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函數(shù)可導是什么意思

回答
瑞文問答

2024-07-23

函數(shù)可導定義:(1)若f(x)在x0處連續(xù),則當a趨向于0時,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在極限,則稱f(x)在x0處可導;(2)若對于區(qū)間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導。函數(shù)在定義域中一點可導的條件:函數(shù)在該點的左右兩側導數(shù)都存在且相等。

擴展資料

  關于函數(shù)的可導導數(shù)和連續(xù)的關系

  1、連續(xù)的函數(shù)不一定可導。

  2、可導的函數(shù)是連續(xù)的函數(shù)。

  3、越是高階可導函數(shù)曲線越是光滑。

  4、存在處處連續(xù)但處處不可導的函數(shù)。

  左導數(shù)和右導數(shù)存在且“相等”,才是函數(shù)在該點可導的充要條件,不是左極限=右極限(左右極限都存在)。連續(xù)是函數(shù)的取值,可導是函數(shù)的變化率,當然可導是更高一個層次。

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