五年級奧數(shù)練習題偶數(shù)問題

　　一串數(shù)排成一行，它們的規(guī)律是這樣的：頭兩個數(shù)都是1，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都是前兩個數(shù)的`和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…問：這串數(shù)的前100個數(shù)中（包括第100個數(shù)）有多少個偶數(shù)？

　　答案與解析：

　　觀察一下已經(jīng)寫出的數(shù)就會發(fā)現(xiàn)，每隔兩個奇數(shù)就有一個偶數(shù)，如果再算幾個數(shù)，會發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律仍然成立。這個規(guī)律是不難解釋的：因為兩個奇數(shù)的和是偶數(shù)，所以兩個奇數(shù)后面一定是偶數(shù)。另一方面，一個奇數(shù)和一個偶數(shù)的和是奇數(shù)，所以偶數(shù)后面一個是奇數(shù)，再后面一個還是奇數(shù)。這樣，一個偶數(shù)后面一定有連續(xù)兩個奇數(shù)，而這兩個奇數(shù)后面一定又是偶數(shù)，等等。因此，偶數(shù)出現(xiàn)在第三、第六、第九……第九十九個位子上。所以偶數(shù)的個數(shù)等于100以內3的倍數(shù)的個數(shù)，它等于99/3=33