a+9b

  10a=8b 5a=4b a=4 b=5 這個(gè)兩位數(shù)是45

  課外趣題:一個(gè)回文數(shù)是這樣的整數(shù),它的各位數(shù)字從左到右與從右到左念都一樣,例如8338、1331、12321。已知:A、B、C都是回文數(shù),A、B是四位數(shù),C是五位數(shù),A+B=C,那么C是多少?

  解答:如圖。顯然e=1 a+c=11

  如果百位相加向上進(jìn)位,則f=2 從而得到b+d=11, C=12221

  如果百位相加不向上進(jìn)位,則f=1 從而得到b+d=0,C=11011

  所以C是12221或11011。

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